連接剛度對調頻型顆粒阻尼器減震控制效果影響研究

閆維明， 王 瑾， 許維炳， 彭凌云， 張 奎

(北京工業大學 工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京 100124)

顆粒阻尼技術是將一定填充率的金屬或非金屬顆粒填充于結構空腔或附屬空腔內，受控結構振動時，顆粒與顆粒間、顆粒和腔體間發生摩擦碰撞，不但有動量交換，而且能耗散結構能量，從而降低結構的振動[1-2]。近年來，顆粒阻尼技術逐漸成為了土木工程減震控制領域研究人員的研究對象。然而傳統顆粒阻尼器直接將阻尼顆粒置于與結構剛性連接(阻尼器自振頻率為受控結構主控振型自振頻率10倍以上)的腔體中，當顆粒堆積或外部激勵強度較小(小震或風振)時，阻尼顆粒很難與腔體發生相對運動，顆粒僅作為配重提供一定的質量調諧作用，難以充分發揮顆粒與受控結構之間的能量交換和顆粒系統的摩擦碰撞耗能，降低了顆粒阻尼器的減振控制效果[3-4]。為提高小震條件下顆粒阻尼器的減振控制效果，Yan等[5]提出了一種將阻尼顆粒置于具有一定動力特性的阻尼器腔體中的調頻型顆粒阻尼器(Tuned Particle Damper，TPD)，通過簡化設計方法對TPD進行了設計，將其設置于直線高架連續梁橋縮尺模型上進行了振動臺試驗，研究了TPD的減震控制效果。Yao等[6]對調頻型顆粒阻尼器(顆粒阻尼吸振器)進行了理論和試驗的初步研究，指出調頻型顆粒阻尼器可以很好地彌補顆粒阻尼在微振動環境下控制效果不佳的不足。戴靠山等[7]提出了調諧液體顆粒阻尼，并將其設置于單層框架頂部對其減振效果進行了評價。魯正等[8]提出了一種懸吊式顆粒調諧質量阻尼系統，將其應用于某1∶200縮尺高層建筑模型中，通過風洞試驗研究了顆粒材料質量密度、阻尼器與模型質量比、腔體與顆粒質量比及顆粒直徑、風洞風速和風攻角等參數對風振控制效果的影響規律。施衛星等[9]將懸吊式顆粒調諧質量阻尼系統應用在某單自由度排架中，通過試驗驗證了其減振效果，研究了填充率，質量比等相關因素對其減振效果的影響。

與剛性連接顆粒阻尼器相比，調頻型顆粒阻尼器(腔體與結構柔性連接)在微振條件下的減振效果更好[10]，其應用前景更廣。鑒于影響調頻型顆粒阻尼器減振控制效果的因素眾多，連接剛度對其減震效果的影響尚不明確，調頻型顆粒阻尼器在土木工程領域的研究和應用仍處于探索階段。本文設計制作了某鋼筋混凝土框架結構的1∶30縮尺試驗模型及可用于試驗模型的調頻型顆粒阻尼器，設計了不同的TPD連接剛度，對設置不同連接剛度TPD后的試驗模型進行了系列振動臺試驗，研究了TPD連接剛度對其減震控制效果的影響。

1 試驗概況

1.1 試驗模型設計

原型結構為3層(局部4層)鋼筋混凝土框架結構，縮尺比例為1∶30，依據相似理論[11]確定試驗模型相似系數，見表1。

表1 相似特性

依據相似特性對試驗模型進行設計與制作。試驗模型層高600 mm，模型主要構件采用的材料和截面尺寸見表2。

表2 主要構件尺寸

試驗模型配重通過錨栓均勻布置在各層鋼樓板上；底板采用C30混凝土，為模擬嵌固端將底板與振動臺通過M30高強螺栓連接。試驗模型結構設計圖及模型整體布置圖見圖1、圖2所示。試驗時，在1軸和5軸各層共布置位移測點7個，用于測試振動方向兩邊跨各層層間位移；加速度測點15個，用于測試基底、臺面、兩邊跨各層及阻尼器的加速度響應。

通過沿結構振動方向輸入白噪聲，識別出此框架模型的受控振型頻率f0=6.84 Hz，與有限元計算得出的結構振動頻率6.74 Hz相比，誤差為1.45%。試驗模型受控頻率計算值與實測值較為吻合，試驗模型設計和制作正確。

