經歷過程 注重聯系
——以人教版六年級下冊“整理和復習——立體圖形的整理和復習”為例

丁彩霞

（浙江省臺州市天臺縣始豐街道中心小學）

“圖形與幾何”領域的內容，主要包括圖形的認識與測量、圖形的運動、圖形與位置三部分。而“圖形的認識與測量”著重復習小學階段所學習的各圖形的特點、關系，以及部分幾何形體的周長、面積、體積計算。下面我將以“立體圖形的整理和復習”一課為例，讓學生從“注重梳理，溝通聯系”“借助直觀，發展空間觀念”和“反思體悟，明晰數學思想方法”三個方面進行解讀與思考，促使學生將原來分散學習時互不聯系或聯系較少的知識得到進一步溝通，進而形成縱橫聯系的知識體系。

一、注重梳理，溝通聯系

新課標指出：“數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的聯系。”首先，我引領孩子們從整體上對知識進行梳理，一起總結出圖形的特點和關系，測量表面積、體積，這其實也滲透了對孩子們的學法上的指導。梳理圖形的特點時，讓學生結合點線面進行。重點在梳理圖形之間的關系時，課件出示兩個小問題，指引孩子們從兩個方面去思考圖形的關系：每個立體圖形各部分之間存在關系，圖形與圖形之間也存在關系。對于這個環節，我先讓孩子們獨立思考，然后在小組內交流，給他們時間，讓他們主動經歷梳理的過程。引導學生從不同的角度去思考圖形間的關系，有圖形各要素之間的關系，也有圖形與圖形之間的關系。在獨立思考的基礎上，組織小組討論交流，突出比較異同，建立知識間的聯系，使知識融會貫通。在梳理它們的表面積和體積的計算公式時，通過讓學生先想一想，再寫一寫，把表格填寫完整，然后再選擇其中的計算公式與同桌交流它們的推導過程，不僅掌握四種立體圖形的表面積、體積計算公式，還理清這些公式是怎么推導出來的，溝通長方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐體積之間的聯系。在梳理它們體積之間的聯系時，先讓孩子們說說為什么長方體、正方體、圓柱都可以用底面積乘高來計算體積，溝通了圖形間的聯系，又對學生進行知識層面的提升，使他們的認識不僅僅停留在只有底面是長方形、正方形、圓形的直柱體的體積可以用底面積乘高計算，三角形、六邊形等所有直柱體的體積也可以用底面積乘高計算。當孩子們對立體圖形的體積之間架起聯系后，我設計了讓孩子們求圓柱形油桶能裝多少油的問題。讓孩子們總結出就是求容積，這個過程不必計算，只要會說，讓孩子們明白容積和體積既有區別又有聯系。

二、借助直觀，發展空間觀念

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形。在復習立體圖形的表面積時，借助直觀展開圖，明確表面積就是求平面圖形的面積，讓大家體會立體圖形與平面圖形的聯系，之后我又給展開圖的每個面標上序號，讓他們通過想象，還原成立體圖形，找出相對的面來，最后用教具來進行驗證，培養了孩子們的空間想象能力，遵循了從立體到平面再到立體的思路。

三、反思體悟，明晰數學思想方法

數學思想方法是對數學知識的本質認識，它隱藏于知識之中，主導著知識的形成與發展。有形的數學概念、法則等知識容易引起師生的關注，而無形的數學思想方法蘊含在數學知識體系中，容易被忽視。在復習圓柱和圓錐的體積時，讓孩子們回憶把圓柱轉化成近似的長方體推導出體積計算公式，其實就是等積變形，同時明晰轉化的數學思想方法。規則圖形之間可以利用轉化的方法，不規則圖形也可以利用轉化的思想方法，把不規則圖形轉化成求規則圖形的體積，突出轉化思想的重要性。其實，在這個環節，既有數學思想方法的滲透，也有學法的指導，孩子們知道今后在學習新知識的時候，可以根據新舊知識間的關系，把新知識轉化成舊知識來解決問題。

數學復習課要充分體現“以學生的發展為本”的教學理念，要重視促進學生的發展，更多地關注學生的學習能力、習慣的培養。在整個復習過程中，不能讓學生只做“聽眾”“觀眾”，應把主動權還給學生，讓他們經歷過程，主動去完成回憶、討論、整理、溝通的過程，真正成為學習的主人。學生只有積極主動地參與到數學活動中，經歷“數學的過程”和“思考”的過程，才能逐步積累初步的歸納、推理等數學思維的經驗。

［1］張亞輝.淺談在素質教育下如何上好小學數學復習課［J］.科學教育前沿，2011.

［2］蓋玉珍.淺談數學復習課的教學模式［N］.少年智力開發報，2012.

［3］白守青.如何讓學生在數學復習課中有所收獲［J］.教育教學論壇，2013.