基于性能的耐久性損傷RC構件時變抗震設計方法研究

梁 巖, 李 杰, 羅小勇, 陳 淮

(1.鄭州大學 土木工程學院，鄭州 450001；2.中南大學 土木工程學院，長沙 410075)

鋼筋混凝土結構在長期使用過程中，受環境及荷載的影響，材料的力學性能將隨服役年限的延長而發生退化，進而導致抗震性能降低。日本阪神地震及汶川地震震害調查表明：建造年代越久遠的結構一般震害較嚴重，其原因除了早期設計不盡完善之外，就是惡劣環境引起結構損傷的累積降低了結構抗震性能[1]。地震引起的建筑物破壞的主要原因一方面是結構在長期使用過程中，由于材料老化、不利環境及使用不當等造成耐久性損傷，這種損傷積累直接導致了結構承載力下降、耐久性降低、抗震性能退化[2]；另一方面則是由于現行抗震計算理論和規范還存在著不足之處[3]。隨著我國經濟水平的提高，對建筑抗震設計要求也越來越高，以混凝土結構規范為例，結構的設計安全水平和安全儲備從74規范以后逐漸提高，如表1所示。

地震中建筑結構的倒塌主要是由于結構的耗能能力差和塑性變形能力不滿足所需的變形要求，基于承載力的設計不能保證結構達到預期的塑性變形或延性要求，而采用基于性能的設計方法可以達到此目的[4]。因此，考慮耐久性退化影響因素，采用基于性能的設計方法對結構或構件抗震設計是必要的。目前國內外對鋼筋混凝土構件或結構的抗震設計中還未涉及耐久性要求，耐久性設計中也未設計抗震的要求。

結構抗震性能隨著使用年限的延長發生降低，但另一方面，隨著結構后續使用年限的減少，基于設計基準期的地震作用也有所降低。抗震設計時，如何共同考慮二者的影響，目前還未見相關研究報道。本文是在作者已有研究成果[6-10]的基礎上，采用基于性能設計方法，考慮典型耐久性環境的影響，以及隨著后續使用年限的減少后基于設計基準期的地震作用的降低，探討基于性能的耐久性損傷鋼筋混凝土構件時變抗震設計方法。

表1 混凝土結構設計規范安全性能對比

1 基于設計基準期的時變地震作用

設計使用年限內耐久性損傷的結構抗震設計，應考慮基于設計基準期的時變地震作用。結構的設計基準期是與評估基準期相對應，后續使用期內小震烈度對應的重現期，對某一具體結構來說，它應是一個隨后續使用期變化的量[11]。

地震重現期TR為設計基準期T和超越概率P的函數[12]

TR=1/[1-(1-P)1/T]

(1)

對于不同的基本烈度區，地震重現期為X的設防烈度I可以表示為[13]

I=a(logX)2+blogX+c

(2)

式中:a，b，c為常數，對于不同基本烈度區取值不同。

強度提高系數k是一個與典型環境下使用年限內配箍特征值λv有關的量，隨著λv的增加而增大。將k計算式(9)代入式(13)求解λv將使計算變得復雜，不易應用。當λv在0.05～0.2內時(這個范圍覆蓋了工程常規的配箍特征值)，k變化范圍為1.12～1.44，簡化計算時，取k=1.4，則式(13)可簡化為

峰值加速度A與地震烈度I之間的統計關系式為[14]

2.7.1 瘧原蟲感染對按蚊吸血的影響 按蚊叮吸正常對照小鼠和感染瘧原蟲小鼠的吸血率顯示，二者差異有統計學意義（P＜0.05）。其中，叮吸正常對照組小鼠按蚊的7.8 min吸血率維持在42%左右，而叮吸瘧原蟲感染小鼠按蚊的吸血率可高達93%左右，見圖6A。目視法統計的吸血率結果與稱重法的計算結果一致，見圖6B。

