高中數學研究性學習方法探討

王殿碩

（山東省聊城第三中學）

高中數學是一門基礎性學科，是高中學生認知世界的重要工具，但由于數學較為抽象，部分高中學生沒有掌握良好的數學學習方法，未形成完整的數學思維，導致數學學習效率低下，往往做了大量的數學習題，但學習效果不佳。基于此，筆者根據自身學習經驗，分析研究性學習在高中數學學習中的應用方法，旨在解決高中數學學習存在的問題，提高高中學生數學學習水平，提高學習質量。

一、數學研究性學習概述

所謂研究性學習，是指高中學生改變自身思維方式和學習方法，以積極主動的心態學習數學、研究數學，對數學學習過程中出現的知識點進行規律性總結和整理，掌握數學內在規律和聯系。通過總結和整理，能夠使我們認識到數學各個知識點的內在聯系，鞏固我們的基礎知識點掌握水平，將數學重點、難點問題轉化為基礎知識點的集合，從而達到掌握基礎知識、突破難點的目的，進而提高高中數學學習質量，達到事半功倍的效果。

二、研究性學習應用策略

研究性學習應貫穿于數學學習的全過程，也只有這樣，才能深入發現數學這門學科的魅力，進而自發地學習數學、研究數學。筆者以自身學習經驗為例，簡單介紹數學研究性學習的三種方式。

1.拓展式研究性學習

在數學學習中，普遍存在一種現象：過度依賴教師，教師講什么，我們學習什么，人為地將數學知識割裂為各個小的知識點，忽視了數學知識的內在聯系，導致我們的知識體系比較分散，在面對數學難題時往往手忙腳亂，不知所措。針對這種問題，我們應當積極改變學習策略，在教科書知識點的基礎上，通過拓展式學習和研究，明確數學知識的內在聯系，擴充自身的數學知識體系，從而達到完善知識結構的目的。在數學學習和復習過程中，我們都是將教材知識割裂開來，課堂學習和復習都是以教師的知識講解為主，往往過一段時間就忘記了知識內容，對知識的掌握不牢，因此，我們應通過多種渠道，在掌握知識點的基礎上，對現有的知識進行擴充和拓展。以統計知識為例，我們在學習這一課時，應充分理解統計的知識要點，然后利用不同的統計方法對一系列數組進行研究，明確簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣之間的差別，并通過互聯網等工具，對不同統計方法的應用案例進行了解，從而增強對數學教科書知識的認識，激發自己對課程的興趣，從而構建完整的數學知識體系。

2.應用題解題中的研究性學習

數學解題能力，是檢驗我們數學基礎知識水平和應用能力的重要標準，同時，解答數學應用題，有助于鍛煉和提高我們的邏輯思維能力，對我們的發展大有裨益。在高中學習階段，我們會接觸到大量的數學應用題，需要我們冷靜思考，認真研究應用題中的關鍵詞句，從而找到合適的解題策略，并通過不斷的積累和總結，發現不同類型應用題的解題規律。以題為例：有根木料長為6米，要做一個如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1∶2，問怎樣利用木料，才能使光線通過的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計）？

針對該問題，我們應冷靜閱讀應用題內容，認真分析各個數據之間的聯系，利用方程式思維進行解題，將上框架設為X，將窗框面積設為Y，通過解方程的方式得到最終的答案。

通過上述例題，我們不難發現，在解答應用題時，應當認真閱讀理解其中的數據和關鍵語句，還應注意問題的提出方式，進而聯系到該問題涉及哪些所學的知識點，從而形成解題思路。同時，在數學應用題解題過程中，我們還應注意數據之間的內在聯系，特別是在解題思路不明確時，應以簡明的方式列出各量的關系，提煉應用題中的信息，發現其中的聯系，靈活運用所學知識進行解答。通過對不同題型的聯系，我們應在解題的同時，發現其中的內在規律，總結解題經驗，有助于拓展我們的解題思路，提高解題效率。

3.生活實踐中的研究性學習

數學知識來源于生活，也應當應用于生活，我們應利用數學知識解答生活中的問題，通過將數學知識聯系生活實際，有助于鍛煉我們的解題能力，提高研究性學習方法的運用水平。以生活中的存款為例，我們可以幫助家長計算采用何種存款方式最為劃算，還可以幫助家長計算采用何種購房貸款還款方式最為經濟。又如，利用統計知識通過樣本調研高中學生的生活規律、興趣愛好等，有助于提高我們的自信心，幫助我們發現數學知識的魅力和應用價值，從而提升我們學習數學的興趣，形成持久的學習動力。

總而言之，高中學生應當改變數學學習方法，充分認識到數學研究性學習的重要性，以積極的心態研究數學知識，建立和完善自身數學知識體系，擺脫以往學習中被動學習思想的束縛，不斷總結學習經驗，發現數學應用題解題規律，利用數學知識解答生活實踐中的問題，有助于鍛煉我們的邏輯思維能力，提高自身科學素養，為我們的發展奠定良好的基礎。