故障樹分析法在岸橋結構可靠性分析中的應用

門秀艷，胡雄，李維

（上海海事大學 物流工程學院，上海 201306）

引言

隨著我國國際貿易的迅速發展，港口運輸量也隨之急劇增長，同時也推動了港口機械設備的發展。岸邊集裝箱起重機簡稱岸橋是港口碼頭中裝卸集裝箱的主要設備，廣泛使用于集裝箱港口前沿、鐵路等中轉點，岸橋的裝卸能力和裝卸速度直接決定了碼頭作業效率，個別碼頭還直接利用岸橋的大跨距和大后伸距等優點進行堆場作業，因此岸橋設備是港口碼頭等場合不可或的機械設備。對于岸橋這種大型機械，其故障缺陷一般不易發現，但一旦故障發生則損失慘重。金屬結構作為岸橋最重要的承載部件，其可靠性尤其是運作的動態可靠性的重要性不言而喻。

圖1 FTA 分析程序

故障樹分析(Fault Tree Analysis，簡稱FTA)又稱事故樹分析，是安全系統工程中最重要的分析方法。該分析是在裝備系統設計過程中，從一個可能造成系統故障的因素（包括硬件、軟件、環境、人為等）開始，自上而下、一層層地尋找頂事件的直接原因和間接原因事件，直到基本原因事件，并用邏輯圖把這些事件之間的邏輯關系表達出來，從而確定系統故障原因的各種可能組合方式及其發生概率，采取相應的糾正措施，以提高系統可靠性[1]。其主要步驟包括：故障樹的建立、故障樹的數學描述、進行定性分析和定量計算。

1 故障樹的建立

對岸橋建立故障樹的目的是通過建立故障樹透徹了解岸橋鋼結構系統的組成，找出系統中薄弱環節，這是對岸橋建樹定性分析和定量計算的前提。根據岸橋鋼結構系統的結構和功能，分析不希望發生的顯著影響岸橋技術性能、經濟性、可靠性和安全性的故障事件，根據分析的目的和故障來確定本次分析的頂事件。本文以岸橋為研究對象分析，岸橋作為港口的大型起重機械其鋼結構的可靠性十分重要，因此本章節主要對岸橋的鋼結構進行建樹分析，頂事件則選為岸橋鋼結構故障，將岸橋鋼結構進行系統劃分則可分為門框系統故障、梯形架故障、大梁機構故障、拉桿故障、門框連接系統故障，對此再進行細化分析直到不能繼續劃分。根據實際情況對岸橋鋼結構系統建樹如圖2所示：

圖2 “岸橋鋼結構故障”為頂事件建立的故障樹

2 FTA定性分析

對岸橋建立故障樹進行定性分析的目的在于尋找導致頂事件（岸橋鋼結構故障）發生的原因事件以及原因事件的組合，即識別導致岸橋結構損壞的所有故障模式集合。對岸橋建樹可以找出故障樹全部的最小割集（一個最小割集代表系統的一種故障形式，全部最小割集代表系統全部的故障模式），從而明確岸橋鋼結構系統有多少可能的故障形式。

2.1 岸橋故障的最小割集

設頂事件岸橋鋼結構故障為T，則：

可得到90個最小割集。

2.2 定性分析

比較岸橋系統中各基本事件的重要性時，根據得到的基本事件（Xi, i=1,2,...90）所在的不同階數的最小割集中出現的次數來確定其重要性大小，所在最小割集的出現的次數越多，最小割集階數越小，該基本事件的重要性越大，結構重要性越大，造成系統故障的可能性就越大，工程中常以結構重要度大小作為依據進行檢查維修[2]。根據上面所列最小割集可得結構重要度排序為：

說明底事件 X19、X20......X29、X30、X37、X38......X50、X51引發頂事件的可能性較其他底事件要大，及結構重要度比較大。

通過以上 FTA的定性分析可以得到結構重要度比較大的系統為梯形架系統、大梁系統、門框連接系統，以重要度較高的系統為主要目標，可簡化可靠性分析的目標。通過重要度的高低可以簡化系統的分析步驟，不需要對每一個系統逐一計算便可得到最薄弱的環節。根據上述分析，梯形架系統、大梁系統、門框連接系統重要度較高，因此可以直接省略分析拉桿系統和門框連接系統。下面則以大梁機構故障為頂事件分析該系統可靠性。

3 大梁系統的FTA定量分析

3.1 頂事件發生的概率

頂事件的發生概率是評價整個系統可靠性的關鍵指標[3]，由于在岸橋結構可靠性本次分析中各底事件的最小割集之間互不影響，因此可將最小割集看成獨立事件，按照以下公式計算系統失效概率：

式中： k 為最小割集的個數；P(ki)為最小割集的發生概率。

根據調查資料[4]，并參考岸邊集裝箱起重機的仿真、最大應力試驗記錄以及維修記錄，賦予各底事件于表1的參考數值：

表1 底事件發生概率參考值

因此g=1-[(1-0.01)(1-0.008)(1-0.005)(1-0.015)

(1-0.009)(1-0.01)]

=0.0557

即大梁發生斷裂的故障概率為5.57%

3.2 基本事件的概率重要度

頂事件發生概率g隨機本事件概率gi的變化率為Xi的概率重要度。

其中Ig(i)越大，說明Xi越重要，對頂事件的發生影響就越大，根據

則以大梁故障為頂事件的概率

因此

這說明底事件 X27、X26、X29對頂事件影響較大，降低這些底事件概率能更有效地防止頂事件的發生。

3.3 關鍵性重要度

關鍵性重要度是指系統底事件故障率gi和的變化率和它引起的頂事件發生概率g的變化率[5]，即：

因此可得

這是重要度的最重要指標，因為它不僅可反映出該單元概率重要度的影響，還以敏感度角度衡量各底事件的重要度[6]，Ic(i)越大，表明Xi導致系統故障的可能性越大。根據以上計算結果，則可以得出若大梁系統發生故障則應首先懷疑X28、X29，按照Ic值的大小排序進行排查，如此一來不僅可以縮短時間，還減少了工作量。

4 總結與展望

本文將 FTA方法應用到了結構復雜的岸邊集裝箱起重機系統中，首先對整機建樹定性分析了起重機系統容易發生故障的子系統，以此來縮小分析范圍，然后再以子系統故障為頂事件進行細化的定量分析，得出底事件的概率重要度，從而找出系統的最薄弱環節，并給出故障排查順序，可用于大型設備的初步可靠性計算，既省時又省力，有利于提高設備的可靠性和安全管理。

本文只對于岸橋的金屬結構進行了建樹分析，而其它電氣系統沒有一一列出；本文對于故障概率的參考值不是特別精確，只是用于估算比較，有待提高精度。

[1] 楊恒. 基于故障樹方法的起重機起升機構模糊可靠性分析[D].太原科技大學,2008:52-53.

[2] 許榮,車建國,楊作賓,左曉勇. 故障樹分析法及其在系統可靠性分析中的應用[J]. 指揮控制與仿真,2010,32(01):112-115.

[3] 李海泉,李剛.系統可靠性分析與設計[M],北京:科學出版社,2003:23-34.

[4] 梁晨.橋式起重機運行機構模糊可靠性分析[D].太原科技大學,2013:44-48.

[5] 趙鑫,楊強,張磊,孫志禮.故障樹與蒙特卡羅法在起重機主梁可靠性分析中的應用[J].東北大學學報(自然科學版),2011,32(06):843-845.

[6] 何俐萍.基于可能性度量的機械系統可靠性分析和評價[D].大連理工大學,2010:33-38.