基于鉸刀厚度的陶瓷干法造?；炝线^程數值分析

吳南星，趙增怡，朱祚祥，廖達海，余冬玲，陳 濤

（景德鎮陶瓷大學機械電子工程學院，江西景德鎮333403）

球磨-噴霧濕法造粒制粉技術由于其球磨制得的漿料粒度均勻、噴霧干燥制得的坯料顆粒球形度高[1-2]，被廣泛應用于陶瓷原料制備車間，但該技術帶來的高能耗、高污染、高投入等問題嚴重阻礙了陶瓷行業的發展[3-4]，如何解決這些問題成為現今陶瓷行業的技術難點之一。近年來興起的陶瓷干法造粒技術可以省去球磨加工和噴霧干燥等環節，是一種能夠顯著降低能耗、減少廢氣排放、降低生產成本的有效技術，能較好解決陶瓷行業高能耗、高污染等問題[5-7]，是當今許多學者研究方向之一。

20世紀70年代，德國、英國和意大利等國家投入了大量的人力、物力展開了對陶瓷干法造粒技術方面的研究[8]。意大利在20世紀80年代已將干法造粒技術推廣運用到陶瓷行業[9]。20世紀80年代后期，咸陽陶瓷研究設計院借鑒國外技術和經驗，開始研究陶瓷墻地磚干法制粉工藝技術，并取得不俗的成果[10]。長期以來，不少專家學者都對混料過程的流場特性進行了研究，由于旋轉流場中定量化研究顆粒流動的成本相對較高、難度也較大，數值模擬逐漸成為了研究旋轉流場中顆粒流動的重要手段之一[11-12]。歐拉-歐拉雙流體模型是采用基于分子動力學的顆粒動理學理論所創建的顆粒相流體的控制方程，對于真實模擬旋轉流場中顆粒相流動過程并進一步揭示流動機理具有一定的優勢[13-15]。Huang等[16]通過計算流體動力學技術、液-液兩相湍流流動和混合過程的攪拌槽中進行了數值模擬研究。Guang等[17]采用了離散元法（DEM）模擬已進行水平旋轉圓筒非球形顆粒的流動特性研究。吳南星等[18]采用有限體積法建立干法制粉造粒過程歐拉-歐拉多相流模型，模擬干法造粒過程霧化液滴的分布情況，分析了干法造粒過程中粉體顆粒的濕含量。本文中在已有的研究基礎上，采用計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）方法，建立歐拉-歐拉雙流體模型，對基于鉸刀厚度的陶瓷干法造?；炝线^程進行數值模擬，研究造粒室內氣-固兩相的流動特性、氣固分散、顆粒懸浮?；阢q刀厚度的不同，并將數值分析結果與實驗結果進行對比驗證，驗證數值分析的正確性，從而優化鉸刀厚度參數，為陶瓷干法造粒設備的優化設計提供有價值的參考。

1 計算模型

1.1 造粒室環境結構

造粒室環境結構主要分為筒體、筒蓋、攪拌主軸、鉸刀、葉片、粉體顆粒。圓柱形造粒室環境結構示意圖見圖1。造粒室直徑D為235 mm，高H為280 mm，鉸刀安裝高度H1為43 mm，葉片安裝高度H2為15 mm，鉸刀外直徑D1為128 mm，葉片圓柱直徑D2為8 mm，鉸刀厚度h的可變高度范圍為8～16 mm。安裝時，造粒室與水平方向夾角α為30°。

