淺論高中數學教學反思

曹小蘭

（江西省樟樹市濱江中學，江西 樟樹）

新課程標準中針對“教改依據”提到：所謂具有高度科學文化素養和人文素養的人，必須具備兩個條件：一是要掌握基本的學習工具，即閱讀、書寫、口頭表達、計算和問題解決；二是要具備基本的知識、技能以及正確的價值觀和態度。只有這樣，他才具有能夠生存下去、有尊嚴地生活和工作、改善自己的生活質量、充分發展自己的能力，才能積極參與社會的發展，并能終身學習。數學考試大綱中也特別指出了對考生個性品質的要求，要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值和人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義。

由此可見，以前認為數學學習就是題海戰術，單純通過反復訓練學會解題的舊觀念、老套路早已為人們所擯棄，取而代之的是新課改理念下的三維目標模式，即更關注對數學學習中的情感態度與價值觀的培養。筆者作為親歷新課改的一線教師，結合自己的教學實踐與體會，就其一二以闡之，略作引玉之用。

一、慎思明辨返本源

所謂定義，是對一種事物的本質特征或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明。在高中數學的教與學中，師生與定義打交道不可謂不多矣，但往往出現一種怪現象，那就是：教師反復強調要重視定義，而學生則熟視無睹，置若罔聞，而恰恰就在對定義的理解不清、分辨不明中墮入失誤的陷阱悵然若失。這時就需要我們結合實例加以引導，喚起學生對定義的重新審視。如在介紹圓錐曲線的第二定義時，特別強調定點不能在定直線上，否則軌跡要么不存在，要么不是圓錐曲線。此時可故作不知，讓學生探究，再由教師總結展示，讓學生從恍然大悟中對定義有更深的體會。再如周期函數的定義域問題，可以正弦函數為例，將其定義域變為一閉區間，再讓學生緊扣定義，辨析此函數是否為周期函數，從而得出周期函數的定義域至少一端無界的結論。如此等等，欲擒故縱，顛覆定式思維的窠臼，往往達到“平字見奇，陳字見新”的效果。而學生在此過程中也能加深對定義的再認識，返本歸元，悟出問題的實質，使得自身對知識的理解及思維品質得到一次升華。

二、化歸巧算堅毅力

數學考試大綱中，對運算求解能力的要求是：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似計算。估算在高中數學中運用較廣，如：近似估算，特例估算，極限法估算，構造模型估算，猜想和直覺估算，用局部估算整體，用一般規律估算個體情況，用表象估算解題方法等等。另外，充分利用方法技巧，規避大規模盲目計算，在高中數學解題中體現得尤為明顯。如解析幾何中的整體帶換，多多利用幾何性質尋找關系；運用基本不等式求最值；運用數形結合的思想方法簡化計算等等，不一而足。譬如，在計算定積分時，如果全部使用牛頓—萊布尼茨公式，那就要用到大學學習的分部積分法等知識，超出了高中范疇，而如果能觀察到被積函數的奇偶性或幾何性質，利用圖形輔助解題，則事半功倍，迎刃而解。這就有利于培養學生正難則反、轉化迂回的思維品質，“在數學教學中，對任何細節都鼓勵學生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其他事物之間的聯系，使其逐漸成為學生的一種根深蒂固的習慣”，進而將這種思考方式遷移到其他學科的學習以及生活之中，養成善于發揮自身主觀能動性的好習慣。

三、挖掘追溯品美學

數學中的美是一種客觀存在，是自然中的美在數學中的具體體現。數學美有簡潔性、和諧性及奇異性的特點。美學滲透是數學教育中不可或缺的一環，它既能引導學生發現美、主動審美，得到愉悅的心理體驗，又能激發學生去探尋美，去創新、求索，為其思維模式提供正能量。比如在數列知識的學習中，適當介紹斐波拉契數列在自然界中的體現，進而通過特征方程法探求其通項公式，發現斐波拉契數列與黃金分割比的關系，再加以舉例，讓學生體會到和諧之美；再如歐拉公式、伯努利不等式的簡潔之美，難以言表；又如，楊輝三角與二項式定理的和諧統一，對楊輝三角反復挖掘，發現種種特征，其神奇之美，令人嘆為觀止。再有，人類對素數研究至今，仍未能完全揭開其神秘的面紗，其神秘之美還有待進一步探索與發現。凡此種種，經由各種知識載體介紹給學生后，對其審美觀以及人生觀、世界觀的成熟與完善都不無裨益。

總之，新課標理念下的高中數學教與學，我們更應情景與情感交融，知識技能與價值觀并重，孜孜以求，持之以恒，方能達到“向來枉費推移力，此日中流自在行”的最佳效果。