基于BP神經網絡的農村人均生活消費預測

郭倩+王效俐

[摘 要] 居民消費增長是影響我國經濟快速、可持續增長的重要因素，而農村居民數占人口總數的一半，準確可靠的對農村居民人均生活消費支出進行預測可為政府制定新的發展戰略提供重要依據。因此，對農村居民的生活消費支出進行預測，可以最大滿足農村居民的生活消費需求，提高生活質量。關于居民生活消費預測的方法有很多，但是有些方法預測精度較低。基于居民生活消費和神經網絡模型應用相關文獻，運用Matlab技術的BP神經網絡對農村居民的人均消費支出進行分析，結合數據擬合和精度檢驗，對農村居民未來三年的生活消費支出進行預測。預測結果表明，這種方法具有較高的預測精度，該模型在生活消費支出預測中的應用是可行有效的。

[關鍵詞] BP神經網絡；人均生活消費；預測模型

[中圖分類號] F323 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009-6043（2018）02-0080-04

我國政府一直致力于提高居民生活質量，而居民生活消費支出是衡量居民生活質量的重要因素。根據2012年人口普查，農村居民數占全國總人口數比例分別為51.66%（2009年），50.05%（2010年），48.73%（2011年）。居民消費是指在一定時期內，居民通過市場對各種貨物與服務的全部最終消費支出。居民消費增長是我國經濟快速、可持續發展的重要影響因素。科學準確地預測農村居民生活消費水平，可以為政府制定新的經濟發展戰略提供重要依據，更加合理地增加農村居民的收入，保證促進農村消費市場平穩可持續地發展。

居民消費系統的復雜性決定了居民生活消費預測效果的不穩定性。在當前研究中，常用的預測模型有ARIMA預測模型、GM（1，1）預測模型、組合預測以及BP神經網絡預測等。國內學者在對我國農村人均生活消費支出的預測中，采用的方法和所取的基礎數據不同，預測結果差異較大，且預測精度都較低。

一、文獻綜述

（一）生活消費預測模型

黎東升，朱忠貴（2009）通過建立灰色動態模型GM（1，1），對居民生活消費支出水平影響因素進行分析，如年純收入水平、消費價格指數、消費習慣和觀念等，以此模型對湖北農村生活消費支出水平進行預測。在進行預測時，運用單因素進行預測生活消費支出，所使用的數據信息比較少，方法很簡單，但是模型的擬合度不高[1]。

彭麗荃（2006）利用計量經濟模型對農民收入和價格等微觀數據進行擬合，對農民生活消費支出的趨勢進行預測，并對各消費項目結構和消費支出進行分析，得出居民收入水平和消費價格水平對居民消費水平有較大影響[2]。劉又瑞（2011）以四川南充為例，考慮到居民可支配收入，消費價格指數和凈收入額等居民消費水平相關因素，建立多元回歸模型來預測未來三年城鎮居民生活消費水平[3]。

韓星煥，王夏（2013）從消費水平、消費結構兩個角度，根據1992-2010年居民生活消費支出，利用灰色預測模型對吉林省2011-2020年農村居民消費水平進行預測。結果顯示食品消費仍是最主要的消費項目，但在整個收入中所占的比例不斷降低[4]。

盧曉麗（2012）通過Markov預測和ARIMA模型對四川農村生活消費水平的增長速度進行預測，選取1978-2009年四川農村居民人均生活消費值的32個樣本，在傳統ARIMA模型中加入時間變量t提高預測精度，進行建模并預測。預測結果表明平均相對誤差率為1.56%，認為未來幾年農村居民生活消費的增長速度為10%-20%。最后將Markov預測和ARIMA模型結合起來對2010-2012年的生活消費水平的預測結果對比發現，兩者預測生活消費增長幅度上吻合，預測結果可靠[5]。