A=10Ilg 2-0.01(cm/s2)

(3)

評估地震作用影響系數最大值αmax與地震烈度的關系可表示為

αmax=10Ilg 2-2.755

(4)

根據以上原理，考慮后續使用年限內地震發生的可能性，以抗震設防烈度7度為例，隨著后續使用年限的不同，評估烈度、水平地震影響系數最大值及峰值加速度的時變性如圖1所示。

(a)地震烈度

(b)水平地震影響系數最大值

(c)峰值加速度

2 基于性能的耐久性環境下構件時變抗震性能設計方法

鋼筋混凝土構件的變形能力主要取決于截面塑性轉動量，而影響截面塑性轉動量的主要因素是截面的變形能力和塑性鉸的長度。塑性鉸長度可根據現有研究成果的經驗公式確定，而截面的變形能力與混凝土力學性能及相對受壓區高度ξ有關。箍筋約束作用可以有效改善混凝土延性，若能建立塑性鉸區極限轉動量θu或截面曲率延性μφ與相對受壓區高度ξ及配箍特征值λv之間的定量關系，則可由變形的性能要求定量設計構件的配箍特征值，也可確定構件的變形能力，評估構件在指定變形需求下的性能狀態。

2.1 典型耐久性環境下構件變形關系建立

以受彎構件為例，根據構件截面的曲率關系可得

εcu(E,T)=[xn(E,T)-a′]φu(E,T)

(5)

式中：E,T為典型耐久性環境及使用時間，各參數均為二者的函數；xn為受壓區高度，xn=ξnh0；ξn為實際受壓區高度系數；h0為截面有效高度；a′為箍筋內邊緣到混凝土受壓邊緣的距離。

構件截面的曲率延性可表示為

φu(E,T)=μφ(E,T)φy(E,T)

(6)

式中：φu為典型環境下使用年限內截面極限曲率；φy為典型環境下使用年限內截面屈服曲率；μφ為典型環境下使用年限內截面曲率延性系數。

由表2可知，在隨著使用年限的增長，時變目標曲率延性有所降低，但應箍筋配置應滿足配箍特征值要求，從而才能保證構件的變形能力，使得結構具有良好抗震性能。

εcu(E,T)=0.004+

(7)

式中：ρv為典型環境下使用年限內體積配箍率；εsu為典型環境下使用年限內約束箍筋極限拉應變；fyh為典型環境下使用年限內箍筋屈服應力；fcc為典型環境下使用年限內約束混凝土峰值應力，由式(8)確定

fcc(E,T)=kfc0(E,T)

(8)

式中：fc0為典型環境下使用年限內無約束混凝土強度；k為約束混凝土強度提高系數，由式(9)確定

keλv(E,T)-1.254

(9)

式中：ke為矩形截面有效約束系數，取0.75；λv為典型環境下使用年限內配箍特征值，由式(10)確定

(10)

從偏于保守的設計角度出發，取式(16)的上限值代入式(14)，實際受壓區高度系數ξn(E,T)≈ξβ(E,T)≈ξ(E,T)/β，并近似取h0與h相等，可使式(14)得以簡化

(11)

若忽略式(5)中的a′，則

εcu(E,T)=xnφu(E,T)=

ξn(E,T)h0μφ(E,T)φy(E,T)

(12)

代入式(11)可得

文章認為不合理低價游是旅游者、旅行社和相關管理部門故意無視的結果。只有消除事前的故意無視，事后的默認補償才能得以解決。如何消除故意無視呢？

λv(E,T)=

(13)

說真的，一個品牌的成功，因素肯定是多方面的，從品質到堅持，從外部環境到歷史的機遇，從優秀的團隊到強大的執行力，從策略到戰略……如果作為一個商業案例來分析，沒有個幾十頁，根本無法稍微深入點講清楚。但有時候，一些細節和側面也可見一斑。

λv(E,T)=

(14)