圖1 造粒室環境結構示意圖Fig.1 Sketch of structure of granulation room environment

1.2 執行造粒結構

執行造粒結構主要由粉碎鉸刀和葉片兩部分構成，執行造粒結構示意圖見圖2，粉碎鉸刀等距均勻分布為18個鋸齒型結構，葉片等距均勻分布為9個圓柱型結構，鉸刀厚度為h。

1.3 造粒室內介質及流動狀態

造粒室內存在的介質主要為粉體顆粒和空氣，其屬于非牛頓流體。流動雷諾數Re計算公式為：

式中：Re為流動雷諾數；ρ為介質密度，經分析為2 150 kg/m3；N為鉸刀轉速；μ為動力黏度，經分析為0.32 Pa·s；T為鉸刀直徑，128 mm。

根據實際鉸刀轉速以計算流動雷諾數，當N為2 400 r/min時，計算出的雷諾數（Re）為4 403.2，Re＞4 000，流體呈湍流狀態[19]。

圖2 執行造粒結構示意圖Fig.2 Structure diagram of realizing granulation

2 數學模型

該造粒室內粉體顆粒平均粒徑為15 μm，故可將粉體顆粒作擬流體相處理，流體在流動的過程中需符合物理守恒定律?；炝线^程中，造粒室內同時存在粉體相與空氣相，粉體相與空氣相之間相互共存且相互交融。采用歐拉-歐拉雙流體模型來模擬干法造粒的混料過程，混料過程必須滿足連續性守恒方程以及動量守恒方程[20-21]。具體數學模型公式如下。

1）連續性守恒方程

粉體相連續性守恒方程為

空氣相連續性守恒方程為

式中：αs為粉體相體積分數比；αg為空氣相體積分數比；ρs為粉體相密度；ρg為空氣相密度；s為粉體相的速度矢量；g為空氣相的速度矢量；sg為粉體相的質量傳遞；gs為空氣相的質量傳遞（gs=-s）g。

2）動量守恒方程

粉體相動量守恒方程為

空氣相動量守恒方程為

式中：μs為粉體相的分子黏度；λs為粉體相的體積黏度；μg為空氣相的分子黏度；λg為空氣相的體積黏度；為粉體相的體積力；為空氣相的體積力；為粉體相的上升力；為空氣相的上升力；為粉體相的模擬質量力；為空氣相的模擬質量力；分別為粉體相與空氣相及空氣相與粉體相之間的相互作用力，且兩相之間是相對封閉的p為粉體相與空氣相共有的壓力為粉體相的應變張量為空氣相的應變張量；I為粉體相與空氣相的單位張量。

3 數值模擬策略

3.1 網格劃分

相比造粒室內大部分計算區域，鉸刀、葉片臨近區域幾何造型復雜，流場強度大。基于此因素，將造粒室區域劃分為動計算區域、靜計算區域兩部分，其中鉸刀、葉片臨近區域為動計算區域，剩余造粒室區域為靜計算區域；動計算區域采用四面體非結構性網格劃分，靜計算區域采用六面體結構性網格劃分。網格劃分模型如圖3所示，網格劃分后靜計算區域網格數為57 623，動計算區域網格數為30 445。經網格無關性驗證，動計算區域內速度大小與鉸刀功率準數改變量均不超過3%。

圖3 網格劃分模型Fig.3 Model of mesh generation

3.2 邊界條件設定

考慮到造粒室內的流場強度，采用滑移網格模型處理動計算區域，多重參考坐標系法（multiple reference frame，MRF）處理靜計算區域；動計算區域與靜計算區域相交面設定為交界面，進行動、靜計算區域數據交換。攪拌主軸、鉸刀、葉片和造粒室壁面均設定為壁面邊界條件，處于動計算區域的鉸刀、葉片和部分攪拌主軸壁面相對周圍流場是靜止的，處于靜計算區域的造粒室壁面和剩余攪拌主軸壁面相對周圍流場是運動的。忽略其他因素對造?；炝线^程流場分布的影響。

3.3 計算方法

造粒室內流場的數值計算采用分離隱式求解，通過計算雷諾數Re為4 403.2，固選用標準的k-ε模型。設定求解器控制參數；壓力-速度耦合相采用SIMPLE算法，壓力離散相選擇Standard方式，動量離散相選擇二階迎風格式，初始化流場拾取造粒室下端區域1/3為初始粉體原料體積，進行迭代計算。

為研究不同鉸刀厚度對陶瓷干法造?；炝线^程的影響，本文中對5種不同厚度的鉸刀進行分析，具體鉸刀厚度及坐標（以筒底中心為坐標原點，攪拌主軸為Z軸建立坐標系）見表1。根據對5種不同鉸刀厚度的分析，可以得到基于鉸刀厚度的陶瓷干法造粒混料過程的相關結果。