馬雯婧（2012）通過選取1990-2011年我國農村居民人均消費現金支出季度數據，經這些數據進行零均值處理，引入時間序列，利用Eviews提供的差分算子，建立四個模型ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s模型，通過選擇與評價，從中選取最合適的模型來預未來農村生活消費現金支出[6]。

詹錦華（2009）根據2000-2007年中國城鎮居民家庭人均可支配收入和人均生活消費數據，運用基礎GM（1，1）和新陳代謝GM（1，1）預測模型，根據事前檢驗來判斷模型是否可以進行中長期預測，事中檢驗模型精度是否良好和事后檢驗預測模型的可信程度，對2008-2015年中國城鎮居民可支配收入和生活消費進行預測。顯示預測值和實際值吻合程度較高，表明消費水平占可支配收入比例隨時間而呈小幅下降模型[7]。

（二）神經網絡模型的應用

賀清碧（2007）在現有研究成果的基礎上，運用了一種改進的BP（Back-Propagation）算法，建立了改進的BP網絡模型。對城市消費進行預測，設計了基于BP神經網絡的城市消費預測系統。選取了1997.1-1998.8各季度的數據進行實證分析，證明了該算法可以提高當前的預測精度，是一種較好的預測方法[8]。

李國柱等（2007）利用灰色預測模型、時間自變量模型以及神經網絡模型，對1986-2005年的軍民消費數據進行模擬分析，預測2007-2010年的居民消費水平[9]。

在現有研究中，神經網絡主要用于能源的消費及需求預測上，而在經濟上的預測應用很少。例如徐平（2007）基于BP神經網絡的我國石油需求預測[10]，胡雪棉，張岐山（2008）基于MATLAB的BP神經網絡煤炭需求預測模型[11]，李建中等（2010）基于主成分分析和BP神經網絡的能源供需安全研究[12]。現有研究中，用神經網絡來建立消費模型的有馬福玉、余樂安（2013）基于神經網絡對我國豬肉年度消費需求數量的預測研究[13]，孫傲冰（2005）利用神經網絡建立消費函數模型[14]，王青青（2005）基于人工神經網絡組合對居民消費水平進行預測[15]。endprint

指數平滑、灰色模型及回歸分析等常用的預測都需要確定預測對象的數學模型，但是，許多研究數據具有復雜性和不確定性。在考慮多因素時，往往需要對各個因素先進行預測，進而預測因變量，導致預測誤差增加。而神經網絡不需要建立具體的數學函數模型，所需數據少、預測精度高、能夠修正，可以較精確的描述因素之間的映射關系，這樣可以降低預測過程的難度，彌補了在計量經濟學基礎上建立的模型的一些不足，如：線性模型難以擬合非線性現象、指數平滑法對上升數據預測偏低、ARIMA模型需要數據較多等。

二、BP神經網絡

（一）基本原理

BP神經網絡，即基于誤差反向傳播（Back-Propagation）算法的多層前饋網絡（Multiple-layer feedback network）。BP神經網絡模型是由輸入層、若干隱含層和輸出層組成的前向連接模型，同層各神經元相互獨立，互不連接，相鄰層的神經元通過權重連接且為全互連結構。神經網絡結構如圖1：

有輸入信號時，要首先向前傳播到隱含層節點，信號的傳播是逐層遞進的，且每層都會有相應的特性函數進行變換，最終傳至輸出層節點。當給定網絡一個輸入模式時，如果實際輸出模式與期望輸出模式之間的誤差較大，那么就將誤差信號沿原來的路徑由輸出層經隱含層返回輸入層，重復迭代，使誤差減小，直至滿足條件為止，這個過程成為反向傳播。當所有訓練模式都滿足要求時，認為BP網絡已經學習好，不再進行反向傳播。

