低溫透平膨脹機內非平衡自發凝結兩相流動的數值研究

孫皖,牛璐,步珊珊,馬在勇,潘良明,侯予

(1.重慶大學低品位能源利用技術及系統教育部重點實驗室,400044,重慶;2.西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室,710049,西安)

符號表

透平膨脹機作為大科學工程項目中低溫系統提供冷量的重要裝置,廣泛應用于氣體分離與液化流程、液化天然氣冷熱發電及朗肯循環能量回收等能源領域,其運行安全性和效率是關乎企業經濟效益的重要因素。隨著設計人員和用戶對于大型低溫空氣分離液化流程的經濟效益和循環效率提升的需求,人們的目光已經逐漸轉移到透平兩相流動上來。理論上,膨脹氣體進入兩相區域越深,帶來的比焓降越多,對空分裝置提供的冷量越充足,進而提高整套空分裝置的經濟性[1]。低溫透平膨脹機中兩相流動主要是指存在同質自發凝結過程的氣-液兩相流動,涉及低溫相變、湍流、三元流動及液滴形成等復雜性的問題,深刻理解低溫工質非平衡自發凝結的機理是保證低溫兩相透平膨脹機安全和高效設計的基礎。

自發凝結兩相流動問題最早出現在濕蒸汽透平領域,早期對于成核的實驗與理論研究主要集中于水蒸氣工質,發展至今無論在實驗方面還是理論模擬應用方面都已經取得了很多成果[2-5]。然而,在低溫領域,對于低溫工質(如空氣、氮氣、氧氣及氦氣)自發凝結流動的研究起步較晚并進展緩慢。一方面,由于低溫工質關鍵物性的不確定性及分子間勢能理論的缺乏[6],使得適用于低溫工質自發凝結的成核模型及液滴生長模型發展不成熟;另一方面,低溫環境下嚴格的密封性對成核率、過冷度及帶液量等關鍵參數的測量造成了很大困難。因此,目前關于低溫工質快速膨脹及自發凝結過程的理論與實驗研究水平仍十分不成熟。

本文采用非平衡自發凝結模型,通過成核和液滴生長實現氣體自發凝結過程,通過源項實現氣液兩相間質量和能量的交換,基于一套小型空氣分離液氮裝置配套透平膨脹機的兩相工況實驗數據[7],借助商業CFD軟件ANSYS CFX,完成了低溫透平膨脹機內非平衡自發凝結兩相流動的數值模擬,并對模擬結果進行分析。

1 數學模型

非平衡凝結模型采用成核理論及液滴生長預測液滴的形成與生長,是一種 Euler/Euler 雙流體模型,模型分別建立氣液兩相各自控制方程并進行求解,通過控制方程中源項實現氣液兩相間的質量、動量與能量的交換。快速膨脹過程中自發凝結形成的液滴直徑很小(小于1 μm),如此小的液滴在很短時間內就可以加速至與氣相速度相近甚至相同,因此可以近似認為液滴均勻分布在氣相中并隨氣流一起流動,即速度無滑移假設。成核預測采用經過氮氣Wilson點實驗驗證的非等溫修正成核模型[8],液滴生長預測則采用Gyarmathy模型[9],表1列出氣液兩相的控制方程。

表1 氣液兩相質量、動量和能量方程

非平衡自發凝結模型中,成核率計算需要知道過冷氣體的吉布斯自由能變,因此對低溫工質物性數據庫的要求是能夠涵蓋過冷區域的氣體物性。在ANSYS CFX中,Redlich-Kwong氣體狀態方程滿足氣體狀態外插值至過冷區域這一要求[10]。

2 幾何模型及邊界條件

本文主要對文獻[7]中自發凝結發展較為充分的兩組實驗工況進行數值分析。該兩組工況下進口過熱度較低,出口帶液量較大,氣體膨脹進入工作輪后很快達到凝結Wilson點,工況參數如表2所示,透平膨脹機設計參數及結構尺寸如表3所示。對噴嘴、工作輪和擴壓器流動區域采用六面體結構化網格進行劃分。在ANSYS CFX中,選取RNGk-ε湍流模型,目標收斂殘差設定為10-5,完成透平膨脹機內非平衡自發凝結兩相流動的數值模擬。

表2 低溫兩相透平膨脹機實驗工況[7]

表3 透平膨脹機主要設計與結構參數[7]

3 模擬結果與分析

工作輪是透平膨脹機實現能量轉換及輸出功的重要部件,本文基于數值模擬結果著重對工作輪流道內的自發凝結過程進行分析,關于網格無關性驗證及模擬結果的有效性已在前述工作[11]中完成。對比驗證表明,數值計算的出口帶液量預測值與實驗值誤差在3%以內,數學模型可以很好地預測低溫兩相透平內非平衡自發凝結過程。

