培養(yǎng)幾何直觀能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考

袁怡

摘要：對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，圖形是非常重要的內(nèi)容。利用幾何圖形進(jìn)行直觀研究，可以提升學(xué)生的想象能力和思考分析能力，這也是“圖形與幾何”的核心教學(xué)目標(biāo)。本文分析和探討了如何利用幾何圖形促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

關(guān)鍵詞：幾何直觀能力 數(shù)學(xué)思考

在教學(xué)過(guò)程中，教師只有切實(shí)地圍繞學(xué)生的思考方向進(jìn)行教學(xué)，才能取得最佳的教學(xué)效果。幾何直觀能力的培養(yǎng)，可以讓學(xué)生更好地憑借觀察，分析和思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，這也是一種重要的學(xué)習(xí)能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給幾何直觀下了定義，并且提出了相應(yīng)的教學(xué)要求。在教學(xué)過(guò)程中，教師要明確幾何直觀的內(nèi)涵和意義，并且利用它來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行思考，從而有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平。

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)以形而直觀，形以數(shù)而入微。”這種數(shù)形結(jié)合的方式可以更好地適應(yīng)學(xué)生思維的特點(diǎn)，使他們更加有效地轉(zhuǎn)化問(wèn)題，提升學(xué)生理解問(wèn)題的能力，從而更加準(zhǔn)確、快速地把握其中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理地運(yùn)用幾何直觀，更好地發(fā)展和提升學(xué)生的讀圖和畫(huà)圖能力，幫助學(xué)生思考和分析問(wèn)題。那么，教師如何利用幾何直觀，更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考呢？

一、利用幾何直觀降低學(xué)生的解題難度

幾何直觀可以將復(fù)雜的題目變得更加簡(jiǎn)單，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，很多知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)都具有一定的難度。小學(xué)階段正是學(xué)生逐漸實(shí)現(xiàn)具體運(yùn)算和形式運(yùn)算轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵階段，只有打好這一階段的基礎(chǔ)，學(xué)生才能更加有效地學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)。幾何直觀是利用幾何圖形，讓學(xué)生在理解抽象知識(shí)的基礎(chǔ)上，更好地聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題。這樣，就能大幅降低很多知識(shí)點(diǎn)的理解難度，并且讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中獲得更多的樂(lè)趣。

二、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)和幾何圖形直接的密切關(guān)聯(lián)

小學(xué)生的抽象思維較弱，但具備一定的形象思維能力。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該合理地利用幾何直觀，讓學(xué)生更加形象地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

如在教學(xué)《倍的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以利用黑白圓片代替物品，創(chuàng)造一張“2倍”關(guān)系圖（如圖1所示）。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣表現(xiàn)2倍關(guān)系，并用線段圖表示出來(lái)。雖然學(xué)生已經(jīng)了解了“倍”的概念，但是在實(shí)際分析中，學(xué)生還不清楚其本質(zhì)上的需求和屬性的分析。如果教師利用幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，那么學(xué)生就能更加準(zhǔn)確地理解概念。

三、利用幾何直觀解決實(shí)際問(wèn)題

幾何直觀可以更好地發(fā)展學(xué)生的抽象思維和形象思維，并且?guī)椭鷮W(xué)生理解抽象問(wèn)題。

如在實(shí)際教學(xué)中，教師可以提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“如果我從七樓走到五樓用了30秒，那么從五樓走到一樓需要多少秒？”學(xué)生進(jìn)行思考之后，有的學(xué)生回答，由于從七樓走到五樓需要30秒，之后五樓走到一樓是5個(gè)15秒，從而得出一共需要75秒的答案。在學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單分析之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸繪制時(shí)間圖，并配合線段圖展示下樓梯的整個(gè)過(guò)程。在實(shí)際動(dòng)手展示的過(guò)程中，學(xué)生可以更加形象地理解這一問(wèn)題，并得出正確答案，即需要4個(gè)15秒，一共60秒，這也為學(xué)生日后學(xué)習(xí)線段圖打下了基礎(chǔ)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，以更好地提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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（作者單位：常州市新北區(qū)三井實(shí)驗(yàn)小學(xué)）endprint