巧用錯誤，構建高效數學課堂

江蘇南京師范大學附屬中學江寧分校(211100)

新課程倡導學生進行探究性學習，這樣學生必然會產生錯誤。對于學生產生的錯誤，教師不僅要尊重學生真實的學習產物，還要利用學生的錯誤，研究學生的認知起點和學習困難等，以便及時改進和調整教學，使學生真正理解所學知識。

一、預設錯誤，促進探究

數學課堂中，教師要善于記錄和分析學生出現的各種錯誤，做到心中有數，這樣才能為以后再次教學這個內容做好準備。例如，教學“認識軸對稱圖形”一課時，在學生學習軸對稱概念后，教師出示五個平面圖形(略)讓學生判斷是否是軸對稱圖形。

生1：正方形、長方形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形，因為把這些圖形對折后能完全重合，而平行四邊形不是軸對稱圖形。

生2：我認為這五個圖形都是軸對稱圖形。

師：對于前面四個圖形，大家都認為是軸對稱圖形，而對于平行四邊形是不是軸對稱圖形，大家有不同的意見。你有什么辦法說服對方嗎？

生3：如果給我一張平行四邊形的紙，我折給大家看就非常清楚了。

師：老師這里有一張平行四邊形的紙，你來折一折，然后告訴大家結論。

生3：折疊后發現不能完全重合，所以我認為平行四邊形不是軸對稱圖形。

師：大家也動手折一折，看看它對折后能否完全重合。

……

上述教學，由于教師課前預測到學生對平行四邊形是否是軸對稱圖形會有疑問，所以課堂上讓學生動手操作，使學生更加直觀地認識到平行四邊形不是軸對稱圖形。

二、利用錯誤，加深印象

數學課堂中，教師應善于利用學生出現的錯誤，引導他們進行數學思考，加深學生對所學知識的印象。例如，教學“小數加法和減法”一課時，教師引導學生在辨析中理解小數加減法的計算方法。

出示題目：小明到商場購物，一個鉛筆盒的價格是12.85元，一本筆記本的價格是3.5元，一共要花多少錢？

生1：求一共要花多少錢，用加法計算，列式為12.85+3.5。

師：像這樣的小數加法，應該怎樣進行豎式計算呢？請你先自己試一試。

生2：我是這樣算的，先末位對齊，從末位開始算，5加5等于10，向前一位進1；8加3再加上1寫2，向前一位進1，所以答案是13.20。

生3：我是把小數點對齊，這樣小數點后面第二位是5，小數點后面第一位8加5等于13，向前一位進1；小數點前面12加3再加1等于16，所以答案是16.35。

師：同一道題目，兩位同學給出了不同的計算方法，你們支持誰的做法？同時要說明理由。

……

上述教學，由于教師課前預測到學生計算時可能出現末位對齊的錯誤認知，所以在課堂上不慌不忙地把錯誤拋給學生自己去討論解決，讓學生在自我思考、探究中總結出小數加減法的計算方法。

三、制造錯誤，引領思考

教師在課堂上巧妙地制造錯誤，引導學生從不同角度展開數學思考，有助于提升學生的數學思維能力。例如，教學“認識三角形”一課時，教師組織學生進行“猜一猜”的活動，即讓學生根據出示的一個角(圖略)，猜測是什么三角形。

生1：因為露出來的角是鈍角，所以這個三角形是鈍角三角形。

師：大家對他的回答有不同意見嗎？

生：沒有。

生2：因為露出來的角是直角，所以這個三角形是直角三角形。

師：大家對他的回答有不同意見嗎？

生：沒有。

生3：因為露出來的角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形。

生4：我想這個三角形可能是直角三角形，因為直角三角形里也有銳角。

生5：也有可能是鈍角三角形，因為鈍角三角形里也有銳角。

師：你們的意思是說，這個三角形有可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形？

……

上述教學，教師有意制造錯誤，讓學生在猜測中體會到數學思考的趣味性、嚴謹性，更深入地理解三角形的本質。

總之，學生分析、糾正錯誤是一種美麗的成長，既能幫助他們理解和掌握所學知識，又能培養他們的反思能力。當然，教師也因學生的錯誤得到專業發展，使自己的教學經驗變得更加豐富，促進高效課堂的構建。