解讀循環語句 識別兩類模型

王修湯

同學們在學習中經常會遇到有規律的重復計算，或在生活中對某個事件進行重復操作，這時候我們就要用循環語句來表示算法.那么循環語句的含義是什么？義如何書寫呢？

一、解讀

先看一個簡單的例子：

例1 寫出求1+3+5+…+99所得結果的一個偽代碼.分析 由于是重復相加，并且數字1，3，5，…，99是有規律的一列數，逐漸循環遞增，每次增幅為2，所以可以用For循環語句來實現計算.

第一步：選擇一個變量S表示和，并賦給初值0；

第二步：開始進入For循環語句，首先設，為循環變量，分別設定其初值、步長、終值.這里初值為1，步長為2（步長是指循環變起始的個體編號m，然后按照逐次加k的原則確定后續要抽的編號，當N能被n整除時，取k=N/n；當N除以n的余數為r時，取k=（N-r）/n；④抽樣，將編號為m，m+k，m+2k，...，（n-1）k2k，…，m+（n-l）k的個體抽出.

簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣是最常見的三種抽樣方法.當總體中個體個數量，每次增加的值.若步長為1，可以省略不寫，若為其他值，則不可省略），終值為99；

第三步：寫循環表達式S←S+I（也稱循環體）；

第四步：用“End For“控制其是否開始一次新的循環；

第五步：輸出結果.

其算法的偽代碼如下：

第三步循環體“S←S+I”的理解如下：

當I=l時，S←S+I是S←S+l，并把O+l賦值給S，第一次循環結束時S為1，此時S記錄了第一個數的值，遇到“End”開始第二次循環；

當I←3時，S—S+I是S←S+3，并把較少時采用簡單隨機抽樣，它是其他兩種抽樣的基礎；當總體中個體個數較多時采用系統抽樣，需要將樣本分成均勻的幾部分，在第一部分中采用簡單隨機抽樣，當總體由差異明顯的幾部分組成時采用分層抽樣，而各層中通常采用簡單隨機抽樣或系統抽樣.三種抽樣方法都保證了每個個體被抽取到的可能性相等，1+3賦值給S，第二次循環結束時S為1+3-4，此時S記錄了前兩個數的和，遇到“End”開始第三次循環；

當，一5時，S←S+I是S←5+5，并把（1+3）+5賦值給S，第三次循環結束S為1+3+5=9，此時S記錄的是前三個數的和，遇到“End”開始第四次循環；

直到1= 99時才真正“End”，此時退出循環，輸出結果，

這個算法我們還可以用While語句格式書寫如下：

這時循環體為“S←S+/，I←/+2”，每次開始執行循環體前，都要判斷表達式“I<101”是否為真.如果表達式為真，則執行循環體部分，這樣重復執行，一直到表達式“I<101”為假時，就跳過循環體部分，結束循環，輸出結果.

二、識別

For循環語句和While循環語句是算法中兩類重要的模型，初次學習有時會混淆這兩種語句，下面我們通過實例再來識別一下這兩種模型.

例2 把一個數S乘以2，再加上1，稱為一次操作，試用循環語句寫出以下算法.

（1）當S=l時，求把S經過100次操作后所得的數；

（2）當S=l時，求把S經過77次操作后所得數大于2100的最小自然數n.第（1）題是已經知道了要經過100次操作，相當于知道了終值是100，所以我們用For循環語句來書寫.

第（2）題是要求運算結果要大于2¹⁰⁰，但不知道要操作多少次，故選擇While循環語句比較合適.

三、運用

初次學習For循環語句和While循環語句，一定還會出現各種各樣的錯誤，尤其是給初值賦值時，有時會搞錯了初始值，或者在設計循環體時，顛倒了執行順序.例3 分別用While語句和For語句給出求1+1/2+1/3+…+1/100的值的算法.

錯解While語句和For語句分別如下：

錯因剖析 在While語句程序里面I←1，S←1，控制循環的條件為，I≤100，按此算法最后結果應為1+1+1/2+1/3…+1/100，而不是題目要求的1+1/2+1/3+…+1/100，改正的方法是將S←1改為s←0；在For語句里S←1，I的終值是100，按此算法最后結果是1+1/2+1/3+…+1/100+1/101，也不是題目要求的1+1/2+1/3+…+1/100，改正的方法是將，的終值改為99.

正解 While語句和For語句分別如下：

評注 一個程序編寫完成之后，最好在草稿紙上試“運行”一下，看編寫的程序是否滿足題意，不行，就要找出問題所在，然后進行調整修改.endprint