基于二元對比決策理論的垂直投送方案優(yōu)選

孫守福，嚴(yán)建鋼，潘長鵬

(海軍航空工程學(xué)院指揮系， 山東 煙臺 264000)

為了保證在不同條件下均能完成上級賦予的作戰(zhàn)任務(wù)，參謀人員一般會設(shè)計多個作戰(zhàn)方案供指揮員決策，因此如何從多個備選方案中優(yōu)選出最適合當(dāng)前作戰(zhàn)形勢的方案，是指揮員經(jīng)常需要面對的問題[1-2]。作戰(zhàn)方案中的各個要素往往相互制約，相互影響，每個要素的變化都會給作戰(zhàn)方案的執(zhí)行帶來多重差異，使作戰(zhàn)方案的優(yōu)選工作變得非常復(fù)雜[3]。

通常情況下，作戰(zhàn)方案的選擇僅僅依靠指揮員的經(jīng)驗與對戰(zhàn)場形勢的判斷，不同的指揮員做出的決策可能差異很大，弊端明顯。通常層次分析法多用來解決此類問題[4]，但是，由于大量的計算與繁瑣的層次分析[5-6]制約了其在作戰(zhàn)中的應(yīng)用。本文提出了二元對比決策的優(yōu)選模型，較層次分析法更為簡捷。

1 二元對比決策理論

1.1 二元對比決策理論概述

二元對比決策法作為模糊數(shù)學(xué)方法的一種，在人們認(rèn)識事物的過程中發(fā)揮著重要的作用。通常情況下，人們會采用兩兩比較的方式進行對新事物的認(rèn)知。但是，在多個目標(biāo)、不同標(biāo)準(zhǔn)的情況下這種認(rèn)識方法就會表現(xiàn)極大局限性。在這種情況下，人們可以采取先對某兩個對象進行比較，再換兩個對象相互比較。進行多輪比較之后，就會得到一組數(shù)據(jù)。然后對該組數(shù)據(jù)進行權(quán)重打分，再運用數(shù)學(xué)方法對全體對象給出一個排序，這就是本文使用的模糊二元對比決策理論的基本原理。

1.2 二元對比決策模型描述

設(shè)U為兵力投送方案集U={u1,u2,u3,…,un}。集合U中的元素u1,u2,u3,…,un為制定的多個兵力投送方案，并以u0表示“典型方案”?！暗湫头桨浮奔僭O(shè)是合理的兵力投送方案，最終的優(yōu)化方案以與理想方案的相似程度排序。

設(shè)V為比較因素集合，V={v1,v2,v3,…,vm}。集合V中的元素(v1,v2,v3,…,vm)為方案優(yōu)選過程中的優(yōu)選指標(biāo)，通過對優(yōu)選指標(biāo)的量化，確定各個指標(biāo)在計算過程中的權(quán)重值。

根據(jù)作戰(zhàn)具體情況和執(zhí)行兵力投送任務(wù)的裝備性能，結(jié)合專家打分，確定各個方案不同比較因素的得分。如表1所示。

表1 各待選方案不同比較因素得分

表1中，sij表示方案ui對比較因素vj的得分。

建立兵力投送方案集U中各因素的相似關(guān)系矩陣，以及距離優(yōu)先比。相似關(guān)系矩陣R為：

矩陣中每一個元素rij表示兵力投送方案集U中第i個元素ui與第j個元素vj的距離優(yōu)先比，其值按照式(1)確定：

(1)

式(1)中，Di0與Dj0分別表示元素ui，uj與典型方案u0的距離。本文在計算中采用的是絕對距離[5]，即：

(2)

把式(2)代入式(1)，得元素ui與uj的距離優(yōu)先比為：

(3)

若考慮因素V中的全部元素，參照表1，得到對V的任意一個比較因素p相應(yīng)的距離優(yōu)先比為：

(4)

利用式(4)可以建立關(guān)于比較因素v1,v2,v3,…,vm的m個相似關(guān)系矩陣，分別記作R(1),R(2),…,R(m)。

計算出各個待選方案的相似關(guān)系矩陣后，再分別計算出n個目標(biāo)對于m個比較因素的排序，具體做法：先對相似矩陣R(1)中任意一行取最小值，即：

(5)