(a)1-1剖面圖(b)2-2剖面圖

(c) 平面圖

圖2 模型整體布置圖

1.2 阻尼器設計

調頻型顆粒阻尼器通過阻尼顆粒和阻尼器腔體的運動調諧結構振動，并通過顆粒與顆粒之間、顆粒與腔體之間的碰撞摩擦耗散結構的能量以降低結構的響應，TPD示意圖見圖3。綜合考慮試驗模型的可用空間及顆粒阻尼器的相關研究結果，本試驗用TPD的長×寬×高分別選取為500 mm×130 mm×220 mm；同時由Saeki等的研究結果可知，顆粒堆積后，顆粒運動受限會降低阻尼器的減振效果，為降低顆粒的起振條件，本文將TPD腔體設計為分層式布局，共7層，設計制作的TPD如圖4所示。

依據文獻[12]中TPD參數選取方法，得到試驗用調頻型顆粒阻尼器的參數如下：阻尼器腔體重22.77 kg，采用直徑為10 mm的鋼珠為阻尼顆粒，每個腔體中顆粒質量為2.98 kg，共布置8個阻尼器。

圖3 調頻型顆粒阻尼器示意圖

圖4 試驗用調頻型顆粒阻尼器

作為本文的研究重點，對TPD與試驗模型之間的連接方式進行了詳細的設計。首先利用連接件將抗彎剛度很大的鋼梁(剛性)與結構框架柱通過螺栓進行連接；沿振動方向，TPD與鋼梁利用彈簧連接；沿層高方向，利用單向鉸通過剛性吊桿將阻尼器懸吊于受控結構層間,TPD布置見圖5。

(a)

(b)

[13]及TPD簡化力學模型[14]，本文安裝的TPD自振頻率計算公式為

(1)

本文共選用了4種不同型號的彈簧，彈簧1～彈簧4的實測剛度分別為5.58 N/mm，4.9 N/mm，4 N/mm，0.48 N/mm，通過改變彈簧型號和數量設計了12種不同連接剛度的TPD，TPD基頻與結構基頻之比在0.7～1.5內，TPD選用的彈簧數量見表3所示。

表3 TPD所用彈簧數量表

為驗證TPD與試驗模型連接的有效性，利用加速度傳感器記錄TPD的動力響應，振動臺試驗前對TPD的基本動力特性進行分析，TPD基本動力參數設計值與實測值對比見表4。由表4可知，TPD實測頻率和計算頻率吻合較好，最大誤差約12%，TPD與試驗模型連接有效。

1.3 阻尼器布置方案

參考王瑾等的研究，綜合考慮試驗模型在各條波作用下的位移響應，阻尼器按靠近1軸、優先布置2層的原則布置，本文確定的阻尼器布置方案見圖6。

(a) 1層、3層平面圖

(b) 2層平面圖

1.4 地震波選擇

為不失一般性，針對原型結構所在地的地質條件選取了2條天然波(El Centro波和Impvall波)，并依據規范反應譜理論[15]設計了1條人工波作為振動臺輸入。3條地震波的平均地震影響系數曲線與規范反應譜地震影響系數曲線(見圖7)在試驗模型主振型周期點上的數值相差為13.9%，符合規范要求。

表4 TPD參數表

圖7 地震波反應譜與規范反應譜對比曲線

Fig.7 Response spectrum comparison between the waves and the code

2 試驗結果分析

試驗時分別考慮小震和中震激勵，依據表1中的相似特性確定振動臺試驗所用地震波的峰值、主頻和持時。試驗中僅考慮沿主振型方向激勵結構，依據表1中的相似特性，分別輸入加速度峰值為0.245g(小震，1g=9.8 m/s2)，0.70g(中震)的2條天然波和1條人工波進行振動臺試驗。通過對比分析設置不同連接剛度的TPD后試驗模型的動力響應，研究連接剛度對TPD減震控制效果的影響。

限于篇幅本節僅對設置TPD前后試驗模型1軸附近(阻尼器布置位置附近)的位移響應結果進行分析。為度量TPD的減震效果，定義均方根(Root Mean Square,RMS)位移響應

(2)

減震率

η=(Ru-R)/Ru

(3)