三、基于Matlab的BP網絡生活消費預測模型的構建

（一）選取樣本

從《中國統計年鑒》收集1995-2015年的全國農村居民人均生活消費統計數據。為了利于數據合理分布，提高訓練速度和靈敏性，增加模型精度以及有效避開隱含層Sigmoid激活函數的飽和區，要求輸入數值在（0，1）之間。首先把所有的輸入數據進行歸一化處理。歸一化處理公式為： ，其中，a為原始人均生活消費支出，b為歸一化后的人居生活消費支出，把將輸入向量 輸入消費預測模型中，對數據進行訓練并進行預測，對預測結果進行反歸一化處理，反歸一化處理公式為

af=bf（afmax-afmin）+afmin

其中：af為反歸一化后變量，bf為模型輸出變量

將最大值取為10000，最小值取為500，將數據標準化，如表1：

（二）確定網絡結構

基于Matlab的BP神經網絡包括輸入層、隱含層和輸出層。通過大量仿真訓練，對輸入層和隱含層的節點數進行確定，選擇最優的網絡結構進行更精確地預測。

1.輸入層節點數確定

時間序列數據輸入層節點數是人為確定的，一般節點數為2～6個，輸入層節點數過多，造成網絡學習次數較大，節點數過少，神經網絡不能反映預測的精確度。采用試算法，由小到大選取節點數，節點數增大到網絡擬合誤差沒有明顯減小時，此節點數為網絡輸入層的節點數。

2.隱含層節點數確定

隱含層節點數因所研究的問題對象不同而異，但是隱含層節點數通常大于輸入層節點數。網絡隱含層節點數太少，BP神經網絡將不能建立復雜的映射關系，增加隱含層節點數可以提高神經網絡的非線性映射能力，保證映射關系的正確實現；隱含層節點數過多時，BP神經網絡學習時間過長，可能會出現數據“過擬合”的現象，容易陷入局部極小點而無最優點的地穩定性現象。1989年，Hcch-Niclson證明了一個連續函數在任何閉區間內都可以用一個隱含層的網絡來逼近，神經網絡可以完成一個n維到m維的映射。

因此，隱含層節點數的確定原則是：初選隱含層節點數可由 或h=log2n+a式確定范圍（式中h為隱含層節點數，n為輸入層節點數，m為輸出層節點數，a為0-10之間的整數）。在滿足精度要求的前提下，取盡可能少的節點數。根據Kolmogorov定理，通常誤差最小時隱含層節點數為2n-1，2n，或2n+1（n為輸入層節點數），網絡收斂效果較好。

3.輸出層節點數確定

輸出層只有一維，即為農村人均生活消費支出，因此接下來只需對輸入層和隱含層及點數進行確定。

采用試算法對輸入層和隱含層各節點數進行確定，對網絡進行訓練和測試。根據隱含層節點數的經驗公式，對不同輸入節點數和隱含層節點數進行逐個訓練，最終選擇誤差最小的節點數為最佳的輸入層節點數和隱含層節點數。

四、消費預測

（一）基于Matlab的網絡訓練

在進行網絡訓練時，輸入數據為1995-2010年的歸一化數據，輸出數據為1998-2013年的歸一化數據。網絡訓練完畢后，取2014和2015年的數據作為樣本數據對網絡模型進行誤差檢驗分析。本文的BP網絡學習算法采用LM（Levenberg-Marquardt）算法，設定網絡訓練相對誤差平方和為0.001、0.0001，最大訓練次數為500、1000、1500、2000、2500，迭代次數為25、50，學習速率為0.05情況下對不同輸入層節點數和隱含層節點數網絡結構進行訓練，得出不同輸入層節點數和輸出層節點數組合下的最小相對誤差率，得到平均相對誤差率如表2：

當輸入層節點數為2，隱含層節點數大于其4倍時（即隱含層節點數大于8）時，網絡結構出現過擬合和網絡穩定性較差。通常情況下，隱含層節點數大于輸入層節點數時，網絡結構穩定性較好，因此在表中就沒有列出上述兩種情況下的相對誤差率。

由表2可知，當輸入層節點數為5，隱含層節點數為9時，得到的樣本相對誤差率0.005最小。此時，相對誤差平方和為0.0001，訓練最大次數為1000，顯示迭代次數為25，學習速率為0.05，BP神經網絡模型的穩定性較好，可獲得較好的結果，所以選擇網絡結構為5-9-1。訓練結果如圖2：endprint

由圖2可知，網絡的性能函數值為9.78e-05，表示網絡輸出和目標輸出的均方誤差為9.78e-05，非常接近于設定的目標0.0001.