由式(14)可得典型環境下使用年限內構件截面配箍特征值與相對受壓區高度及曲率延性的λv-ξn-μφ關系。對于給定曲率延性μφ，確定受壓區高度系數ξn后就可計算所需的λv，進而確定所需的箍筋。

文獻[17]表示：可采用無約束截面在極限狀態下的受壓區高度可以近似代替約束截面在任意指定延性下的受壓區高度，可采用無約束截面的屈服曲率可近似代替約束截面的屈服曲率。ξβ(E,T)為矩形應力圖形計算的受壓區高度系數，與規范的等效矩形應力受壓區高度系數ξ關系見式(15)，ξ取0.8。

(15)

由圖3及圖4可知：隨著使用年限的增長，構件截面曲率延性及極限轉動量逐漸減小，構件變形能力降低。若考慮耐久性退化，為保證典型環境下使用年限內構件的抗震性能，則應根據使用年限及典型的耐久性環境對規范規定的構件抗震性能設計要求做適當調整。

Priestley[18]指出鋼筋混凝土截面的屈服曲率與截面配筋基本無關，而與截面高度和受拉鋼筋屈服應變有關，提出的混凝土梁截面屈服曲率經驗式(16)。

(16)

式中：εsy(E,T)為典型環境下使用年限內縱筋屈服應變；hb為構件截面高度。

其中，10%是Priestley考慮到大多數范圍內此公式計算的截面屈服曲率與實際截面的φby偏差。

美國專利鏈接制度實施幾十年以來，隨著第IV段專利挑戰數量的增加，因此而引發的訴訟數量也隨之增加。據統計，1992-2001年10年間，美國共有75件針對首個第IV段專利聲明提起的專利訴訟，每年平均僅有7.5件；? 同注釋?。而在2003年至2009年7年間就有238件此類訴訟，每年平均達34件，且每年的訴訟量逐年上升。? RBC Capital Markets Corp. Analyzing Litigation Success Rates，January 15, 2010.

將式(10)代入式(7)，整理可得

毛先舒從“含蓄為正”出發，在《竟陵詩解駁議》中批評鐘惺“指義淺率，展卷即通”，不滿“竟陵派”的“高談性靈”“一往欲盡”，在評價杜甫的詩句“文章有神交有道”時顯出不滿，毛先舒批評道：“雖云深老，且起有勢，卻是露句，宋人宗此等失足耳。”而在《詩辯坻》第三卷中對張若虛的《春江花月夜》給予很高的評價：“不著粉澤，自有腴姿，而纏綿蘊藉，一意縈紆，調法出沒，令人不測，殆化工之筆哉！”

λv(E,T)=

COPD急性加重期患者因氣道黏液分泌亢進,氣道分泌物增加,加上患者心肺功能差、咳嗽無力、痰液黏稠,易堵塞呼吸道,引起感染,誘發呼吸衰竭或心力衰竭等并發癥,危及患者生命,積極排痰是治療COPD急性加重期的關鍵。

根據規范要求，以長沙典型的耐久性環境下一級框架為例，截面尺寸為350 mm×800 mm，按規范規定的配箍特征值λbv及最小配筋率設計，跨中箍筋HPB300為Φ8@200，受拉鋼筋HPB335配置3Φ22，受壓鋼筋HPB335配置2Φ14，混凝土取C30，按本文方法計算規范值所達到的極限變形能力。將計算得到的曲率延性要求及構件端部塑性極限轉動量見圖3及圖4。

(17)

至此建立了典型環境下使用年限內構件配箍特征值的簡化計算式(17)。據此可僅由矩形應力圖法得到ξ(E,T)，設定目標曲率延性μφ(E,T)，可計算典型環境下使用年限內配箍特征值λv(E,T)。

