微課在高中數學中的應用探究
——以“數列”為例

程立新

（甘肅省和政中學，甘肅 臨夏）

微課教學起源于美國，通常以5～10分鐘的視頻教學內容針對性地說明一個教學問題，在微課應用于高中數學的教學過程中，微課以其便捷性、趣味性、針對性博得了廣大高中數學師生的一致青睞。將微課教學應用于高中數學教學中，能夠有效引導學生進行自主學習，轉變了高中數學教學的方式。我們在高中數學教學中，在翻轉課堂、教學導入以及解題教學過程中有效運用了微課教學，取得了良好的課程教學效果。以下根據具體教學情況分別進行介紹。

一、基于微課的翻轉課堂教學在高中數學中的應用

微課最初的發明源于翻轉課堂教學，所謂翻轉課堂，就是指在學生課前自主學習階段組織學生利用微課自主學習，在課堂教學階段由師生共同解決課前自主學習中存在的問題，再在課后復習階段師生通過互聯網進行課后的復習。翻轉課堂教學模式顛覆了傳統的教學模式，使學生能夠在學習中更為主動和自主，從而有效提升學習效率。

例如，我們在教學“數列”的過程中，就利用翻轉課堂為學生整理制作了一部長度為10分鐘的數列介紹微課視頻。該視頻從數列的概念與簡單表示方法介紹入手，之后分別介紹等差數列與等比數列的概念、定義、通項公式、前n項和公式，讓學生對即將學習的“數列”單元產生總體認識。在微課視頻的末尾，我們為學生留下了思考問題，讓學生根據觀看視頻產生對數列的理解，分別列出一個等差數列和一個等比數列的前5項，作為在課堂教學中的討論基礎。

二、微課教學在高中數學教學導入過程中的應用

微課不僅能夠在翻轉課堂的學習過程中應用，在高中數學的教學導入過程中微課也同樣能夠得到應用。利用微課視頻進行教學導入，可以有效提升教學導入的趣味性，為學生展開興趣化教學。微課導入視頻以5分鐘長度為宜，內容需要與接下來的正式教學內容緊密相關，同時又富有啟發性、引導性和趣味性，從而激起學生的探究欲望，有效地提升學生在接下來課程中的學習積極性。

例如，我們在“等比數列”一課的教學導入過程中就利用了微課導入的方式，進行了趣味化的視頻導入。我們的微課導入視頻內容取自“國王與象棋”的故事，利用動畫的手段為學生揭示了等比數列的定義。故事講述了象棋發明者在發明象棋后，國王十分滿意，提出要對象棋發明者進行獎賞。象棋發明者說我不要您的獎賞，只要在我的棋盤上放幾顆麥子就行。第一個格子放一粒，第二個格子放兩粒，每個格子都放前一個格子的2倍，直到放滿棋盤為止。國王感到用不了多少麥子，可是放到第20格的時候一袋麥子就空了，最后發現滿足不了他的要求。通過這個導入視頻，我們為學生介紹了這個等比數列是a1為1，公比為2的有窮等比數列，并為學生介紹了等比數列的通項公式，讓學生嘗試計算放到64格的時候需要多少粒麥子。

三、微課教學在高中數學解題教學過程中的應用

微課教學在高中數學教學過程中還能用于解題教學，微課以其細膩的講解手法，能夠同步傳輸數學問題中的數字、符號、圖形、圖表等數學元素與教師的解題講解，能夠在有效節省課程教學時間的基礎上提升解題效率。

如例題：在等差數列{an}中，已知a18=54；a17+a15+a13=a16+a14+a12+9；a11+a9=a10+a8+6。求該數列的前10項和S10。

在這道題的微課解答過程中，首先為學生復習等差數列前n項和公式：Sn與等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d，明確要解答這道題需要求出a1和d。之后利用轉化的方法，將a17+a15+a13=a16+a14+a12+9 轉化為 2a+a（17+15+13）-2a-a（16+14+12）=9，求出 a3=9，用相同的方法求出a2=6。之后再利用a3-a2=3的方法得出公差d=3，利用 a18=a1+（18-1）d 的方法得出 a1=3。最后利用 S10=10×［3+3+3×（10-1）］÷2=165的方法求出結果。

總而言之，我們在高中數學教學過程中，基于信息化教學理念有效運用了微課教學，使學生在翻轉課堂、教學導入、解題教學的過程中盡享微課教學帶來的便利。根據實踐證明，微課教學能夠有效地完成各種高中數學教學任務，且學生十分喜愛。我們希望微課教學能夠在高中數學的教學領域中得到更加廣泛的應用，從而切實提升高中數學教學質量。