數學課堂教學中對學生推理能力的培養

楊曉波

摘 要：推理是數學教學常用的工具，能夠培養學生的數學思維能力，良好的數學推理能力有助于學生更好地理解和解決數學問題。小學數學教學中，應加強對小學生邏輯推理能力的訓練，以提升學生的數學思維能力，提高學生的數學素養，使學生養成自主學習、獨立解決問題的能力，為中學數學的學習奠定基礎。以小學五年級學生為例，意在分析數學推理能力的涵義、推理能力的重要性以及如何培養學生的數學推理能力。

關鍵詞：推理能力；小學數學教學；五年級

一、推理的含義以及推理能力對數學學習的重要性

數學上所謂的推理，就是由一個或幾個因素推斷出另一因素或結論的過程，它是數學教學或數學學習中常用的一種方法。例如各種定理、定義。如果單純背書，更多的是會給學生一種抽象的印象。而如果跟學生一起推理，利用學生能夠理解的知識導入導出，層層解析，在學生一步步理解的過程中，得出該定義或是原理，學生的印象會特別深，也會學習著自己推理，甚至用別的方式進行推理。這又開闊了學生的思路，培養了自主能力，增強了學生對數學的信心。在小學數學教學中，從小培養學生的推理能力有助于學生對所遇到的數學問題進行冷靜的思考分析，找出要解決的數學問題的核心部分，從而快速地做出應對。通過歸納總結以及類比推理，能更好地掌握、鞏固所學知識，甚至將知識加以深化和延展，為以后更高難度知識的學習做好鋪墊。

二、如何培養學生的數學推理能力

1.用道具輔助進行實踐教學，讓學生對數學問題的認識由抽象變得直觀

小學五年級數學的內容已經較為復雜，小數乘法、除法、解方程、幾何等等尤其是幾何圖形的計算和應用知識對小學生來說更是晦澀難懂。如果利用一些小學生能理解和可以找得到的道具輔助教學，讓學生親自動手實踐，參與課堂教學，學生能夠更加直觀地參與到解決問題中來，進而推理歸納出新的數學知識點。例如“把一個平行四邊形的活動框架拉成一個長方形，請問現在的長方形與原來的平行四邊形相比，周長的變化情況。”解釋這個問題，如果單純地在黑板上畫一個平行四邊形，再畫一個長方形，比較抽象，沒有辦法一下子得出結論。這時教師可以讓學生準備一些道具：女生的頭繩、一些用紙折成的細條、幾支鉛筆甚至粉筆。讓他們自己擺成平行四邊形，進而變成長方形。簡單的操作過后結論立顯：長方形和平行四邊形的周長相等。這時候，教師可以繼續提問：平行四邊形和長方形的面積呢？學生可以用道具再進行對比。長方形的長跟平行四邊形的底邊一樣長，但是長方形的寬要大于平行四邊形的高，故長方形的面積大。再繼續讓學生舉一反三，進行類比推理，三角形、圓形、梯形等等，既鞏固了新知識，延展了知識的外延，調動了學生積極性，又培養了學生自主推理的能力。

2.引用有趣的素材調動學生學習數學的興趣

五年級的學生還是小孩子，數學的晦澀難懂，會讓他們失去學習的興趣。因此，這就要求教師除了專業課過關之外，也要有童心、耐心。要能理解小學生，會從學生的立場考慮問題。當他們反應沒有想象中的那么快、那么好時，還是要微笑多一些，寬容多一些，消除孩子心中對老師的恐懼、對數學的反感。所以，教師在教授課程，對學生進行數學推理能力訓練的時候，選擇的素材要有趣，能夠引起學生的興趣，進而愿意跟隨著教師進行推理能力訓練。例如：“小數乘法”的教學中，可以設計一個“我是媽媽小幫手”的訓練活動。回家跟媽媽一起買菜，第二天上課分別將買菜的價格和數量寫出來，并算出所花的費用，同學之間也可以互換計算并判斷對錯。教師此時可以總結小數乘法的計算方法，進而推理到小數除法，并趁機對學生進行德育，父母為了家庭辛苦工作，作為孩子要知道感恩。

3.創造情景，讓學生在熟悉的概念中進行推理學習

利用學生熟悉的情景進行數學教學。例如“圓的周長”這部分的學習，教師可以讓學生回答哪些圖形或實物是圓形的。這時候，孩子們思維的積極性會調動起來，圓圈、圓的游泳池、表、月餅等等，甚至有的學生會說飛碟UFO，圓的話題活躍了課堂氣氛，這時候教師可以進行總結，什么是圓，圓的特點是哪些；接著，問圓的周長怎么計算呢？這時，又可以結合長方形、正方形的周長計算方法。長方形和正方形的周長都是四條邊的和，那么學生會推理出圓的周長也應該是繞著圓一周的長度。這樣他們就大概了解了圓的周長的含義和計算方法，而其中關于新概念直徑d和圓周率？仔，加進去解釋授課，這時候學生也容易理解和接受。還可以再進一步、引導圓的面積的計算方法。關于圓的基本知識，學生也系統地學到了，剩下的時間就是讓學生討論和練習了。這種教學，要求教師的學案設計內容要充分，層層遞進，從降低學生學習難度的內容引導開始，步步推進，讓學生在不知不覺中完成本堂課的學習，并進行推理的訓練。

數學推理是學好數學的一種基礎的思維方法。學好數學推理，不僅有助于提高數學成績，提升數學素養，也可以應用于其他學科的學習中。從小有開闊的思維，良好的邏輯推理能力，有助于養成沉著冷靜、善于鉆研的學習習慣和性格，對于學生以后的發展具有重要意義。

參考文獻：

[1]王向峰.在數學教學中培養學生思維能力的探討[J].成才之路，2015（36）.

[2]谷文山.淺談在數學教學中學生邏輯推理能力的培養策略[J].數理化學習，2012（10）.

編輯 張珍珍