表1 鉸刀厚度及坐標Tab.1 Thickness and coordinate of reamer

4 計算結果分析

4.1 顆粒體積分布云圖分析

不同鉸刀厚度顆粒體積分布云圖如圖4所示。由圖可知：當鉸刀厚度h1=16 mm時，造粒室筒底出現大量的堆積現象，堆積的范圍較大，堆積密度最大達0.50，造粒室內顆粒分散性及流動性較差；當鉸刀厚度h2=14 mm時，造粒室筒底有少量的堆積現象，堆積范圍有所減小，堆積密度最大達0.50，造粒室內顆粒分散性及流動性有較明顯改善；當鉸刀厚度h3=12 mm時，造粒室筒底未出現堆積現象，堆積密度最大達0.40，此時，造粒室內顆粒分散性及流動性較好；當鉸刀厚度h4=10 mm時，造粒室筒底又出現少量的堆積現象，堆積范圍較小，堆積密度最大達0.50，造粒室內顆粒分散性及流動性變差；當鉸刀厚度h5=8 mm時，造粒室筒底出現較多的堆積現象，堆積范圍進一步變大，堆積密度最大達0.50，造粒室內顆粒分散性及流動性較差。從圖中可看出，鉸刀附近區域及筒底易發生堆積現象，最大堆積密度大多發生在造粒室筒底。對比5種不同的鉸刀厚度可知，當鉸刀厚度h3=12 mm時，混料過程中未發生堆積現象，顆粒分散均勻，流動性較好。

圖4 不同鉸刀厚度顆粒體積分布云圖Fig.4 Nephogram of particles volume distribution with different reamer thickness

4.2 顆粒合成速度大小云圖分析

不同鉸刀厚度顆粒合成速度大小云圖如圖5所示。

由圖可知，當鉸刀厚度h1=16 mm時，造粒室筒底因出現大量的堆積現象，導致桶底及筒壁右側附近顆粒速度普遍較小，造粒室內顆粒分散性及流動性較差；當鉸刀厚度h2=14 mm時，造粒室筒底有少量的堆積現象，桶底及右側筒壁的顆粒速度得到提升，造粒室內顆粒分散性及流動性有較明顯改善；當鉸刀厚度h3=12 mm時，造粒室筒底未出現堆積現象，桶底及右側筒壁的顆粒速度進一步增大，整個造粒室內顆粒速度相對較好，造粒室內顆粒分散性及流動性較好；當鉸刀厚度h4=10 mm時，造粒室筒底又出現少量的堆積現象，桶底及右側筒壁的顆粒速度又開始減小，造粒室內顆粒分散性及流動性一般；當鉸刀厚度h5=8 mm時，造粒室筒底及右側筒壁出現較多的堆積現象，顆粒速度明顯變小，造粒室內顆粒分散性及流動性較差。觀察云圖，發現整個造粒室內呈環流型，在鉸刀邊緣附近顆粒速度較大且梯度變化較快。對比5種不同鉸刀厚度可知，當鉸刀厚度h3=12 mm時，混料過程中，整個造粒室速度相對較均勻，造粒室內顆粒流動性較好。

4.3 顆粒運動軌跡云圖分析

不同鉸刀厚度顆粒運動軌跡云圖如圖6所示。

由圖可知，當鉸刀厚度h1=16 mm時，由于鉸刀較厚，導致顆粒與鉸刀接觸時間較長，運動速度較慢，所造顆粒相對較大，顆粒主要集中于造粒室中下部，大量顆粒堆積于造粒室底部；當鉸刀厚度h2=14 mm時，顆粒分布情況有所改善，運動速度變快，造粒室中上部出現少量顆粒，未有明顯顆粒堆積于造粒室底部；當鉸刀厚度h3=12 mm時，顆粒分布于造粒室大部分區域，顆粒運動速度較快且在造粒室內分布相對較均勻，未出現堆積現象；當鉸刀厚度h4=10 mm時，顆粒雖分布于造粒室大部分區域，但運動速度減緩，少量顆粒堆積于造粒室底部；當鉸刀厚度h5=8 mm時，由于鉸刀太薄，導致顆粒與鉸刀接觸時間較短，運動速度有所減慢，大量顆粒堆積于造粒室底部。從圖中可以清晰地觀察出，在筒體與鉸刀的旋轉下，顆粒在造粒室內做高速旋轉運動。隨著鉸刀厚度的改變，顆粒速度大小及運動軌跡都會有較大變化，對造粒效果影響較大。對比5種不同鉸刀厚度的顆粒運動軌跡可知，當鉸刀厚度h3=12 mm時，在混料過程中，顆粒能很好地充滿造粒室大部分區域，運動軌跡分布較好，速度相對較均勻，造粒室內顆粒分散性及流動性較好。

