求幾類數(shù)列公共項問題的解題策略

唐春婷

摘 要：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是每年高考的必考內(nèi)容，數(shù)列的綜合應(yīng)用題成為命題的熱點，常常設(shè)計成為壓軸題，其中一類是以考查數(shù)列知識為主，嵌入函數(shù)、不等式及解析幾何中，并滲透函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化、分類討論、變量代換等數(shù)學(xué)思想；而另一大類就是等差、等比交匯，構(gòu)成更為靈活的新數(shù)列的問題。如2011年上海理科高考壓軸題考查的是兩個等差數(shù)列的交與并構(gòu)成新的數(shù)列問題，題型新穎，比較抽象，難度較大，很多同學(xué)不知道怎樣去求兩個數(shù)列的公共項問題。給出了求數(shù)列公共項的四種題型的解題策略。

關(guān)鍵詞：等差數(shù)列；等比數(shù)列；公共項