以長沙典型耐久性環境為例，構件截面取350 mm×800 mm，受拉鋼筋9根直徑為32 mm HPB400級鋼筋，受壓鋼筋4根直徑為22 mm HPB400級鋼筋。地震中，構件發生延性破壞時，延性系數約為10～20，本文中目標曲率延性取15，設計使用年限為100年，根據以上方法該構件在設定目標曲率延性下變形能力設計見表2。

約束混凝土極限壓應變εcu采用Paulay等[15]改進的Mander等[16]的計算公式

表2 構件變形能力設計

2.2 典型耐久性環境下構件基于性能設計

本文采用鋼筋混凝土構件關鍵受力區域塑性鉸區的變形來度量其破損狀態，見式(19)

(18)

式中：θ為構件端部的塑性鉸轉動設計需求量；θu為構件端部塑性鉸區極限轉動量；DI為破損指標，具體值由性能要求設定。

構件端部的塑性鉸長度l可取0.5h，根據性能要求所確定的構件端部典型環境下使用年限內目標曲率φu及目標曲率延性μφ為

(19)

(20)

將式(19)和式(20)代入式(17)經整理得到

λv(E,T)=

教師在談話過程中要給予學生足夠的尊重，這種尊重最基本的表現便是傾聽學生的訴說。教師要讓學生將事件發生的經過以學生自己的角度進行講述，讓學生將自己心中的實際想法表達出來。教師對于學生的錯誤要幫助其進行分析和改正，而不能以訓斥的和挖苦的方式對待學生。幫助學生改正和彌補錯誤是首要任務，話難聽、臉難看的談話對于學生來說毫無意義，只能夠加深師生之間的對立，使本就叛逆心較強的學生與教師進行對抗。

(21)

式(21)為設計構件變形能力所需的構件端部塑性鉸轉動需求量θplb及性能要求破損指標DI的關系式，設計流程見圖2。周定松等的計算結果表明：塑性鉸轉動量與受壓區高度都相同時，不同性能目標下所需的約束箍筋用量差別較大，對于較高的性能要求，則需更多的約束箍筋，以滿足設定性能目標對變形性能的要求。

以長沙典型耐久性環境為例，構件最大破損指標取0.8，相對受壓區高度取0.2，塑性鉸區轉動需求量為0.01，根據以上方法該構件在設定目標性能下配箍設計見表3。

納入標準：①實驗室檢查、影像學以及臨床表現均符合急性扁桃體炎診斷標準；②患者知情同意并簽署知情同意書。排除標準：①伴有急、危重疾病者；②先天性呼吸系統疾病、精神異常者；③入院前采用抗生素、抗病毒藥物治療者。

3 基于性能的耐久性環境下構件時變抗震性能設計要求

GB 50011—2011《建筑抗震設計規范》6.3.4條規定：沿梁全長頂面、底面的配筋，一、二級不應少于2Φ14，且分別不應小于梁頂面、底面兩端縱向配筋中較大截面面積的1/4。GB 50011—2010《混凝土結構設計規范》抗震設計條文11.3.6條對框架梁的縱向受拉鋼筋的配筋率作出了相應規定；11.3.9條對箍筋的面積配筋率ρsv亦作出了相應規定。

圖2 耐久性退化構件基于性能設計流程

使用年限破損指標受壓區高度塑性鉸轉動需求量配箍特征值00.390.3640.010.132300.560.3630.010.117500.720.3070.010.093700.840.2570.010.0741000.980.1940.010.060

同治六年(1867)三月,圖庫爾共收集了3000余人，四月，又收集3000余名潰兵，四月之后，又陸續收集4000余人，在近三個月時間里，共收集萬余人之多。九月，又有部分塔爾巴哈臺十蘇木蒙古人西移，陸續至噶扎勒巴什淖爾一帶。[注]中國邊疆史地研究中心、中國第一歷史檔案館合編：《清代新疆滿文檔案匯編》279，“同治五年四月十六日塔爾巴哈臺領隊大臣圖庫爾奏瀝陳塔爾巴哈臺城失陷情形折”，廣西師范大學出版社，2012年，第421～422頁。

