成形速度對卷板機工作輥疲勞壽命影響的研究

王清河，徐曉東，周芳芳，張?zhí)煨瘢蓚ィ跷凝?/p>

（1.承德石油高等專科學(xué)校工業(yè)技術(shù)中心，河北 承德 067000；2.承德石油高等專科學(xué)校石油系，河北 承德 067000）

0 前言

大型卷板機［1］廣泛應(yīng)用在重型機械行業(yè)，工作輥作為卷板機的關(guān)鍵成形部件，對卷制板材的精度和質(zhì)量有著重要影響。工作輥在工作過程中受力復(fù)雜，在長期交變應(yīng)力作用下容易產(chǎn)生疲勞失效［2］，而工作輥制造成本高、裝配困難，發(fā)生疲勞失效后不僅造成重大的經(jīng)濟損失，有時甚至造成重大安全事故。因此，對工作輥疲勞壽命的研究具有十分重要的理論價值和現(xiàn)實意義［3］。

影響工作輥疲勞壽命的因素［4］有很多：工作輥材質(zhì)、成形壓力、卷板厚度、工作輥轉(zhuǎn)速、工人操作技術(shù)水平等［5］。本文通過有限元分析軟件ABAQUS建立卷板成形的有限元模型，并將分析結(jié)果文件導(dǎo)入到疲勞分析軟件FE－SAFE中進行工作輥疲勞壽命的計算，研究了不同工作輥轉(zhuǎn)速對工作輥疲勞壽命的影響。

1 卷板成形有限元模型

本文研究的卷板機為大型對稱式三輥卷板機，該卷板機工作區(qū)由一個上工作輥及兩個下工作輥組成。上工作輥的上部和下工作輥的底部分散布置了支承輥。通常情況下，大型卷板機卷制的板材，厚度可以達到40 mm。

1.1 有限元分析軟件ABAQUS

ABAQUS［6－8］為著名的有限元分析軟件，尤其在非線性分析方面具有很大優(yōu)勢。ABAQUS具有強大的問題處理能力，不僅可以分析結(jié)構(gòu)問題，而且還可以解決熱傳導(dǎo)問題以及熱電耦合等復(fù)雜的工程問題。

ABAQUS具有三個模塊：ABAQUS／CAE、ABAQUS／Standard和 ABAQUS／Explicit。ABAQUS／CAE為前后處理模塊，ABAQUS／Standard可以解決線性和非線性問題，而ABAQUS／Explicit主要解決復(fù)雜的非線性問題。卷板成形過程中涉及到板材的非線性成形，因此，本文選用ABAQUS／Explicit求解器進行求解。

1.2 工作輥材料的選擇

工作輥在卷板過程中受到復(fù)雜的交變［9］應(yīng)力，容易發(fā)生疲勞失效，故工作輥材料的選擇對其疲勞壽命有著重要影響。

本文選定40CrMnMo作為工作輥的材質(zhì)，該材質(zhì)經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理后具有優(yōu)良的綜合力學(xué)性能［10］，適合制造大截面的齒輪、輪軸、偏心軸等類似零件。該材料的近似疲勞壽命曲線（ε·－N曲線）如圖1所示。

圖1 40CrMnMo的ε·－N曲線

1.3 卷板成形有限元模型

使用ABAQUS自帶的建模系統(tǒng)進行建模，圖2為卷板成形的有限元模型，該模型由上、下工作輥和上、下支承輥以及板材組成。

有限元的核心思想是離散，故需要將模型進行網(wǎng)格劃分［11－12］，圖3所示為卷板模型的網(wǎng)格劃分示意圖。經(jīng)過軟件統(tǒng)計，本模型共劃分了440768個網(wǎng)格。

圖2 卷板成形有限元模型

圖3 卷板模型網(wǎng)格劃分示意圖

1.4 疲勞線性累積損傷理論［13－14］

材料或構(gòu)件的疲勞壽命需要依據(jù)特定的計算準則，一般，當材料受到一個應(yīng)力時，如果知道該材料的S－N曲線，對照曲線便可查得該材料的疲勞壽命。但通常情況下，構(gòu)件往往受到兩個或多個應(yīng)力，此時就無法直接采用S－N曲線來計算其壽命。經(jīng)過大量的科學(xué)研究，目前應(yīng)用最廣泛的是Miner理論，即線性累積損傷理論。該理論認為各級應(yīng)力對材料的損傷比可以線性疊加，即

當各級應(yīng)力損傷比之和為1時，材料發(fā)生疲勞破壞。

2 計算結(jié)果分析

2.1 等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力分析

為了研究在卷板過程中工作輥上的應(yīng)力狀態(tài)，分析了上、下工作輥在旋轉(zhuǎn)一周過程中工作輥的應(yīng)力分布。以卷板過程中某一時刻為例，圖4為該時刻上工作輥的等效應(yīng)力分布圖。從圖中可以看出，在卷板成形過程中，上工作輥與上支承輥接觸處的應(yīng)力最大，這是因為此處接觸面積小、承受壓力大，該處也為工作輥易發(fā)生疲勞失效的部位。圖5為卷板某一時刻工作輥表面的接觸應(yīng)力沿軸向的分布圖，從圖中可以看出工作輥表面的接觸應(yīng)力存在兩個峰值區(qū)，該區(qū)為支撐輥與工作輥的接觸區(qū)，模擬結(jié)果與實際情況相符。

