關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題方法的探究

王 毅

（湖南省湘潭縣云龍中學(xué)，湖南 湘潭）

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，對(duì)理工類人才的需求量也越來越大。很多高科技的研究需要高等數(shù)學(xué)作基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)又是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科。因此加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，從而為培養(yǎng)優(yōu)秀人才打下良好的基礎(chǔ)。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀

目前，在我國(guó)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，主要側(cè)重于對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的講解，同時(shí)還要求學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)概念要加強(qiáng)理解。教師在教學(xué)的過程中，將主要精力都放在講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容和公式推導(dǎo)這兩方面。在這種教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生往往只知知識(shí)點(diǎn)，卻沒有形成良好的解題思路。只會(huì)順著教師的解題思路進(jìn)行解題，沒有建立自己的解題方法和思路，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握過于僵化，無法進(jìn)行靈活的運(yùn)用。當(dāng)題型略微發(fā)生變化時(shí)，就無法找到解題的正確方法，因此在解答數(shù)學(xué)題的過程中感到困難。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題方法

1.細(xì)化法

在教學(xué)過程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題是非常復(fù)雜的。一道數(shù)學(xué)題中往往包涵多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。面對(duì)這種復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，學(xué)生常常感到無從下手，找不到解題的切入點(diǎn)。細(xì)化點(diǎn)正是針對(duì)這一類型的數(shù)學(xué)題建立的一種解題方法和思路。所謂細(xì)化法，就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題進(jìn)行細(xì)化，例如在圓錐曲線問題中常常涉及函數(shù)去處、根與系數(shù)的關(guān)系等許多知識(shí)點(diǎn)。面對(duì)這種復(fù)雜的問題，需要運(yùn)用細(xì)化法將其進(jìn)行分解，即將一個(gè)復(fù)雜的大問題，根據(jù)涉及的知識(shí)點(diǎn)分解為多個(gè)簡(jiǎn)單的小問題，從而準(zhǔn)確地找出解題的關(guān)鍵。通過對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行細(xì)化分解，將涉及的所有知識(shí)點(diǎn)一一列出，讓學(xué)生清晰明了題目都涉及哪些知識(shí)點(diǎn)，從而再運(yùn)用聯(lián)想，找出知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)題目進(jìn)行解答。

2.特例法

特例法也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常用的解題方法，在教學(xué)過程中，處理問題時(shí)往往會(huì)遇到很多特殊情況，運(yùn)用正常方法很難解決，此時(shí)就要對(duì)這些特殊情況進(jìn)行充分的考慮，運(yùn)用特例法來解答。

在很多數(shù)學(xué)題中都會(huì)涉及特殊點(diǎn)、特殊值、特殊定理和解法等內(nèi)容，例如高中數(shù)學(xué)知識(shí)中涉及的黃金分割問題就是一種特殊的題型。在特殊題型中，運(yùn)用特例法往往能夠非常輕松地解決問題，但其前提是必須要總結(jié)出高中數(shù)學(xué)中涉及的具有特殊性質(zhì)的知識(shí)，以便在遇到特殊問題時(shí)，能夠準(zhǔn)確判斷出知識(shí)點(diǎn)的特殊性質(zhì)，確定特例法的運(yùn)用思路。同時(shí)還要進(jìn)行大量的特殊題目解題練習(xí)，從而達(dá)到熟練地應(yīng)用特例法進(jìn)行解題的目的。

3.類比法

在高中數(shù)學(xué)題目中，大部分題目具有一定的客觀規(guī)律，因此很多數(shù)學(xué)題具有觸類旁通的特點(diǎn)，對(duì)于涉及的知識(shí)點(diǎn)較為類似的題目，就可以通過類比法進(jìn)行解題。

在運(yùn)用類比法解答數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要透徹地掌握這一類型中的問題，特別是要熟練掌握典型問題的解題思路。在遇到這一類問題時(shí)，可以參照典型問題的解題思路，再對(duì)比兩者的相似處和差異處，準(zhǔn)確找出解題的切入點(diǎn)，從而正確解答數(shù)學(xué)題目。

4.數(shù)形結(jié)合法

數(shù)學(xué)具有非常強(qiáng)的抽象性，而這種抽象特征也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)所在。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要具有一定邏輯思維能力，而數(shù)形結(jié)合這一解題方法能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)思想與實(shí)際相結(jié)合，對(duì)高中學(xué)生的邏輯思維能力具有較強(qiáng)的鍛煉作用，不僅在實(shí)際解答數(shù)學(xué)題的過程中，能夠?yàn)閷W(xué)生提供清晰的解題思路，同時(shí)對(duì)幫助高中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，也具有積極的作用。

所謂數(shù)形結(jié)合，顧名思義，就是將數(shù)字和圖形結(jié)合起來，從而使各種抽象的概念和理念轉(zhuǎn)化為更加直觀的數(shù)字和圖片，可以讓學(xué)生直截了當(dāng)?shù)匕l(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的變化規(guī)律，找出其中的聯(lián)系，進(jìn)而找到解題的切入點(diǎn)。例如在極限問題中就可以利用數(shù)形結(jié)合法，通過圖像更加直觀地理解極限的定度，還可以將極限問題具體化、形象化，從而達(dá)到簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)概念的作用，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度，建立獨(dú)立的解題思維，豐富解題思路，有效提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

三、解題思路的培養(yǎng)策略

培養(yǎng)高中學(xué)生的解題思路，要以完整的知識(shí)體系作為基礎(chǔ)。首先，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，保證學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為進(jìn)一步建立獨(dú)立的解題思路創(chuàng)造前提。其次，要充分發(fā)揮聯(lián)想的作用，在進(jìn)行解題時(shí)，題目中的知識(shí)點(diǎn)之間往往具有一定的聯(lián)系，通過聯(lián)想找到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系以及相應(yīng)的客觀規(guī)律，是解題過程中必不可少的手段。最后，高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的綜合性，因此在解題時(shí)，解題思維不能是單一的，必須對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的串聯(lián)，綜合運(yùn)用各種解題方法和思路，才能夠不斷提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)對(duì)于鍛煉高中學(xué)生的邏輯思維能力具有重要的作用。在教學(xué)過程中，教師不僅需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，讓學(xué)生牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，還要讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的解題思維和解題方法，提升學(xué)生的解題能力，從而有效提高數(shù)學(xué)成績(jī)，提高自身的邏輯思維能力。