（二）誤差分析

檢驗樣本的觀測值和BP神經網絡預測模型的擬合效果如圖3所示，

衡量一個模型優劣的一項重要標準時樣本觀測值與模型擬合值的比較，樣本觀測值與模型擬合值的相對誤差越小，模型的穩定性就越好。由圖3可知，該模型預測精度較高，擬合效果較好。

采用2014-2015年農村生活消費支出和2014-2015年預測的消費支出進行比較，作出神經網絡預測誤差分析，如表3：

由表3可以發現，檢驗樣本的誤差率均小于目標誤差0.01，平均誤差率為0.00606，小于目標誤差0.01。該模型的精確度較高，因此對未來三年農村人均生活消費作出預測。

（三）消費預測

運用訓練好的神經網絡對2016、2017、2018年農村人均生活消費支出進行預測，結果見表4：

五、結語

預測結果表明，近3年我國農村人均生活消費量呈上升態勢。人們生活消費水平不斷增加，對除物質之外的精神消費也會增加。國家和相關部門要做好農村物質和精神消費需求的有效供給，消費預測也為政府制定未來相關國民經濟發展戰略提供重要依據。

采用基于Matlab的BP神經網絡進行農村居民人均生活消費支出預測，調試方便，計算機程序運行效率較高，誤差小于0.01。誤差存在主要是因為數據量有限，適當增加訓練數據量會擬合出更加精確的預測結果。因此，預測誤差已經很小。由預測誤差分析可知，基于Matlab的BP神經網絡生活消費預測具有一定的實際應用價值。

[參考文獻]

[1]黎東升，朱忠貴.GM（1，1）模型在農村居民消費支出水平預測中的應用[J].湖北農學院學報，1999（3）：266-268.

[2]彭麗荃.本世紀末農民生活消費結構的變動趨勢[J].中國農村觀察，2006：30-36.

[3]劉又端.城鎮居民生活消費水平回歸分析與預測[J].臨沂大學學報，2011：10-13.

[4]韓星煥，王廈.吉林省農村居民消費現狀分析與消費趨勢預測[J].吉林農業大學學報，2013：111-120.

[5]盧曉麗.四川省農村居民生活消費增長分析及預測[J].安徽農業科學，2012，40（21）：11092.

[6]馬雯婧.我國農村居民人均生活消費現金支出的預測分析[J].東方企業文化，2012：143-144.

[7]詹金華.中國城鎮居民收入和消費的灰色預測[J].重慶工商大學學報，2009：42-46.

[8]賀清碧.BP神經網絡在城市消費預測中的應用[J].重慶交通學院學報，2007：155-157.

[9]李國柱.我國居民消費的組合預測模型[J].當代經濟管理，2007：7-10.

[10]徐平，王本，范瑩.基于BP神經網絡的我國石油需求預測[J].大慶石油學院學報，2007，4，31（2）：82-84.

[11]胡雪棉，張岐山.基于Matlab的BP神經網絡煤炭需求預測模型[J].中國管理科學，2008，10（16）：521-525.

[12]李建中，謝威，武鐵梅.基于主成分分析和BP神經網絡的能源供需安全研究[J].水電能源科學，2010，28（5）：169-171.

[13]馬福玉，余樂安.基于神經網絡對我國豬肉年度消費需求數量的預測研究[J].系統科學與數學，2013，33（1）：67-75.

[14]孫傲冰，張安年.一種可直接用于預測的神經網絡消費函數模型[J].河南科技大學學報，2005，26（1）：44-47.

[責任編輯：高萌]endprint