兩個一次函數絕對值的和與差求最值的方法探究

許文新

兩個一次函數絕對值的和與差求最值時，當兩個絕對值中的一次項系數不相同也不互為相反數時，我們通?？梢杂媒^對值不等式來求最值，方便快捷，而不必用零點分區法將絕對值打開寫成分段函數的形式。但是，當兩個絕對值中的一次項系數不相同也不互為相反數時，絕對值不等式a-b≤a±b≤a+b無法使用，我們通常是用零點分區法將絕對值打開寫成分段函數的形式，利用函數圖象求最值，但總是覺得很繁瑣。其實，此時仍然可以用絕對值不等式a-b≤a±b≤a+b來求最值，只需稍作變化，舉例如下：