對滬科版初中數學內容的幾點思考

尹金林

摘 要：滬科版數學新教材的推廣應用給數學教學帶來了新的活力，也給教師帶來了新的挑戰。以學生為主體的思想，在新教材中得到了充分的體現。但是，新教材也有不完善的地方，有一些問題值得教師去深思，主要有幾點：應用單項式除法法則引發的思考；應用二次根式性質二引發的思考；因式分解之十字相乘法引發的思考；計算器運用的利弊思考。教材是課程實施的主要載體，教材的優劣直接決定著課程實施的效率，從內容出發，帶著審視的眼光，發現其中的問題，以此作為研究的切入口，可以讓課堂更精彩，也可以把學生和教師的關注點引導到教材的學習和教學內容的學習上來，進一步增強課堂教學效果。

關鍵詞：初中數學；滬科版；教學內容；思考

教材是手段而不是最終目的，帶著審視的眼光去發現其中的問題，通過引發諸多的思考，以此達到關注教學內容、關注學習的目標，應該成為任課教師關注教材的另一種維度。

滬科版數學教材經歷了多次修訂，新教材的推廣應用給數學教學帶來了新的活力，也給教師帶來了新的挑戰。新教材教學內容呈現方式給人面目一新的感覺，畫面精彩紛呈、生動形象，讓人賞心悅目。以學生為主體的思想也得到了充分的體現。但是，新教材也有一些問題，結合在課堂教學實踐中的一些心得和經驗積累，談談對滬科版初中數學內容的幾點思考。

一、應用單項式除法法則引發的思考

在七年級學習單項式除法時，課本上給出的法則是：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。可是在具體運用這個法則解題時，碰到了下面的問題，滬科版七年級數學下冊第58頁，原題如下：

例2.計算：（1）32x5y3÷8x3y

教材原解如下：

解：32x5y3÷8x3y

=（32÷8）x5-3y3-1

=4x2y2

事實上，此題解法容易使學生產生誤解。眾所周知，七年級上冊課本第58頁學習代數式時規定，數與字母相乘時乘號可以省略，而在小學中已經學過乘除法的混合運算，當不含有括號時，乘除法的混合運算應從左向右依次進行。因此，這道題的解法應該如下：

解：32x5y3÷8x3y

=（32÷8）x5y3. x3y

=4x5+3 y3+1

=4x8y4

以上問題的出現與解決，需要教師加強課堂過程的巡查，過程巡查是讓學生端正學習態度、形成學習習慣的重要途徑，也是教師獲取課堂學習信息的重要途徑，通過過程巡查，教師可以及時地調整教學，彌補教學的不足。在實際的教學中常常會出現“邏輯起點”和“現實起點”不符的情況。課前教學設計時由于高估了學生的起點，導致實際教學中學生產生障礙，這就需要教師通過巡查及時發現，根據變化及時降低目標。

在完成課堂教學學之后，班上有同學在做課后練習時就是按照教師給出的解題思路，讓教師意識到學生的主動性被充分激發出來了，學生思考得很深，經過反思，我意識到了“最近發展區”的理論在課堂教學中應用的重要性。因此，通過及時的表揚與激勵，可以使學生積極學習，同時也證明了這個單項式除法法則在應用書寫時應該需要注明。例如上題應書寫成：32x5y3÷（8x3y）。這樣就避免了產生誤解，與之前學的內容也不沖突。

二、應用二次根式性質二引發的思考

在上一個滬科版本的數學課本中，關于二次根式的性質2給的是：

在新版本里給的是：

在老版本中講到二次根式的性質2時，學生會把三種情況一一考慮，對于出現的題型一般出錯的學生很少。但在新版本里只有兩種情況，表面上看好像變簡單了，其實細想一下，可以判斷出這個環節有些問題，就是這個問題可能對學生造成解題思維定式，會產生很大影響。因為許多學生還是比較相信課本內容是不會出錯的，往往會照搬書上給的性質、公式去解題。

