精選課本題改編練習

1.（課本原題）兩個水平相當的選手在決賽中相遇，決賽采用五局三勝制，勝者獲得全部的獎金，前三局打成2：1時比賽因故終止.有人提出按2：1分配獎金，你認為這樣分配合理嗎？為什么？

l-1.甲、乙兩個選手在決賽中相遇，決賽采用五局三勝制，按以往的經驗，每局比賽甲勝乙的概率為2/3，求比賽3局甲獲勝的概率.

2.（課本原題）已知：數據x₁，x₂，…，x₁₀的均值為2，方差為3，求：數據2x₁+3，2x₂+3，…，2x₁₀+3的均值、方差.

2-1.已知：數據2x₁+3，2x₂+3，…，2x₁₀+3的均值為7，方差為12.求：數據x₁，x₂，…，x₁₀的均值、方差.

2-2.已知：數據x₁，x₂，…，x_n的均值為x，方差為σ²，

求：數據ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b的均值、方差.

（命題人錢德平）

3.（課本原題）在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在（x，y）/O

3-1.如圖1，∠AOB=60。，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C。

（1）求△AOC為鈍角三角形的概率；

（2）求△AOC為銳角三角形的概率.（命題人 單建軍）

4.（課本原題）設有一個正方形網格，其中每個最小正方形的邊長都為6 cm，現用直徑為2 cm的硬幣投擲到此網格上，求硬幣落下后與格線有公共點的概率.

5-2.如圖3，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區域，在正方形中隨機撒一粒豆子（假設它落在正方形區域內任何位置的機會均等），它落在陰影區域內的概率為2/3，則陰影區域的面積為

6.（課本原題）有5條線段，其長度分別為1，3，5，7，9，現從中任取3條，求能構成三角形的概率.

6 -1.在一條長度a的線段上任取二點，將這線段分成三段，求這三段線段能夠構成三角形的概率.

（命題人 仲 明）

參考答件

1-1.8/27

2-1. 2，3.

2-2.ax+b，a²σ².

3-1.如圖4，由平面幾何知識知，當AD⊥OB時，OD=1；當OA_⊥AE時，0E=4，BE=1.

（1）當且僅當點C在線段OD或BE（不包括端點）上時，△AOC為鈍角三角形，記“△AOC為鈍角三角形”為事件M，則P（M）=（OD+EB）/OB=（1+1）/5=2/5，即△AOC為鈍角三角形的概率為0.4.

（2）當且僅當點C在線段DE（不包括端點）上時，△A0C為銳角三角形，記“△AOC為銳角三角”為事件N，則P（N）=DE/OB=3/5，即△^0c為銳角三角形的概率為0.6.

4-1.硬幣落下后與格線沒有公共點等價于硬幣中心與格線的距離都大于半徑1，在等邊三角形內作三條與正三角形三邊距離為1的直線，構成小等邊三角形，當硬幣中心在小等邊三角形內時，硬幣與三邊都沒有公共點，所以硬幣與格線沒有公共點就轉化為硬幣中心落在小等邊三角形內的問題，

記A={硬幣落下后與格線沒有公共點}.

5-1，1/8.

5-2.8/3

6 -1.設其中兩段分別為x，y，則第三段為a

易知基本事件的構成為{（x，y）/O

要使三段線段構成三角形，只要任意兩段之和大于第三段，

即滿足題意的所有結果構成為{（x，y）x+y>號，0

所以得到所求概率為1/4.