關于初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力研究

江蘇省揚州市梅嶺中學 盛 軼

一、尋找教學突破，培養學生數學意識

要在初中數學教學中培養學生良好的數學思維能力，首先就需要教師找準教學的突破關鍵，培養學生的數學意識，將激勵學生的獨立思考作為教學的重點。

例如教師在進行課本習題的講解時，就可以采用一題多解的形式，拓展學生的思路，鍛煉學生的獨立思考能力。又或者是教師可以拋磚引玉的講解解題方式中的一種，再鼓勵學生思考是否還有其他的解題思路，可以采用小組合作的形式。下面以具體練習題為例。

例題：下列幾組選項中不能構成直角三角形的是（ ）

A.x=6 y=24 z=25

B.x=1.5 y=2 z=2.5

C.x=23 y=2 z=54

D.x=15 y=8 z=17

教師在講解這道題目的時候，就可以先提出最簡單的一種方式，即根據勾股定理的內容進行計算，判斷這些選項中較小兩個數的平方是否等于剩余一個數的平方，然后就能得出結果。在教師講解完成后，就可以向學生進行詢問，是否還有其它的解題方法，并給予學生一定的時間進行思考和討論。

由于該題是選擇題，因此學生可以根據選項的內容進行判斷，這時就會有學生提出使用尋找比例的方式進行解題，因為勾股定理中最熟悉的勾股數就是3:4:5，因此可以將各個選項的數相比，可以發現選項B恰好就是3:4:5，因此可以判定正確選項為B。通過這種一題多解的形式，既激發了學生的課堂參與興趣，又培養了學生的數學思維。

二、整合解題思路，引導學生掌握技巧

要在初中數學教學中培養學生良好的數學思維能力，還需要教師不斷的整合解題思路和技巧，并將數學思想貫穿于其中，引導學生正確使用進行解題，在提高學生答題效率的同時提升學生的數學思維能力。

數學思想作為貫穿于整個數學教育階段的重要內容，有著多種多樣的分類，但是在初中數學中最為常見的有函數與方程思想和數形結合思想以及分類討論思想這幾種。其中函數與方程思想應用最為普遍，簡單來說就是要將未知量轉換為已知的量，并將包含字母的等式當做是已知的方程，在此基礎上再對方程式的根進行分析，從而尋求解題思路。下面以具體的解題方法為例。

已知：x=2-3，y=2+3，那么求（3x2-12x+4）（2y2-8y+13）的值是多少？

解題：根據已知題目可得 x+y=4，xy=1，因此可以將x和y看做是方程a2-4a+1=0的根。

因此設a=x，即x2-4x+1=0，那么3x2-12x+4=3（x2-4x+1）+1=1

設b=y，即y2-4y+1=0那么2y2-8y+13=2（y2-4y+1）+11=11

即 a×b=1×11=11

所以該題最終求值為11

在此題的解答過程中，如果按照傳統的方式進行計算，不僅步驟繁瑣而且極易出錯，這時就可以借助方程思想進行解題，利用根與系數的關系建立起一個方程式，從而獲得簡便的解題思路。借助數學思想的使用，引導學生掌握正確的解題思路，從而幫助學生樹立良好的數學思維習慣。

三、開展問題教學，提高學生探究能力

要在初中數學教學中培養學生良好的數學思維能力，還需要教師創新教學方法，引入問題教學的課堂模式，通過設置符合學生學習需求的課堂問題，激起學生的學習興趣，延展學生的思考途徑。

例如教師在開展蘇教版數學七年級上第6章節《平面圖形的認識》中第三小節《余角。補角。對頂角》的教學活動時，就可以采用問題教學的模式，即向學生提出同知識點相關的問題，引導學生主動思考，從而幫助學生在完成探究的基礎上提升數學思維的能力。數學教師可以將教室的窗戶作為教學的輔助工具，讓學生在觀察窗框中相交窗架位置的同時去思考教師依次提出的問題。教師首先可以詢問學生這兩條窗架呈現了什么樣的關系？并在學生回答是相交關系后，再次進行提問。問題依次為“那么這兩條相交的直線能夠得到幾個角呢？”“右上位置的角同左下位置的角之間有沒有關系呢？”“右上位置和坐上位置的兩個角又是什么關系呢？”通過教師層層設置的遞進問題，就能夠正確地引導學生進行自主學習和思考，加深了學生對對頂角和余角記憶補角概念的認識和理解，同時也培養了學生從數學的角度看待事物的習慣，可以說將問題教學引入到初中數學的課堂中，可快速抓住學生注意力，激發學生的思考動力。

綜上所述，要加強對學生數學思維能力的培養，在教學活動中始終堅持數學思想的滲透，正確指導學生掌握學習和解題的技巧，幫助學生在數學知識的學習過程中能夠根據自身的實際體驗，用自己的思維方式構建出合適的數學意識，為培養學生的數學思維能力奠定基礎。