例如滬科版八年級數學下冊課本第5頁第4題第（1）小題，題目如下：

如果=-a，a應取何值？這時十個就有十個學生回答a<0。（照搬書上的性質2）

再如：若=2-a，則a的取值范圍是什么？

學生解法：a-2<0，解得a<2。（同樣照搬書上的性質2）

上面的兩題錯解的原因是漏掉了等于0的情況。現在我們來分析一下：

第一題，當a=0時，=0，而-0也等于0（因為0沒有正負之分），所以a在取0的情況下等式也成立。

第二題，當a=2時，=0，而2-a=2-2=0，等式也成立。

針對這種情況，新版教材中的性質2中的“a<0”應改為“a≤0。

三、因式分解之十字相乘法引發的思考

在課堂教學中當學生處在自主學習或者自主活動時，教師走下講臺，可以通過觀察學生的思考結果、聆聽學生思考的過程、點撥學生學習中的困惑、收集典型方法的教學行為找到教材中存在的問題。初中教師就可以針對性地解決學生中出現的問題，在當前的初中數學課堂中，教師是否重視過程巡查，教師能否采取有效巡查措施，教師是否會根據巡查不斷地調整自己的教學對策，顯得十分重要，如果沒有過程巡查的支撐，學生的諸多問題就無法得到關注及解決。

例如，滬科版七年級教材在介紹因式分解時，主要介紹了提公因式法、公式法、分組分解法，而十字相乘法未提，但在課本練習中卻出現了，教師在上課時往往都要補充這種方法，這是很多教師經常遇到，也是學生學習過程中經常會出現的問題，因為這種方法簡便、易學，比配方法更容易掌握。而閱讀與思考里介紹的x2+px+q=（x+a）（x+b）又太特殊，要求x2的系數為1，學生對于x2的系數不為1的二次三式的有些題目便束手無策。教材刪除了十字相乘法，但在習題、考試題里卻再次出現，無法體現真正減負的效果，例如，在分式乘除法計算時，分子分母因式分解時經常要用到十字相乘法，所以出現了矛盾。基于以上原因，增加這部分內容顯得尤為重要，事實上，增加這部分內容沒有增加學生負擔，經常會用到的且又會給解題帶來簡便的知識就應該存在。對于某些公式、定理，雖然課程標準中不要求學生掌握，但教材中還是可以以某種恰當的形式給出（如小字的形式，以某個問題啟發學生思考，介紹某些參考書讓學生自己去查閱等）。學生了解了知識的來龍去脈，理解、記憶會更深刻，從而對數學學習產生更大的興趣。教師應該清楚地意識到過程比結果更重要，學生通過對過程的探究與思索，就可以更深層次地了解到知識點的全過程，對教材的理解也會更加深刻。

四、計算器運用的利弊思考

數學學科和其他學科有所不同，數學講究的是思維縝密、思路清晰、書寫規范、答案正確，一般數學老師在課堂教學中會強調學生用筆在草稿紙上列式計算，以提高學生的計算能力。同時，從傳統的教育特點來看，計算器從沒有在課堂中得以應用，這和當前的教育特點是有重要關系的。在滬科版七至九年級的數學教材中正文中都有介紹計算器的使用，當教師每次教完計算器這一內容后，學生就很依賴計算器，什么都用計算器來算，使得學生的口算、筆算能力大幅下降。計算器的使用對開方運算、求一個角的三角函數值的結果等確實非常方便，可是考試，尤其中考又不允許學生使用計算器，所以老師覺得這個內容上完之后的尺度不好把握，可為了升學率大部分教師平時都不允許學生使用計算器。

時代在進步，科技在發展，教育不能停留在以前，既然要素質教育，那么考試就應該要變，既然課本里出現了使用計算器的運算，那么考試時就應該針對這個出些考題，讓學生真正了解計算器解題的運算步驟，關鍵是在教學中根據具體情況靈活把握尺度，既要保證學生的基本計算能力得以牢固掌握，又要使學生掌握先進的計算工具，在一個信息化的時代，這種技能的培養也是不可或缺的。因此，計算機的利弊不用過多地去分析，教師只要抓住兩者之間的要點，獲取兩者運用過程中的有利因素，就可以得到最大化的課堂教學效果，同時，也可以讓學生更好地接受和認同。

總之，教材是課程實施的主要載體，教材的優劣直接決定著課程實施的效率。教師要從內容出發，帶著審視的眼光，發現其中的問題，以此作為研究的切入口，可以讓課堂更精彩，也可以把學生和教師的關注點引導到教材的學習和教學內容的學習上來，進一步增強課堂教學效果。初中數學教師應該從學生的實際出發，立足于課堂教學實踐，以客觀的態度審視教材，讓教材更好地服務于學生，為學生的未來發展奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]朱銘華.蘇科版與華師大版初中數學教材幾何引入比較研究[D].蘇州大學，2010.

[2]苗健.人教版和蘇科版七年級數學教材的比較研究[D].福建師范大學，2009.

編輯 馬曉榮