高度可調式抗側傾液壓互聯懸架建模及控制策略研究

趙賀雪， 張邦基， 張 農,2， 彭 鵬， 鄭敏毅

(1. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室， 長沙 410082; 2. 悉尼科技大學 工程與信息技術學院， 悉尼 NSW2007)

液壓互聯懸架(Hydraulically Interconnected Suspension，HIS)是一種油氣懸架，利用液壓油實現各車輪的動力學互聯。國內外學者對被動液壓互聯懸架進行了大量研究。Hawley[1]于1927年提出了減振器互聯的形式，并闡述了多輪之間可能存在的互聯方式；Wilde等[2]提出了一種被動互聯懸架系統，該系統能平衡增大車身側傾剛度和消除扭轉之間的矛盾；Cao等[3-4]提出了X形互聯懸架，該懸架能同時提高車身側傾剛度和俯仰剛度；Zhang等[5-6]提出了裝有被動液壓互聯懸架車輛的頻域分析方法；鄧兆祥[7]對一種抗側傾油氣懸架進行了剛度分析；郭孔輝等[8]建立了油氣消扭懸架系統的模型，通過仿真和試驗，結果表明油氣消扭懸架能夠減小車身的扭矩、輪荷偏載，提高車輪的接地性；王增全等[9]建立了液壓互聯懸架的非線性數學模型，基于該模型討論了初始充氣壓力、激勵頻率與初始相位差變化對懸架剛度特性的影響；汪若塵等[10]根據懸架約束最小化原理，提出了液壓互聯消扭懸架，通過仿真和臺架試驗，表明該懸架能夠控制車身姿態，提高了車輛的越野性能；Hong等[11]用模態能量法的理論，證明了液壓互聯懸架可以提高車輛的側傾剛度；丁飛等[12]提出了一種協調控制多驅動軸貨車車體俯仰/垂向耦合振動的新型液壓互聯懸架系統。

國內外學者對半主動/主動液壓互聯懸架也做了一定研究。Crolla等[13]研究了一種農用車輛的半主動油氣懸架；Wang[14]基于模態能量法研究了液壓互聯懸架的主動控制；邵欣欣等[15]設計了一種液壓互聯懸架模糊切換控制策略；Yao等[16]對液壓互聯懸架的多模式切換進行了研究；曹旭陽等[17]針對半主動連通式油氣懸架研究了精確反饋線性化控制。車輛高速行駛時，降低車身高度可以提高車輛的穩定性和燃油經濟性；車輛在較差路面上行駛時，提高車身高度可以改善車輛的通過性，但國內外學者對液壓互聯懸架的高度調節研究較少。

本文提出一種能夠調節車身高度的抗側傾液壓互聯懸架系統，并對系統參數進行優化。采用分層控制理論，對切換策略、切換閾值進行研究。最后搭建聯合仿真系統，對切換過程、平順性、操縱穩定性進行仿真分析。

1 高度可調式HIS結構與原理

液壓互聯懸架由雙作用油缸、阻尼閥、蓄能器、油管等組成。油腔通過油管連接，可以根據懸架系統的需要來選擇合適的布置方式。抗側傾形式的液壓互聯懸架可以提高車輛的側傾剛度，提高車身姿態穩定性，具有良好的實用價值。本文主要研究裝有抗側傾形式的液壓互聯懸架車輛的車身高度調節。被動液壓互聯懸架的抗側傾布置形式為：四個雙作用油缸分別安裝在原車減震器附近處，左側油缸上腔與右側油缸下腔相連并匯于蓄能器，形成一個回路；左側油缸下腔與右側油缸上腔相連并匯于蓄能器，形成另一個回路。

液壓互聯懸架通過注油/放油，實現車身高度的調節。注油時，液壓互聯懸架系統內的油壓升高，液壓缸作用于車身的力變大，車身向上移動，螺旋彈簧/鋼板彈簧作用于車身的力變小，當車身受力重新平衡時，車身高度調節結束；放油時，液壓互聯懸架系統內的油壓降低，液壓缸作用于車身的力變小，車身向下移動，螺旋彈簧/鋼板彈簧作用于車身的力變大，當車身受力重新平衡時，車身高度調節結束。