再對取出的這組最小值(n個)進行排序，得到的序列就是n類目標(biāo)對于比較因素vi的排序。

依此類推，可以得出對于m個比較因素的n個不同比較元素的排序。根據(jù)各元素對各比較因素的排序次序，再依據(jù)各比較因素所占的權(quán)重(權(quán)重通常通過專家打分的方式獲得)，便可以找出與u0相似的元素順序，進而得出目標(biāo)的重要性排序。

2 艦載機直升機群投送方案優(yōu)選指標(biāo)的確定

在兩棲作戰(zhàn)中，艦載直升機擔(dān)負(fù)著繁重的保障部隊空中機動和運輸軍用物資的空運任務(wù)，能否制定迅速高效的兵力投送方案，對充分發(fā)揮艦載直升機的運輸能力有著舉足輕重作用。依據(jù)文獻[7]對運輸兵力使用的研究以及文獻資料[8]兩棲作戰(zhàn)經(jīng)典戰(zhàn)例，影響艦載直升機群兵力投送方案的主要指標(biāo)包括：直升機作戰(zhàn)使用、直升機的編隊方案、出動的機型和架數(shù)、兩棲編隊的艦面保障能力。

2.1 直升機的作戰(zhàn)使用

運輸直升機完成兵力、物資垂直投送任務(wù)，武裝直升機實現(xiàn)對地面協(xié)同火力打擊任務(wù)以及為運輸直升機編隊實現(xiàn)前期偵察、武裝護航。因此，在執(zhí)行兵力物資垂直投送的任務(wù)過程中，運輸直升機實為敵重點攻擊的目標(biāo)。在制定兵力投送方案時，兵力使用基本原則就是以最少的出動/損失來實現(xiàn)最大的人員物資投送。因此，選擇合理執(zhí)行任務(wù)的直升機機型和運輸、護航的兵力搭配，成為衡量兵力投送方案優(yōu)劣的一個重要指標(biāo)。

2.2 直升機編隊方案

在執(zhí)行兵力投送任務(wù)的過程中，掩護兵力通常與運輸兵力按一定的比例配置。按美軍的經(jīng)驗，執(zhí)行護航任務(wù)的武裝/偵察直升機與運輸直升機的比通常為1∶1～1∶2，其他波次一般為1∶2～1∶3。由于兩棲編隊的起降平臺有限，搭載機型相對單一、數(shù)量少，直升機編隊編成以及編隊規(guī)模受到上述因素限制。因此，合理確定武裝/偵察直升機與運輸直升機的編配比例與編隊編成規(guī)模成為制定兵力投送方案的一個重要指標(biāo)。

2.3 預(yù)備隊的保留

在制定兵力投送方案時，參謀人員無法將所有情況都預(yù)料到，情況發(fā)生與否，取決于戰(zhàn)場態(tài)勢的變化以及雙指揮員的作戰(zhàn)決心，因此，在制定作戰(zhàn)計劃時，必須保留一定的預(yù)備隊，在本文中指必須保留一定的預(yù)備運輸力量以應(yīng)對意外情況[9]。

在制定作戰(zhàn)計劃時，因為兩棲編隊艦載直升機兵力有限，預(yù)備兵力保留和出動兵力的規(guī)模是一對矛盾。參謀人員要依據(jù)不同作戰(zhàn)任務(wù)的優(yōu)先級以及首長決心等因素，制定預(yù)備兵力的保留方案，以體現(xiàn)首長意志和對兵力持續(xù)使用的需要。

2.4 兩棲編隊艦面保障能力

直升機編隊在甲板進行物資人員的裝卸，由于兩棲攻擊艦通常只有6-8個停機位，艦面保障人員在對直升機進行加油、物資裝卸以及對飛機進行各類維護保障工作必然受到艦面場地限制。因此，在制定直升機兵力使用方案時，必須考慮編隊艦面條件對保障能力的限制。

