也談高考復習備考

鮑遠春

(六安市第一中學 安徽六安 237000)

高三數學復習內容多，難度大，時間又短，因此，提高課堂教學的效率，提升高三復習的質量是學生學習的需要，也是教師持之以恒的追求。高三數學復習質量將對學生知識的深化、系統化，能力素養的提升起到關鍵作用。更新高三復習教學觀念，立足基礎，著眼提高能力，培養學生可持續發展能力是高考取得成功的有效保證。

一、教師的理念要更新

教過高三的教師雖說都有一定的備考經驗，但由于個人經歷、教學理念、教學方法不同，學生的學習方式不同，最后的教學效果不同。有的老師教得很辛苦，學生學得很辛苦，但成績仍上不去，究其原因，主要是教學理念出了問題，教學行為出了問題。有的老師仍然按照陳舊的教學理念講授加反復練習，實施的是填鴨式教學，同樣的題型講了好幾遍，學生也練了好幾遍，最終還是解不好題。這種方式教師講得多，但學生不一定內化于心，沒悟出真正的道理，所以很難提高復習質量，更別說去培養研究型人才、創新型人才了。中學數學主要任務是培養學生自覺主動學習的習慣，幫助學生構建和發展認知結構。教師在這里的作用主要有：一是引領學生成長，避免學生走彎路；二是在學生遇到困惑時，老師給予必要指導和幫助。

例如：已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1、l2，直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為( )。

A．16 B．14

C．12 D．10

此題應該并不陌生，用焦點的性質解答比較簡單，筆者發現考生很少用焦點弦長公式給予解答：

≥16

因為在復習焦點弦性質時，很多老師一下子給出了七八條性質，沒注意到引領學生探究體驗發現這些性質，所以學生理解得不深刻，自然在真正解決問題時不能靈活運用。

二、課本要適時回歸

許多學生不重視課本的內容，書本上的概念還沒搞清，公式來龍去脈還沒弄明白，就去拼命地“刷題”，做題時也不知道題目考查的內容是什么，就算勉強知道題目要考的知識點，也很少能表述清晰。這類學生題目雖做了不少，成績卻沒能大幅度提高，其原因就在于基本功不太扎實，所以一定要回歸課本。比如立體幾何中，當題目告訴你面面垂直的條件，如果你對課本內容熟悉的話，一定知道用面面垂直的性質定理推出線面垂直；再比如解析幾何中，當題目提供橢圓上一點和一焦點的連線時，一般可以聯系橢圓的定義，去找橢圓上這點和另一焦點的連線嘗試解題，而不需要聯系資料上的所謂橢圓的第二定義。近幾年高考題目中，常常以課本定義、定理變換模式來加以考查；以課本的例題、習題變換條件或設問方式來求解與證明。

例如：已知直三棱柱ABC-A1B2C1中∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為( )。

此題由教材空間向量中的練習題改編而來，用基向量法和坐標向量法都是可以解決的。

三、知識間要注重聯系

現在很多考生把自己平時復習的重點放在單個知識點、單個專題上，而忽略了知識間的聯系，這就會使得自己在后期的復習時遇到瓶頸，因為知識間的聯系能在很大程度上為我們解決綜合類問題提供便利。教學大綱中綜合性的要求，為我們指明了綜合性的重要地位，也從側面提醒廣大考生注重知識間的聯系。教師在課前要進行方法構思設計，做到知識點和面的有效聯系，不能簡單地堆砌，要盡力地把數學知識串成串，連成線，匯成面。比如遇到解三角形的題目時，可以適當聯系平面向量的知識；遇到直線和圓的知識考查時，多想想在初中學到的圓的性質；遇到不等式知識的考查時，可以多聯系函數圖像，利用數形結合去考慮，往往能取得事半功倍的效果。

例如:拋物線y2=2px中，動弦AB滿足OA⊥OB，求動弦AB過定點問題，可由yAyB=-4p2結合韋達定理求得，在此題中可進一步拓寬求△AOB重心軌跡方程，可再追問若OH⊥AB于H，求點H的軌跡方程等，把這些問題串成串。

四、學生的“短板”問題要進行訓練

“平時不會錯的題，怎么一考試就錯？”“上次做錯的題，怎么這次又做錯了？”很多學生在學習過程中都有這樣的疑惑。學生平時只顧著“刷題”，不注意做題時間的控制和做題效率，容易導致在考試中出現種種失誤，得不到應有的分數。因此，平時的復習中，教師應該要求學生加強定時練習，集中注意力，把平時訓練當作高考來對待。要求學生對一般做錯的題要及時訂正，反思總結，要做到“考后滿分”。教師在平時練習中也要注意發現學生的一些“短板”問題，越是容易出錯的地方，越要強化訓練。如現在學生解立體幾何題時都愛用空間向量，而忽略傳統的方法，但這幾年高考立體幾何題即便能用空間向量解，建立坐標系也需要傳統方法的輔助。那么學生在運用建立坐標系的方法解出題后，教師可以讓學生再用作輔助線的傳統方法試試，注意對學生“短板”思維進行查差補缺。

五、學生的心態要給予調整

越臨近高考，越要調整好心態。對高考來說，能力是基礎，心態是保障。要想在高考中正常發揮或超常發揮，學生首先要有良好的心態，把平時模考當高考，把高考當平時模考。另外，教師也需要有良好的心態，課堂上要以人為本，多以贊美和欣賞的眼光看待學生。例如，很多考生在高考環境下，閱讀會出現一些障礙，特別是一遇到較長的題目時，就會手忙腳亂。對此，平時模擬中不妨選用諸如2017年全國卷Ⅰ第19題這類習題。第19題是個統計問題，全題接近400字，作為模擬題可以培養學生閱讀能力。從調整心態方面講，教師至少提前十天時間把所有教學內容安排完畢，給學生留下整理、思考、總結的時間。