被動液壓互聯懸架只有一個蓄能器，注油時，液壓油會更進一步擠壓蓄能器，使蓄能器氣體體積減小，進入非線性更強的區域，垂向剛度增強，懸架變硬，舒適性降低。如果提供另外一個蓄能器，在高度調節時，通過閥系的切換，使兩種高度對應各自的蓄能器，可以將高度調節過程中對垂向剛度的影響降至最低。實現車身高度低位和高位之間切換的工作原理如圖1。提高車身高度時，首先將可調溢流閥的溢流壓力調到HIS(Hydraulically Interconnected Suspension)系統高位工作時的高油壓，將電磁閥3、4、5、6切換到連通狀態，電磁閥1、2切換到截止狀態，預充氣體體積大的蓄能器3、4和系統接通，然后注油單元工作，當系統油壓達到溢流壓力后，注油單元停止工作，將電磁閥5、6切換到截止狀態，高度調節完成；降低車身高度時，將可調溢流閥的溢流壓力調到HIS系統低位工作時的低油壓，電磁閥1、2、5、6切換到連通狀態，電磁閥3、4切換到截止狀態，預充氣體體積小的蓄能器1、2和系統接通，當系統油壓達到設計之后，將電磁閥5、6切換到截止狀態，高度調節完成。

2 HIS系統參數優化

HIS系統參數直接影響車輛的性能，為取得良好的性能，需要對HIS系統的各項參數進行優化。

2.1 優化分析

本文所用的SUV車輛模型參數如表1所示。

當車輛裝上HIS系統時，HIS系統和螺旋彈簧/鋼板彈簧共同提供垂向剛度。由于原車前后懸架的剛度值相差很小，即使前后油缸按同一尺寸設計，其前后高度調節的范圍也基本一致，故可以把前懸架的基本參數作為設計參考。

當改裝后的車輛處于平衡位置時，改裝后的垂向總剛度(包括HIS提供的剛度kHIS和改裝后的彈簧剛度knew)應和原車彈簧剛度ko相同。

ko=knew+kHIS

(1)

式中：設活塞缸的截面積為At；活塞桿的截面積為Ab；車輛處于低、中、高位對應的蓄能器預充氣體體積分別為Vo1、Vo2、Vo3，蓄能器預充氣體壓力為Po；車輛處于低、中、高位時系統的工作壓力分別是P1、P2、P3；車輛側傾角為φ；蓄能器氣體多變指數為γ。當系統分別處于低位、中位、高位模式時(i=1，2，3)，平衡狀態時蓄能器氣體體積為

(2)

表1 原車主要參數

液壓互聯懸架提供的垂向剛度為

(3)

液壓互聯懸架提供的側傾剛度kφi為

(4)

原車的側傾剛度kφ為

(5)

式中:kf為前懸剛度;kr為前橫向穩定桿剛度。

液壓互聯懸架提供的側傾剛度與原車側傾剛度的比值為

(6)

低位模式時，為保證總的懸架剛度不變，新懸架剛度為

knew=ko-kHIS

(7)

新彈簧剛度與原彈簧剛度的比值為

(8)

中位、高位平衡時液壓互聯懸架提供的垂向剛度與低位平衡時液壓互聯懸架提供的垂向剛度的比值分別為

(9)

從低位切換到中位，從中位切換到高位高度變化分別為

(10)

兩次高度變化的比值為

(11)

總的高度切換范圍為

s=s1+s2

(12)

2.2 優化目標

如果車身高度調節有低位、中位、高位三種模式，則需要三種不同參數的蓄能器，如果能用兩種蓄能器組合成三種等效蓄能器，不僅可以減少成本，還能提高系統的可靠性。車輛處于低位模式時，蓄能器1、2和系統相連；車輛處于中位模式時，蓄能器3、4和系統相連；車輛處于高位模式時，蓄能器1、2、3、4和系統相連。蓄能器的主要參數有預充氣體的體積和壓力，假定兩種蓄能器的預充氣體壓力相同，預充氣體體積不同。此外，車身高度的調節范圍設為0～0.08 m。本文的優化設計目標可以設為