圖4 卷板某一時刻上工作輥等效應(yīng)力

圖5 接觸應(yīng)力沿上工作表面軸向分布

2.2 等效應(yīng)變分析

為了研究卷板過程中工作輥的應(yīng)變狀態(tài)，計算并分析了上、下工作輥在旋轉(zhuǎn)一周過程中工作輥的應(yīng)變分布。圖6為工作輥旋轉(zhuǎn)一周后上工作輥的等效應(yīng)變分布圖。從圖中可以看出，在卷板成形過程中上工作輥的等效應(yīng)變?yōu)?，說明該工作輥并未發(fā)生塑性變形。

圖6 卷板結(jié)束時上工作輥等效應(yīng)變

3 疲勞結(jié)果分析

為了研究工作輥轉(zhuǎn)速對工作輥疲勞壽命的影響，分別對上工作輥轉(zhuǎn)速為2.2 r／min、3.3 r／min、4.4 r／min、5.5 r／min時的卷板模型進行有限元分析，并將計算結(jié)果文件導(dǎo)入到FESAFE［15］中進行疲勞壽命分析。通過分析，得到了工作輥疲勞壽命與工作輥轉(zhuǎn)速的關(guān)系。

圖7為上工作輥轉(zhuǎn)速為2.2 r／min時，上工作輥的疲勞壽命云圖，從圖可以看出工作輥的疲勞壽命為107.48轉(zhuǎn)，且最低壽命點出現(xiàn)在工作輥與支承輥接觸區(qū)。假設(shè)工作輥一天的工作時間為20個小時，一年工作250天，則該轉(zhuǎn)速條件下上工作輥理論上可以工作45.7年。

圖7 上工作輥轉(zhuǎn)速為2.2 r／min時的疲勞壽命

圖8 為上工作輥轉(zhuǎn)速為3.3 r／min時，上工作輥的疲勞壽命云圖，從圖可以看出工作輥的疲勞壽命為107.14轉(zhuǎn)，最低壽命點出現(xiàn)在工作輥與支承輥接觸區(qū)。按照卷板機的工作量，則該轉(zhuǎn)速條件下上工作輥理論上可以工作13.94年。

圖8 上工作輥轉(zhuǎn)速為3.3 r／min時的疲勞壽命

圖9 為上工作輥轉(zhuǎn)速為4.4 r／min時，上工作輥的疲勞壽命云圖，從圖可以看出工作輥的疲勞壽命為106.447轉(zhuǎn)，按照卷板機的工作量，則該轉(zhuǎn)速條件下上工作輥理論上可以工作2.05年。

圖10為上工作輥轉(zhuǎn)速為5.5 r／min時，上工作輥的疲勞壽命云圖，從圖可以看出工作輥的疲勞壽命為105.907轉(zhuǎn)，按照卷板機的工作量，則該轉(zhuǎn)速條件下上工作輥理論上可以工作0.49年。

經(jīng)過計算分析，無論采用何種轉(zhuǎn)速，下工作輥都沒有發(fā)生疲勞失效。

圖9 上工作輥轉(zhuǎn)速為4.4 r／min時的疲勞壽命

圖10 上工作輥轉(zhuǎn)速為5.5 r／min時的疲勞壽命

通過以上分析，可以看出，隨著工作輥轉(zhuǎn)速的提高，其疲勞壽命逐步降低，這是因為，工作輥轉(zhuǎn)速越高，工作輥磨損越快，越容易產(chǎn)生裂紋，在長期的交變應(yīng)力下更容易發(fā)生疲勞失效［16］。

根據(jù)以上計算，分別以上工作輥轉(zhuǎn)速和上工作輥對數(shù)疲勞壽命為橫、縱坐標軸，將以上計算結(jié)果總結(jié)為上工作輥疲勞壽命－轉(zhuǎn)速關(guān)系圖，如圖11所示。

圖11 工作輥疲勞壽命－轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

從圖中可以看出，隨著上工作輥轉(zhuǎn)速的增加，工作輥疲勞壽命逐步降低，這是由于轉(zhuǎn)速越快，工作輥磨損加劇，導(dǎo)致疲勞壽命降低。

4 結(jié)論

（1）在卷板過程中，卷板模型的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在上工作輥與支承輥的接觸處，該處也是工作輥疲勞壽命最低的區(qū)域。

（2）分別計算了上工作輥轉(zhuǎn)速為2.2 r／min，3.3 r／min、4.4 r／min、5.5 r／min條件下上工作輥的疲勞壽命，按照相應(yīng)的工作量計算出了工作輥的工作年限，在各轉(zhuǎn)速下，上工作輥分別可以工作45.7、13.94、2.05、0.49年。

（3）根據(jù)計算結(jié)果，總結(jié)出上工作輥疲勞壽命－轉(zhuǎn)速關(guān)系圖。從圖中可以看出，隨著工作輥轉(zhuǎn)速的增加，工作輥疲勞壽命逐步降低。因此在實際生產(chǎn)中，應(yīng)當合理控制工作輥的轉(zhuǎn)速，以提高工作輥的疲勞壽命。

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