在反思中提升高三數學復習的有效性

陸政辰

到了高三復習階段，筆者發現，數學學科復習的質量與學生自己的反思、總結關系非常大。很多時候，如果學生只是機械式地聽教師講，那得到的知識就不能有效地內化為自己的知識。只有通過反思，才能把教師的“智慧”變成自己的“能力”。下面，筆者針對數學復習中的反思做了一個梳理，希望對同樣奮斗在高考前線的同學們提供一些參考。

一、反思自己的數學知識盲點

復習期間的基本任務之一，就是梳理知識，讓知識系統化。雖然說教師也是按順序教授，但學的時候由于遺忘等原因，其實學生掌握的知識都是零散的。在復習階段，筆者利用這個時機，使自己的知識系統化。需要注意的是，系統化并不是指梳理所有的知識，畢竟時間上也來不及，行之有效的辦法就是在復習的過程中及時反思，發現知識盲點，然后將盲點補上，這樣就可以有效查缺補漏。

如在復習“空間向量及其運算”的過程中，筆者發現，在空間向量的線性運算中理解運算律有點兒困難。剛開始，筆者不知道為什么會出現這種困難，只是在一些簡單運算中運用這些運算律的時候，感覺有些生搬硬套——雖然說運算律的表達形式很簡單，但到了空間中以有向線段來表示的向量時，運用起來就不是很得心應手。后來在復習中，教師提到了“空間四邊形”，筆者突然發現，自己對這個知識竟然沒有印象，于是趕緊翻開書，對照教師所講的例題重新理解。結果發現，原來利用空間四邊形來驗證空間向量的加法和數乘運算是一個非常好的辦法，而且很好理解運算的意義。除此之外，筆者還有一個好辦法，就是在家長或教師的幫助下，觀看一些相關課件，因為課件能更直觀地呈現空間向量關系，容易讓學生快速準確地掌握。在反思得出這一結果之后，筆者發現，以后再遇到空間向量問題的時候，通過空間向量關系，就能很好地理解并運用運算律來進行運算。

二、反思自己的解題能力不足

復習是為了提升解題能力，其實每個學生都一樣，總感覺自己的解題能力不足，總是被難題“打擊”。但細想，這種“打擊”實際就是一種磨煉，就是能力提升的過程，在遭遇打擊的過程中，學生要分析題目，然后尋找到反擊的思路——這個思路就是解題思路，就是能力提升的基本途徑。

如有這樣一道習題：有集合M={1，2，3……n}（n≥3），記M中含有三個元素的子集個數為Sn，同時將每個子集中的三個元素由小到大排列，并取出中間的那個數，然后將這些中間數的和記為Tn。求①T6/S6、T5/S5、T4/S4、T3/S3的值；②猜想Tn/Sn的表達式并給予證明。

剛開始看到這道試題時，筆者感覺特別難，尤其是第二問，不知道該如何下手。思考長一段時間后，筆者突然有了一點兒靈感：題目中給出了n≥3的條件，如果再結合第一問中的結果，就可以猜想Tn/Sn=（n+1）/2。那么當n=3的時候，應有一個等量關系，然后設n=k（k≥3）……在經過比較復雜的推理之后，可以發現猜想是成立的。

這個看似偶然成功的解題過程引起了筆者的重視，筆者在反思中發現，難題之難，往往難在打開思路的時候，也就是一開始就要選對解題的方向，這其實就是解題能力。

三、反思自己的復習策略空間

對于高三數學而言，復習是解題，又不完全是解題，學生要從大視野來看待它，要從培養自己復習策略的角度來反思，讓自己的視野更開闊。

曾經在很長的一段時間里，筆者感覺數學復習總是跟在教師的思維后面，這雖然沒有什么問題，但總感覺非常被動。后來，筆者進行反思：與其跟在教師后面，不如走在教師前面。那怎樣才能走到教師的前面呢？筆者發現，還是通過反思，根據教師已經復習的內容，預測教師將要復習的內容，然后反思自己在相應的知識點中存在的問題。這樣一來，自己的復習目的性會變得很強，聽課效率也會提高。因為自己會根據教師的復習步驟判斷自己已掌握以及未掌握的知識點，這樣可以清晰全面地了解自己的學情，有效提高復習效率。

所以說，在高三復習過程中，學生應該主動一點，這樣才能親身體會到復習的作用，才能讓自己以更加積極的心態進入復習狀態。

（作者系江蘇省海門中學高三6班學生）endprint