應用x2檢驗比較整改前后的藥品基數不合理，標識不清，無標識以及擺放不合理情況。搜集比較的數例為300例。

圖3 曲率延性隨使用年限變化

圖4 極限轉動量隨使用年限變化

4 典型耐久性環境下鋼筋混凝土構件的抗震設計建議

根據GB/T 50475—2008《混凝土結構耐久性設計規范》規定：“鋼筋發生適量銹蝕的極限狀態應為鋼筋銹蝕發展導致混凝土構件表面開始出現順筋裂縫，或鋼筋截面的徑向銹蝕深度達到0.1 mm”，根據作者研究結果，構件達到耐久性極限狀態時，按箍筋與縱筋銹蝕程度計算，一般大氣環境下，其使用年限分別為27年與44年；近海大氣環境下，其使用年限分別為28年與39年。若以“鋼筋發生適量銹蝕狀態作為極限狀態”，此處假設鋼筋發生適量銹蝕時銹蝕率為10%，則構件達到耐久性極限狀態時，按箍筋與縱筋銹蝕程度計算，一般大氣環境下，其使用年限分別為34年與58年；近海大氣環境下，其使用年限分別為32年與50年。換言之，箍筋銹蝕控制著結構構件的服役年限，文獻[20]也體現了該類似結論。但另一方面，對鋼筋混凝土構件抗震耐久性設計時也應考慮縱筋銹蝕導致的承載力下降所造成的不利影響。以未發生耐久性退化時構件曲率延性及極限轉動量為標準，抗震設計最低限值提高系數為1，則建議設計使用年限內構件抗震設計最低限值提高系數計算見表4。其中：配筋率提高系數是根據鋼筋隨使用年限增長銹蝕率增大求得；配箍特征值提高系數是根據本文提出的基于性能的耐久性損傷鋼筋混凝土構件時變抗震設計方法求得。

表4 抗震設計限值調整系數

由表4可知，構件使用年限內典型耐久性環境下，建議對規范限值進行修正，特別是配箍特征值限值應適當提高，從而保證構件的抗震性。以鋼筋混凝土構件的相對受壓區高度限值ξb為例，考慮耐久性環境及使用年限后，縱向受拉鋼筋屈服與受壓區混凝土破壞同時，發生時有屈服點的普通鋼筋的鋼筋混凝土構件的相對受壓區高度限值ξb可按下列公式計算

(22)

式中：β1為系數，按GB 50011—2010《混凝土結構設計規范》6.2.6條計算；fy(E,T)為典型環境下，使用年限內鋼筋屈服強度；Es(E,T)為典型環境下，使用年限內鋼筋彈性模量；εcu(E,T)為典型環境下，使用年限內混凝土極限壓應變；

權巍，趙云秀，韓成，等.基于立體圖像感興趣區域及對比度的舒適度評價模型[J].光子學報，2018，47(12)：1210002

以長沙典型耐久性環境為例，常用縱筋選用HRB335及HRB400，由上式及材料力學性能的劣化研究成果，可計算構件的相對受壓區高度限值ξb隨使用年限的變化趨勢見圖5。

圖5 配置不同等級鋼筋的ξb變化趨勢

由圖5可知：一般大氣環境下，規范規定的構件相對受壓區高度限值應隨設計使用年限的增長適當降低，從而保證構件的延性。

在全球化大背景下，企事業單位可能會面臨新的形勢、新的任務、新的機遇、新的挑戰，要想在新環境下有出色的表現，在現代經濟中占一席之地，完善單位內部控制是關鍵，進而制定出合理的內部控制建設方案。

根據GB 50011—2010《混凝土結構設計規范》抗震設計條文11.3.1條要求，考慮使用年限內典型耐久性環境的影響，抗震設計時，梁正截面受彎承載力計算中，計入縱向受壓鋼筋的梁端混凝土受壓區高度，應符合下列要求：