5 實驗分析

為了進一步驗證數值分析結果的正確性，本文中基于5種不同鉸刀厚度，實驗分析鉸刀厚度對造粒效果的影響。所造坯料顆粒中細粉比例越多，在顆粒壓制過程中會阻礙空氣排除，壓制成型的陶瓷坯體強度低，成型越困難；坯料顆粒粒徑過大，顆粒之間的空隙不能填滿，壓制成型的陶瓷坯體表面不平整，同樣會影響產品質量。造粒效果檢測方法：將實驗所需的熔劑性原料（鉀長石、鈉長石、鈣長石、滑石、石灰石、大理石、白云石）、可塑性原料（黏土、蒙脫石、高嶺土、膨潤土）和瘠性原料（石英、石英砂）按質量配比好，并初步混合加入造粒室內，對其進行高速攪拌使粉體顆粒充分混合均勻，造粒結束后將制得的球形坯料顆粒卸出造粒室，再分別用850、425、250、180 μm的標準網篩將不同粒徑坯料顆粒分別篩選出待檢測分析，將180～850 μm的坯料顆粒視為有效顆粒。

如圖7為5種不同鉸刀厚度所造坯料顆粒的粒徑分布關系曲線圖。由圖可知，當鉸刀厚度h1=16 mm時，實驗測得坯料顆粒中有效顆粒約占82%，坯料顆粒主要分布在300～850 μm之間；當鉸刀厚度h2=14 mm時，實驗測得坯料顆粒中有效顆粒約占84%，坯料顆粒主要分布在280～850 μm之間；當鉸刀厚度h3=12 mm時，實驗測得坯料顆粒中有效顆粒約占90%，坯料顆粒主要分布在250～600 μm之間；當鉸刀厚度h4=10 mm時，實驗測得坯料顆粒中有效顆粒約占83%，坯料顆粒主要分布在180～600 μm之間；當鉸刀厚度h5=8 mm時，實驗測得坯料顆粒中有效顆粒約占81%，坯料顆粒主要分布在180～600 μm之間。實驗結果表明：當鉸刀厚度h3=12 mm時，坯料顆粒粒徑分布最接近正態分布，有效顆粒占比最大，造粒效果最佳。

圖6 不同鉸刀厚度顆粒運動軌跡云圖Fig.6 Nephogram of motion trajectory of particles with different reamer thickness

圖7 5種不同鉸刀厚度粒徑分布關系曲線圖Fig.7 Curves of thickness and particle size distribution with five different reamers

6 結論

1）鉸刀厚度對陶瓷干法造?；炝线^程有較大的影響，當鉸刀厚度為12 mm時，混料過程顆粒分散性、流動性較好，顆粒速度大小、軌跡分布較均勻，造粒效果最佳。實驗結果與數值分析吻合得很好，說明數值分析結果較可靠。故采用12 mm的鉸刀能顯著改善干法造粒坯料顆粒的質量。

2）采用CFD方法，建立歐拉-歐拉雙流體模型，對基于鉸刀厚度的陶瓷干法造?；炝线^程進行了數值模擬，分析了顆粒在5種不同鉸刀厚度的造粒室內的體積分布、速度大小和運動軌跡，并結合實驗進行了分析，此方法對今后陶瓷干法造粒結構參數的優化和陶瓷干法造粒技術在陶瓷行業的全面推廣具有一定的理論指導意義。

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