文科生數學錯題整理的策略研究

胡繼梅

（江蘇省海頭高級中學，江蘇 連云港）

高中數學具有高度的抽象性，對學生的邏輯思維能力要求很高。對于多數高中文科生來說，數學學科的學習難度較大，在平時的習題練習中常常會遇到困難，出現錯誤的次數較多。教師引導學生加強對錯題的整理和反思，建立錯題集加強他們的數學學習，記錄他們數學學習中的心路歷程，是引領學生優化自身數學學習效果與質量的好辦法和好策略，有助于學生數學邏輯思維的培育，有助于他們更好地把握數學學習的重點和難點。因此，探討文科生數學錯題整理策略顯得十分必要。

一、組織開展錯題交流活動

教師可以定期組織學生開展錯題交流活動，讓學生討論一定時間內自己做錯的題目。對很多學生來說，整理錯題只是完成老師下達的任務，往往是將錯題整理后放在那里不動，這樣無法充分發揮錯題整理的教學作用。實際上，有些看起來很簡單的題目，很多學生都會做錯。因此，教師可以先用PPT將學生最容易出錯的題目呈現在學生面前，要求學生除了整理難題，還要整理簡單卻容易丟分的錯題。然后組織學生共同討論和反思錯誤率很高的題目，用事實說話，讓學生認識到自己的錯誤，從而更加主動地整理錯題，反思錯題。在開展錯題交流討論活動的過程中，教師應該有意識地傳授錯題交流討論方法，并要求學生自行組織錯題交流討論活動，彼此之間分享錯題整理反思的心得體會，充分發揮學生的學習主體作用，幫助他們完善自己的數學知識體系，從而有效提高學生的數學成績。例如，若函數f（x）=ax2+ax+1，當x∈R時f（x）>0恒成立，求a的取值范圍。很多學生在解答該題目時會直接將函數f（x）=ax2+ax+1作為二次函數處理，然后用△求解，沒有考慮到函數不是二次函數的情況，這是因為學生平時在做題時忽略了細節問題。因此，教師可以組織學生針對該題目進行反思討論，讓學生明白二次函欲f（x）=ax2+ax+1，必須滿足a≠0這個隱含條件，如果不考慮該條件就很容易出現錯誤，這樣一來，學生再遇到類似題目時自然就會考慮得更全面。

二、不斷完善錯題管理方法

錯題是鍛煉學生數學思維的重要載體，錯題本是學生對解題過程進行自我反思的再現。在實際教學中，教師應該對學生的錯題進行適當批改，促進學生所學知識的遷移，使學生意識到整理錯題不是簡單地將錯題記錄在錯題本上，而是要深入反思出錯的原因，并糾正錯誤。首先，粗心、計算錯誤等都是解題錯誤的表面原因，教師需要引導學生利用錯題本探究背后的深層次原因。要求學生不但要整理錯誤，還要仔細記錄出錯的原因，找出自己出錯率最高的題目類型，從而進行針對性的錯誤修正，做到查缺漏洞，彌補不足。其次，教師要指導學生有選擇地整理錯題，對錯題進行分類，這是保證錯題整理效果的關鍵。分類的方法有很多種，教師可以讓學生根據自己的學習習慣自由旋轉分類方法。例如，可以按照錯誤原因進行分類，分為馬虎型、審題錯誤型、知識欠缺型等。而對于馬虎型錯題，沒必要記錄下所有題目，只需標記出容易出錯的地方即可，提醒自己做題時要仔細，不要粗心大意。對錯題進行合理的整理歸納能夠幫助學生了解自己的不足，為后續的錯題反思奠定基礎。此外，在收集錯題的過程中應該將同類題目匯總，以加深對該類題目的理解。例如，這類題學生在平時的習題訓練中肯定做過多次：己知集合，如果A∩B中包含兩個不相同的公共元素，請問m的取值范圍？

解析：在解答該題目時，學生很容易將集合B看作所屬圓的全部，實際上集合B只是所屬圓的一小部分，從而得出錯誤答案。本題可以運用數形結合思想處理。集合A為斜率為1的平行直線系，集合B為單位圓在x軸及x軸上方的半圓，當l經過點M（1，0），N（0，1），直線 l與半圓存在兩個公共焦點，a=1，l表示為l1；當 l與半圓相切時，切線 l記為 l2；當 l位于 l1，l2之間時，l與半圓B有兩個不同公共元素，因此

當學生再次遇到該類題目時，教師應該引導學生從錯題本中找出類似題型進行整理反思，從而有效避免出現同樣的錯誤。總之，通過探究、分析、歸納、整理錯題，可以幫助學生查缺補漏，不斷完善自己的數學知識體系，有效發揮學生的學習主體作用，只有當學生主動學習，主動整理錯題才能有效提高數學學習效率，學習成績才能穩步提高。

三、結束語

總而言之，在高中文科數學教學中，教師應該充分考慮文科生的認識特點和數學水平，引起學生對錯題整理的重視，組織學生開展錯題交流討論活動，培養學生良好的錯題整理習慣，通過錯題整理和反思幫助學生查缺補漏，完善數學知識體系，這樣既有助于培養學生的學習興趣，也能有效提高課堂教學效率，促進學生數學能力的提升。