min{ΔV,Δs}

式中： ΔV=VO3-VO1-VO2；Δs=s-0.08

2.3 優化約束條件和優化變量

車輛在低位、中位、高位三種模式下，由于HIS系統參數不同，會影響液壓互聯懸架提供的垂向剛度和側傾剛度，需要滿足下列條件，即為優化約束條件。

(1) 車輛在行駛過程中，應當保證車輛的姿態穩定性，要求液壓互聯懸架提供的側傾剛度比原車側傾剛度提高50%以上，故ir1、ir2要大于0.5。

(2) 當車身處于中位和高位時，車速較慢，且液壓互聯懸架提供了較大的側傾剛度，液壓互聯懸架提供的垂向剛度可以偏小一些，故ik1和ik2應處于0.8～1.05。

(3) 車身從低位切換到中位和從中位切換到高位，高度變化應基本是一致的，故is應處于0.8～1.2。

(4) 安裝液壓互聯懸架后，原車螺旋彈簧/鋼板彈簧剛度要減小，為保證系統的安全性，螺旋彈簧/鋼板彈簧剛度不能過小，故ib應處于0.4～0.6。

需要優化的變量及其初始值、上限和下限，如表2所示。

表2 優化變量

2.4 優化結果

利用Isight軟件進行優化計算，結果如表3。

表3 優化結果

3 切換控制策略

車身高度有低位、中位、高位三種模式，需要對三種模式之間的切換策略進行協調設計，以保證切換時機和模式選擇能有效地滿足車輛行駛需求。

3.1 控制策略

高度調節控制采用分層結構。第一層作為工況的判斷：根據傳感器信號，判斷車輛處于直線行駛工況還是轉向工況；第二層是在直線行駛工況和轉向工況下的懸架控制：只有在直線行駛工況下，才進行車身高度調節，如果在高度調節過程中，進入轉向工況，高度調節立即停止，直到退出轉向工況，高度調節繼續。此外，為了防止頻繁進行模式切換，設置每種模式最少持續時間Tc，以確保在車輛運行的穩定性[18]。各模式的切換判定邏輯如下：

(1) 低位模式的判定：當車輛行駛速度u大于某一臨界速度u0，并持續Tc，可判斷車輛高速行駛在良好路面上，則進入低位模式。

(2) 中位模式的判定：當車輛行駛速度u小于某一臨界速度u0，同時懸架動撓度的均方根值fd小于某一臨界值fd0，并持續Tc，可判斷車輛以正常速度行駛在較好路面，則進入中位模式。

(3) 高位模式的判定：懸架動撓度的均方根值fd大于某一臨界值fd0，并持續Tc，可判斷車輛行駛在較差路面上，則進入高位模式。

(4) 轉向模式的判定：當前輪轉角δ大于某一臨界轉角δ0，則進入轉向模式。

綜合以上分析，得到切換控制邏輯判斷表，如表4所示。

表4 切換控制邏輯判斷表

3.2 確定切換參數

3.2.1 臨界速度u0的確定

車輛以較高的速度在良好路面上行駛時，處于低位模式。在該工況下，風阻會隨車速的增大快速增大，使車輛的燃油經濟性降低。為了降低風阻，提高車輛的操縱穩定性，將車身高度降低。故將空氣阻力Fw和滾動阻力Ff基本一致時的速度作為臨界速度。

(13)

(14)

式中：CD為空氣阻力系數；A為迎風面積；ua為車速；W為整車重力。該車參數為：W=20 800 N，CD=0.35，A=3 m2，f0=9.6×10-3，f1=2.8×10-3，f4=1.65×10-3。經計算，臨界速度為85 km/h。

3.2.2 臨界動撓度fd0的確定

車輛進入高位模式是為了提高車輛的通過性。一般情況下，車輛行駛在E級以上的路面，當車輛行駛在E級及以下路面時，車輛由中位模式切換到高位模式。用懸架動撓度來表征路面狀態的變化，把處于中位模式的車輛以10 km/h的速度行駛在E級路面的懸架動撓度的均方根值設為臨界動撓度。仿真結果如表5。可知，將臨界動撓度fd0設為0.014 7 m。

表5 懸架動撓度

3.2.3 臨界前輪轉角δ0和持續時間Tc的確定

臨界前輪轉角δ0是對轉向工況的判定。按照駕駛員的駕駛經驗，直線行駛時，前輪轉角在5°以內，故將臨界前輪轉角設為5°。國內外對于每種模式最少持續時間尚未研究，持續時間Tc初步設為5 s。仿真分析時的仿真頻率為100 Hz，則5 s內計數500次。

綜合以上描述，在Simulink/Stateflow中建立切換控制邏輯如圖2所示。

圖2 Stateflow切換控制模型

4 聯合仿真分析

本文利用CarSim整車模型數據庫，根據整車參數建立整車模型；利用AMESim液壓元件庫，按照原理圖搭建液壓互聯懸架模型，如圖3所示。并結合Stateflow切換控制模型，建立整車聯合仿真模型，如圖4所示。