1) 加油能力的限制。在直升機無戰(zhàn)損的情況下，直升機加油一般與裝卸貨物同時進行，通常要求是當(dāng)直升機貨物裝完或卸完時，油也應(yīng)加滿。但是，在直升機受到攻擊負(fù)傷的情況下，在艦面降落后保障人員首先要對直升機進行戰(zhàn)場檢修。在停機位一定的情況下，將影響編隊其他直升機的降落和加油維護。

2) 裝卸能力的限制。為提高投送效率，必須盡快把人員裝備裝上或卸下。在戰(zhàn)時，如果不能及時裝卸不但會影響直升機編隊的投送效率，還會影響其他編隊飛機的降落，在備用油量不足的情況下還可能導(dǎo)致直升機墜海等嚴(yán)重事故。

3 實例分析

假設(shè)在某一次登陸作戰(zhàn)前，參謀人員制定了三個兵力投送方案,則目標(biāo)類型集為U={u1,u2,u3}={方案1，方案2，方案3}，設(shè)u0為“典型方案”，即在四個評估指標(biāo)中都達到最佳理想的方案。

設(shè)比較因素集V={v1,v2,v3,v4}={直升機作戰(zhàn)使用、直升機編隊方案、直升機編隊持續(xù)作戰(zhàn)能力、兩棲編隊艦面保障能力}，比較因素還可以視情況進行多層次量化，假設(shè)制定的各個方案對不同比較因素的得分。如表2所示。

表2 各待選方案對不同比較因素得分表

根據(jù)表2，利用式(3)和式(4)計算，得到相似關(guān)系矩陣R(m)為

根據(jù)實際情況對各比較因素取合理的權(quán)重ω。ω取值視指揮員根據(jù)當(dāng)前戰(zhàn)場作戰(zhàn)形勢進行確定。例如，當(dāng)執(zhí)行兵力投送任務(wù)，戰(zhàn)場敵情威脅較大時，需增加護航兵力，保證運輸直升機的安全，編隊方案的權(quán)重需適當(dāng)增加。本文按照在兩棲登陸作戰(zhàn)初期，需要大規(guī)模向登陸地域投送兵力的情況下，依據(jù)專家打分方式對ω值進行確定，其值分別為ω1=0.4，ω2=0.1，ω3=0.2，ω4=0.3。

將各目標(biāo)因素與各比較因素所得排位次序與各因素的權(quán)重相乘，計算出各待選方案取得的總分(見表3所示)。總分越大說明與“典型方案”的情況差距較大，理想程度越低；總分越小說明與“典型方案”的情況越接近。通過分值的高低可以確定已制定的三個待選方案中哪個是最優(yōu)方案。

從表3的計算結(jié)果看，方案3的總分最小，與“典型方案”最為接近。因此，在本文所考慮的戰(zhàn)場情況下，優(yōu)先選用兵力投送方案3為作戰(zhàn)方案。

在進行優(yōu)選的過程中，表2中的數(shù)值的大小和權(quán)重的取值至關(guān)重要，對最終的排序有直接的影響。因此，在優(yōu)選兵力投送方案時要慎重考慮，依據(jù)正確的原則和科學(xué)的方法(本文采用的是專家打分法)準(zhǔn)確對這些數(shù)據(jù)進行賦值，這樣才能使最終的排序結(jié)果更加符合兵力投送作戰(zhàn)的實際情況。

表3 待選兵力投送方案得分表

4 結(jié)論

從整個計算過程來看，對于兩棲攻擊艦艦載直升機機群兵力投送方案的優(yōu)選工作，模糊二元對比決策法具有方法簡單、易操作，實用性強的特點。并且隨著兩棲登陸作戰(zhàn)的進行，可以通過改變目標(biāo)權(quán)重方式對兵力投送的優(yōu)選方案進行調(diào)整，使之盡可能適應(yīng)作戰(zhàn)進程，反映指揮員的作戰(zhàn)決心和戰(zhàn)術(shù)意圖。對于兩棲登陸作戰(zhàn)對兵力投送方案的優(yōu)化選擇具有實用價值，為未來的兩棲登陸作戰(zhàn)兵力垂直投送作戰(zhàn)方案的優(yōu)化選擇提供了理論依據(jù)。

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