3.1 進口過熱度對自發凝結過程的影響

(a)t4工況

(b)t5工況圖1 t4和t5工況下工作輪10%葉高位置流道展開面上的成核率分布

透平膨脹機中采用的工作輪是徑-軸流式的,即由直線膨脹段和導流段兩部分組成,氣流在膨脹段內壓降非常迅速,而在導流段內壓降緩慢,當快速成核發生在不同位置時,流道內流動狀態會有很大差異。圖1為t4和t5工況下工作輪10%葉高位置流道展開面上的成核率分布圖。對于t4工況,氣體在導流段位置膨脹至最大過冷度并發生快速成核,由于導流段內氣體壓降速率變低,因此凝結成核不劇烈,氣體始終保持在較高的過冷度狀態,所以成核區域較大。在t5工況下,氣體在膨脹段即達到Wilson點并發生快速成核,由于膨脹段內快速壓降的作用,凝結成核過程非常劇烈,大量凝結潛熱釋放出來加熱氣流,氣體的過冷度在很短的距離內就出現急劇下降。因此,在快速成核區域下游成核率也隨之迅速降低,快速成核區域較小。

3.2 旋轉作用對自發凝結過程的影響

在t5工況下,主流區域成核過程發生在葉輪型線轉折處上游,自發凝結與二次渦流耦合作用使流動參數發生變化。在旋轉作用影響下,吸力面附近有二次渦流出現;同時,主流區域產生的大量凝結核心在壓力梯度作用下擴散至二次渦流區域。從吸力面上游過來的過冷氣體在這些凝結核心上發生冷凝,潛熱的釋放和氣液之間的熱交換使得過冷氣體溫度迅速上升,加強了這一區域內非平衡態的恢復,區域內過冷度迅速降低,如圖2所示。

在50%葉高位置,二次渦流區域內劇烈凝結過程恰好發生在吸力面型線轉折處上游。與平衡自發凝結模型[12]對比,非平衡自發凝結模型中不僅有相變潛熱,同時考慮了氣液兩相之間的傳熱。在凝結發生時,這兩部分熱量加熱氣流,提高了下游過冷氣體的壓力,與邊界層流動分離疊加無疑增強了轉折處的逆壓梯度。圖3所示為兩種數學模型預測的50%葉高位置葉片表面壓力變化曲線對比所示。非平衡自發凝結與二次渦流的相互作用,一方面引起吸力面壁面附近過冷氣體逆溫梯度的產生,這無疑會帶來附加熱力學損失;另一方面增大的逆壓梯度會造成更強的邊界層分離,必然會引起附加流動損失。

(a)t4工況

(b)t5工況圖2 t4和t5工況下工作輪10%葉高位置流道展開面上氣體過冷度分布

(a)平衡自發凝結

(b)非平衡自發凝結圖3 兩種數學模型預測的50%葉高位置葉片表面壓力曲線對比(t5工況)

3.3 液滴密度、直徑及帶液量分布

如前所述,主流區域大量凝結核心在壓力梯度作用下擴散至吸力面壁面附近二次渦流區域,大量氣體分子在凝結核心表面冷凝,過冷度迅速降低,所以幾乎不再產生新的凝結核心,即液滴數目基本保持不變,但液滴直徑得到迅速增加。由于大量凝結核心向吸力面的擴散,主流區域中氣體過冷度下降緩慢,不斷有新的凝結核心形成,所以主流區域內液滴數目在不斷增加,但液滴直徑較小。二次渦流區域內,部分較大直徑的液滴隨氣流沿吸力面進入葉片尾緣,尾跡渦流區為流動死區,較大直徑的液滴不斷在這里聚集,使得該區域內液滴數目和液滴直徑都比較大,因此帶液量也非常高。工作輪尾跡區域內液滴密度、直徑和帶液量分布如圖4所示。

(a)10%葉高

(b)50%葉高圖4 工作輪尾跡區域內液滴密度、直徑及帶液量分布

4 結 論

本文采用非平衡自發凝結數學摸型,對透平膨脹機工作輪流道內兩相流動進行了數值研究,主要工作和結論如下。

(1)在自發凝結膨脹過程中,當進口過熱度不夠低時,快速成核發生在工作輪內導流段并發展緩慢。這種現象是由于導流段葉片彎曲程度不大使得壓降速率較低引起的。

(2)非平衡自發凝結與二次渦流的相互作用,一方面引起了吸力面附近過冷氣體逆溫梯度的產生,帶來了附加的熱力學損失;另一方面增大的逆壓梯度會造成更強的邊界層分離,引起附加的流動損失。

(3)對于徑-軸工作輪,在二次渦流區域、吸力面壁面附近及尾跡渦流區域內,液滴不僅直徑較大且數量也較多,這很容易引起二次成核并形成大尺寸二次液滴,進而帶來附加機械損失。

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