圖3 AMESim中液壓互聯懸架模型

4.1 切換過程仿真分析

為了檢驗高度調節控制策略的正確性，需要設計特定的工況來驗證。基于驗證高度調節范圍和轉向時的安全性的考慮，本文設計了高速試驗和轉向試驗兩種仿真工況。

4.1.1 高速試驗仿真

車輛在良好的路面上直線行駛時，在中位模式和低位模式之間切換時，車速是切換的條件，由圖5可以看出車身高度的變化滿足設計要求。在切換過程中，由于車輛加速或減速會給車身提供加速度，導致質心高度、車身俯仰角和車身側傾角有輕微的抖動，但是基本不影響整車的姿態穩定性。

圖4 整車聯合仿真模型

4.1.2 轉向試驗仿真

由圖6可以看出在由低位模式切換到中位模式過程中，進入轉向工況，高度調節被立即鎖止；退出轉向工況后，高度調節繼續進行。

4.2 平順性仿真分析

參考車輛平順性試驗標準(GB/T 4970—2009)進行隨機路面輸入試驗，以簧載質心處的3個軸向加速度作為評價指標。

當車身高度處于低位模式時，此時車輛主要行駛在高速公路上。車速為90 km/h，A級路面下的質心處加速度值的仿真結果如圖7和表6所示。

(a)速度(b)質心高度

(c)車身俯仰角(d)車身側傾角

圖5 低位和中位之間的切換 Fig.5 Switch between low and middle

圖6 高度調節過程中發生轉向工況

Fig.6 Steering in the process of height adjustment

圖7 A級路面下質心垂向加速度功率譜

Tab.6RmsofcentroidaccelerationatAlevelroad

m/s2

當車身高度處于中位模式時，此時車輛行駛在一般路面上。車速為54 km/h，C級路面下的質心處加速度值的仿真結果如圖8和表7所示。

當車身高度處于高位模式時，車輛主要行駛在較差路面上。車速為15 km/h，E級路面下的質心處加速度值的仿真結果如圖9和表8所示。

圖8 C級路面下質心垂向加速度功率譜

Tab.7 Rms of centroid acceleration at C level road m/s2

圖9 E級路面下質心垂向加速度功率譜

Tab.8 Rms of centroid acceleration at E level road m/s2

由圖7～圖9和表6～表8可以看出，在三種工況下，在某些頻率上，裝有HIS車輛的加速度功率譜略大于原車的加速度功率譜，但在某些頻率上，裝有HIS車輛的加速度功率譜小于原車的加速度功率譜；裝有HIS車輛質心處加速度的總均方根值相對于原車分別變化+0.02%，+2.9%，-2.6%，由此可知，裝有HIS車輛的平順性基本和原車一致。

4.3 操縱穩定性仿真分析

高速雙移線試驗主要是檢驗車輛在高速狀態下緊急避讓或快速換道的能力，此時車輛處于低位模式，有助于提高車輛操穩性。參考ISO中雙移線試驗標準(ISO 3888-1：1999)，進行仿真試驗。實驗結果如圖10～圖12所示。

圖10 車身側傾角對比曲線

圖11 原車的車輪載荷曲線

圖12 裝有HIS車輛的車輪載荷曲線

原車的最大側傾角度為1.927°，裝有HIS的車輛的最大側傾角度1.088°，和原車相比減小了43.5%。用車輪的接地性指數來評價車輪與地面的附著情況。車輪的接地性指數Ramin的定義為：車輪與路面間的最小垂向力ftmin與靜止狀態時垂向力fs的比值，即

(15)

根據式(15)，得到的車輛車輪接地性指數，如表9所示。

表9 車輪接地性指數

由表9可知，裝有HIS的車輛四輪的接地性指數均高于原車四輪的接地性指數。主要原因是液壓互聯懸架提高車輛的姿態穩定性，改善了車輪的接地性。

5 結 論

(1) 本文提出一種具有高度調節功能的抗側傾液壓互聯懸架系統。通過優化液壓互聯懸架系統參數，使車輛的垂向剛度基本不變，并對高度切換控制系統進行了研究，使車身高度變化滿足設計要求。

(2) 裝有高度調節功能的液壓互聯懸架的車輛和原車相比，在不降低車輛平順性的前提下，實現了車身高度的低位、中位和高位調節，從而提高了車輛的通過性，同時改善了車輛的操縱穩定性。

[1] HAWLEY J B. Shock absorber and the like for vehicles： US62173823A[P]. 1927-11-01.

[2] WILDE J R, HEYDINGER G J, GUENTHER D A, et al. Experimental evaluation of fishhook maneuver performance of a kinetic suspension system[J]. SAE transactions, 2005, 114(6): 387-396.

