數(shù)形結(jié)合方法在高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

陳超

摘要：隨著社會的迅速發(fā)展，國家的建設(shè)對人才的需求不斷加大，對新時代的人才提出了更高的要求，在這一情形下，我們學(xué)生應(yīng)該對自身的發(fā)展有更為嚴(yán)格的要求。高中數(shù)學(xué)作為多個領(lǐng)域研究的基礎(chǔ)學(xué)科，我們應(yīng)該打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中應(yīng)該注重對高等思維的培養(yǎng)。而在眾多的數(shù)學(xué)解題方法中，數(shù)形結(jié)合是一個高效、實用的解題思路，通過數(shù)形結(jié)合的方式教育的學(xué)習(xí)，務(wù)必會在一定程度上提高自身對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。本文對數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)情況進行了分析，對數(shù)形結(jié)合的定義以及應(yīng)用方式進行了闡述，希望能對其他同學(xué)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到幫助作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；數(shù)形結(jié)合

在高中眾多課程中，數(shù)學(xué)可以說是最為重要的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)是許多領(lǐng)域解決問題的一個有效手段。在科學(xué)迅速發(fā)展的今天，越來越多的研究領(lǐng)域?qū)θ瞬诺臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)提出了更高的要求。這就對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提出了挑戰(zhàn)，作為學(xué)生，在學(xué)習(xí)過程中除了會對特定的題型進行解題外，還需要掌握解題的思想，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)下的要求。如何去進行思維方法的學(xué)習(xí)，這就是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點。

一、數(shù)形結(jié)合方法的定義

在高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容中，數(shù)和形可以說是兩種類型的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，“數(shù)”即是代數(shù)，而“形”則是幾何。前面說的，這兩者只是數(shù)學(xué)的兩種表現(xiàn)形式，所以，兩者在一定程度上可以進行轉(zhuǎn)化。本文的主題，數(shù)形結(jié)合方法，指的是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的數(shù)學(xué)問題通過分析其條件和結(jié)果中存在的聯(lián)系，以此為基礎(chǔ)來對數(shù)學(xué)問題進行分析，在分析過程中分別用代數(shù)和幾何的方法對這一問題進行分析，將問題中的數(shù)據(jù)和幾何形式進行結(jié)合，并將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，從而達到降低解題復(fù)雜度的過程。在這一學(xué)習(xí)過程中，通過數(shù)形結(jié)合的方法更能強調(diào)出學(xué)習(xí)的重點。

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對數(shù)形結(jié)合方法的使用較為常見，尤其是在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如在高中數(shù)學(xué)中比較常見的不等式的求解、三角函數(shù)問題等。數(shù)形結(jié)合方法能在一方面使我們對解題過程更加明確，能更直觀的進行解題操作；另一方面，數(shù)形結(jié)合的方法能簡化解題過程，避免一些不必要的公式推導(dǎo)。

二、數(shù)形結(jié)合法在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用

1.培養(yǎng)自身數(shù)形思想

在小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于其數(shù)學(xué)內(nèi)容深度有限，還不具備數(shù)形結(jié)合的思想。然而由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容涉及面廣，有一定的難度，所以在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)形結(jié)合方面的使用非常廣泛，其使用也有一定的必要性。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，想要學(xué)會熟練的去使用數(shù)形結(jié)合的方法存在一定的難度，在學(xué)習(xí)過程中需要進行慢工出細(xì)活式的學(xué)習(xí)方法，通過進行持續(xù)的思想學(xué)習(xí)從而達到學(xué)習(xí)效果，在學(xué)習(xí)中千萬不能要求自己一下子就對這種方法進行理解并使用，數(shù)形結(jié)合的方法需要足夠的時間去消化，而教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)內(nèi)容中巧妙的加入數(shù)形結(jié)合的方法，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，從而更好的對我們學(xué)生的思維模式進行轉(zhuǎn)變。除此之外，數(shù)形結(jié)合的方法還需要老師對我們學(xué)生通過選取具有代表性的例題對數(shù)形結(jié)合方法利用進行詳細(xì)的講解，當(dāng)然，在整個數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，老師對我們只是進行單一的例題講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要想著提高學(xué)生發(fā)散性思維的能力，從而才能引導(dǎo)我們通過例子去引出深層次的思考。如在進行高斯運算的教學(xué)時，通過對經(jīng)典的1+2+3+……+100進行講解，讓我們?nèi)ニ伎?00+101+102+……+200是如何解的。讓我們通過模仿解題過程對數(shù)形結(jié)合方法有更進一步的認(rèn)識。

2.利用數(shù)形結(jié)合促進數(shù)學(xué)知識銜接

引入數(shù)形結(jié)合的方法無疑會讓自身對整個高中的數(shù)學(xué)掌握程度得到提升，數(shù)形結(jié)合的方法能促使我們學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容有個良好的銜接。在高中數(shù)學(xué)的解題中，可以發(fā)現(xiàn)許多題目都存在著多種形式的解題方法，僅僅通過模仿老師的解題過程會對思維模式起到一個固化作用。高中數(shù)學(xué)中有許多抽象的內(nèi)容，教師在教學(xué)過程中更期望學(xué)生的理解能力得到進一步的提供，高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生具有高水平的數(shù)學(xué)表達能力和對空間的感知能力，除此之外還有思維能力。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，由于要學(xué)習(xí)的內(nèi)容繁多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往不能對老師教授的內(nèi)容進行一個很好的銜接，這在一定程度上阻礙了學(xué)生對新知識的獲取，最終導(dǎo)致老師在完成教學(xué)內(nèi)容后，學(xué)生對內(nèi)容的理解不夠深刻，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，進一步的對學(xué)生后期的學(xué)習(xí)計劃形成了阻礙，形成惡性循環(huán)。舉個例子，在進行高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)時，由于三角函數(shù)的內(nèi)容較為復(fù)雜，需要對三角函數(shù)的各個公式進行理解并記憶，才能進一步的對后面的題目進行解題。這時，在學(xué)習(xí)過程中引入數(shù)形結(jié)合的方法，能夠更有效的完成對數(shù)學(xué)知識的銜接。

三、總結(jié)

綜上所述，在高中的學(xué)習(xí)過程中引入數(shù)形結(jié)合的方法，能夠提升自身的學(xué)習(xí)效率，從而對數(shù)學(xué)知識有更好的掌握。老師在對我們進行高中數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)過程中，需要根據(jù)時代的要求對現(xiàn)有的傳統(tǒng)的教學(xué)方法進行革新，通過對學(xué)生的數(shù)學(xué)掌握情況的分析，制定出合理的教學(xué)計劃，從而我們的學(xué)習(xí)興趣才能得到提升，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率得以提高。

參考文獻：

[1]吳耀耀. 基于新課程標(biāo)準(zhǔn)下中學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)形結(jié)合”的教與學(xué)[D].寧夏師范學(xué)院，2016.

[2]姜秋亞. 數(shù)形結(jié)合思想方法在高中教學(xué)中的應(yīng)用情況研究[D].華中師范大學(xué)，2015.

[3]劉會靈. 數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].河南大學(xué)，2014.

[4]李源. 數(shù)形結(jié)合思想方法在高中函數(shù)教學(xué)中的有效滲透與應(yīng)用[D].揚州大學(xué)，2014.

（作者單位：湖南省冷水江市第一中學(xué) 417500）