一級抗震等級

x≤0.25μE,Th0

(23)

二、三級抗震等級

x≤0.35μE,Th0

(24)

式中：μE,T為構件延性退化比。

由式(23)及式(24)以一般大氣環境為例，構件端部的相對受壓區高度限值隨使用年限的取值變化趨勢見圖6。由圖6可知：典型環境內構件規范規定的相對受壓區高度限值應隨設計使用年限的延長適當降低，保證構件的延性，從而避免結構在地震中突然倒塌。

圖6 不同抗震等級下的ξb變化趨勢

隨著使用年限的延長，鋼筋銹蝕對構件抗震性能影響較大，是造成構件抗震耐久性退化的主要原因。鋼筋銹蝕程度較大，主要是因為箍筋保護層厚度相對較小，加大保護層厚度可推遲鋼筋開始銹蝕時間，降低使用年限內鋼筋銹蝕率。GB 50011—2010《混凝土結構設計規范》從混凝土碳化、鋼筋脫鈍和銹蝕的耐久性角度考慮，修訂后的保護層厚度比原規范有所加大。但是，對于構件承受拉應力時，加大保護層厚度易使混凝土在過早開裂，降低結構正常使用性能，導致結構不滿足正常使用極限狀態。因此，對構件抗震耐久性設計時，是否需要對混凝土保護層厚度進行調整，還有待進一步研究。

5 結 論

本文通過對基于性能的耐久性損傷鋼筋混凝土構件時變抗震設計方法研究，主要結論如下：

(1)典型耐久性環境下，基于性能的鋼筋混凝土構件抗震設計應對構件變形能力進行量化處理，由此建立了使用年限內典型耐久性環境下，構件破損指標、相對受壓區高度、配箍特征值及曲率延性的量化關系式，可用于構件截面在目標曲率延性下的變形能力設計。并以實際構件為例，給出了典型環境下構件隨使用年限的增長，在目標延性和破損指標下所需的箍筋配置計算方法。

(2)對耐久性退化鋼筋混凝土結構的抗震性能評估，應考慮后續使用年限內的地震作用與基于設計基準期的地震作用有所不同，本文給出了隨著后續使用年限的不同，評估烈度、水平地震影響系數最大值及峰值加速度等地震作用時變性。

(3)對鋼筋混凝土構件抗震耐久性設計時，應根據使用年限及耐久性環境，通過性能目標來調整構件設計要求。建議對規范配箍特征值、最小配筋率及相對界限受壓區高度等抗震指標進行調整，從而保證結構的抗震性能。以一般大氣環境為例，給出了典型耐久性環境下，構件抗震耐久性設計時的最小配筋率和最小配箍率調整系數，以及不同抗震等級下的相對受壓區高度在不同設計使用年限內的限值要求。

RESRAD-BIOTA程序由美國能源部開發，獲得核管會批準，是一個用于估算水生和陸地生物輻射劑量的模型軟件，目前其數據庫中涵蓋46種放射性核素。該軟件對多種有機體進行了評價，來開發默認曝露參數值。如果用戶輸入相應的曝露參數的話，RESRAD-BIOTA還有能力評價特定有機體的輻射曝露。該模型采用了三級篩選的方法進行生物輻射影響的評價。

(4)不同地方的斷層情況，經地震危險性概率分析得到的地震PGA超越概率分布函數也不同，由于缺乏地震危險性概率分析得到的基礎數據，因此更合理的地震重現期與設防烈度的關系還有待進一步分析確定；另外，鋼筋混凝土構件配筋率的取值受多種綜合因素的影響，不是為了僅保證延性確定的，本文研究內容為耐久性損傷鋼筋混凝土構件時變抗震設計提供了一種思路，但定量的設計過程還有待進一步研究。

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