[3] CAO D P, RAKHEJA S, SU C. Comparison of roll properties of hydraulically and pneumatically interconnected suspensions for heavy vehicles[C]∥2005 SAE Commercial Vehicle Engineering Conference. Chicago: SAE Technical Papers, 2005.

[4] CAO D, RAKHEJA S, SU C Y. Pitch attitude control and braking performance analysis of heavy vehicle with interconnected suspensions[R]. Michigan: SAE Technical Paper, 2007.

[5] ZHANG N, SMITH W A, JEYAKUMARAN J. Hydraulically interconnected vehicle suspension: background and modelling[J]. Vehicle System Dynamics, 2010, 48(1): 17-40.

[6] SMITH W A, ZHANG N, HU W. Hydraulically interconnected vehicle suspension: handling performance[J]. Vehicle System Dynamics, 2011, 49(1/2): 87-106.

[7] 鄧兆祥. 一種抗側傾汽車油氣懸架的剛度分析及設計方法[J]. 重慶大學學報(自然科學版)，1994，17(1): 67-74.

DENG Zhaoxiang. The siffness analysis and the design method of a kind automobile hyro-pneumatic suspension with high lateral stability[J]. Journal of Chongqing University(Natural Science), 1994, 17(1): 67-74.

[8] 郭孔輝，盧蕩，宋杰,等.油氣消扭懸架的試驗與仿真[J]. 吉林大學學報(工學版)，2008,38(4):753-757.

GUO Konghui, LU Dang, SONG Jie, et al. Test and simulation on hydro-pneumatic torsion eliminating suspension[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology),2008,38(4):753-757.

[9] 王增全，申焱華，楊玨. 連通式油氣懸架數學模型及特性分析[J]. 農業工程學報，2012,28(5):60-65.

WANG Zengquan, SHEN Yanhua, YANG Jue. Mathematical model and characteristics analysis of interconnected hydro-pneumatic suspension[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2012,28(5):60-65.

[10] 汪若塵，吳濤，孟祥鵬，等. 液壓互聯消扭懸架系統研究[J]. 農業機械學報，2015,46(2):288-293.

WANG Ruochen, WU Tao, MENG Xiangpeng, et al. Interconnected hydraulic torsion-elimination suspension system[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural, 2015,46(2):288-293.

[11] HONG H, WANG L, ZHENG M, et al. Handling analysisof a vehicle fitted with roll-plane hydraulically interconnected suspension using motion-mode energymethod[J]. SAE International Journal of Passenger Cars-Mechanical Systems, 2014, 7(1): 48-57.

[12] 丁飛,張農,韓旭. 抗俯仰液壓互聯懸架三軸重型貨車動態特性[J]. 汽車工程學報,2011,1(4):415-423.

DING Fei, ZHANG Nong, HAN Xu. Dynamic characteristics ofa tri-axle heavy truck fitted hydraulically anti-pith interconnected suspension[J]. Chinese Journal of Automotive Engineering, 2011, 1(4): 415-423.

[13] CROLLA D A, HORTON D N L, PITCHER R H, et al. Active suspension control for an off-road vehicle[J].Proceedings of the Institution of MechanicalEngineers, Part D: Journal of Automobile Engineering,1987, 201(1): 1-10.

[14] WANG L F. Motion-mode energy method and its implementation based on active hydraulically interconnected suspension[D].Sydney:University of Technology,Sydney, 2013.

[15] 邵欣欣,杜海平,張農,等. 液壓互聯懸架模糊切換控制設計以及試驗驗證[J]. 汽車工程學報,2014,4(2):99-108.

SHAO Xinxin, DU Haiping, ZHANG Nong, et al. Switched fuzzy control of hydraulically interconnected suspension with experimental validation[J].Chinese Journal of Automotive Engineering, 2014,4(2):99-108.

[16] YAO Q L, ZHANG X J, GUO K H, et al. Study on a dual-mode switchable interconnected suspension[J]. International Journal of Vehicle Design, 2016,68(1):81-103.

[17] 曹旭陽,操林林,王殿龍. 半主動連通式油氣懸架精確反饋線性化控制[J]. 中國機械工程,2016,27(4):560-567.

CAO Xuyang, CAO Linlin, WANG Dianlong. Exact linearization and feedback control of semi-active connected hydro-pneumatic suspension[J]. China Mechanical Engineering, 2016,27(4):560-567.

[18] 汪少華.半主動空氣懸架混雜系統的多模式切換控制研究[D].鎮江：江蘇大學，2013.