式中：N為時間步數；σi為i時刻結構的位移響應；上標u為無阻尼器工況。

2.1 小震結果分析

圖8為TPD連接頻率與結構基頻之比為0.977時，小震作用下設置TPD前后二層位置處試驗模型位移響應時程曲線對比。

由圖8可知，3條地震波小震作用下，設置TPD后試驗模型在整個時間歷程上的位移響應均有較大程度的減小；除Impvall波外，試驗模型的位移響應峰值均顯著降低，El Centro波作用下減震前后結構峰值位移分別為0.898 mm和0.769 mm，減震率為14.4%，人工波作用下減震前后結構峰值位移分別為1.492 mm和1.236 mm，減震率為17.2%,TPD減震控制效果良好。圖9給出了小震作用不同連接剛度TPD控制下試驗模型典型測試位置的均方根位移響應減震率。

由圖9可知，小震作用下設置TPD后試驗模型測試位置處的均方根位移響應顯著降低，3條波作用下模型均方根位移響應的平均減震率最大值超過了30%；TPD的減震效果與阻尼器腔體與受控結構的連接剛度(TPD沿振動方向基頻)有關，不同連接剛度TPD控制下試驗模型的減震效果差異顯著。當TPD自振頻率遠小于受控結構控制振型基頻(λ1≤0.8)或遠大于受控結構控制振型基頻(λ1≥1.4)時，試驗模型部分位置位移響應略有放大；TPD自振頻率與結構控制方向基頻之比在0.90～1.10內TPD減震效果較優，這與DTMD的減震控制效果優化分析結果相近。同時結合本文1.3節阻尼器布置方案設計，試驗模型2層響應較大，設置TPD數量較多，2層減震效果更優，本文的阻尼器布置方案可為同類結構減震設計參考。表5給出了小震作用下試驗模型1軸位置處各層的峰值位移平均減震率。

(b) Impvall波

(c) 人工波

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

(d) 平均值

表5 試驗模型位移響應峰值平均減震率

由表5可知，不同連接剛度TPD控制下試驗模型1軸各層測試位置處的峰值位移均得到了較好的控制，最大位移峰值減震率可達20%以上；與均方根位移響應減震率結果不同，TPD對試驗模型峰值位移響應的控制效果非線性更加顯著，當TPD自振頻率遠小于受控結構控制振型基頻時(λ1≤0.8)，TPD的減振效果也較優。

2.2 中震結果分析

與小震結果分析過程一致，圖10給出了TPD連接頻率與結構基頻之比為0.977時，中震作用下設置TPD前后二層位置處試驗模型位移響應時程曲線對比。

由圖10可知，與小震結果類似，3條地震波中震作用下，設置TPD后試驗模型在整個時間歷程上的位移響應均有較大程度的降低；除Impvall波外，試驗模型的峰值位移均顯著降低，El Centro波作用下減震前后結構峰值位移分別為2.886 mm和2.467 mm，減震率為14.5%，人工波作用下減震前后結構峰值位移分別為3.494 mm和2.816 mm，減震率為19.4%。對比圖8，中震作用下TPD對試驗模型的減震控制效果更優。圖11給出了中震作用不同連接剛度TPD控制下試驗模型典型測試位置的均方根位移響應減震率。

對比圖9和圖11可知，中震作用下設置TPD后試驗模型測試位置處的位移響應顯著降低，3條波作用下模型均方根位移響應平均減震率最大值達到了35%，中震作用下TPD的減振控制效果更為顯著，這是由于隨著激勵強度的增加，TPD內的顆粒運動加劇，摩擦、碰撞次數增多和強度增強，TPD的耗能調諧效果增加。與小震作用下TPD的減震控制效果類似，中震作用下TPD的減震效果與阻尼器腔體與受控結構的連接剛度(TPD沿振動方向基頻)也有關，不同連接剛度TPD控制下試驗模型的減震效果差異顯著。TPD自振頻率與結構控制方向基頻之比在0.90～1.10內，TPD減震效果較優。表6給出了中震作用下試驗模型1軸位置處各層的峰值位移響應平均減震率。

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

(a) El Centro波

(b) Impvall波

(c) 人工波

(d) 平均值

表6 試驗模型峰值位移響應平均減震率

由表6可知，不同連接剛度TPD控制下試驗模型典型測試位置的峰值位移響應也得到了一定的控制，最大減震率達到了12%；與小震結果相比，中震作用下TPD對試驗模型的峰值位移響應控制效果略有降低。王瑾等的研究結論，隨激勵強度增加，阻尼顆粒運動加劇，摩擦、碰撞次數增多和強度增強，TPD的總體耗能調諧效果趨勢增加(均方根位移響應減震率增加)，但由于強烈的非線性碰撞和摩擦會降低TPD在某一瞬時的控制效果，中震時TPD對試驗模型峰值位移響應的控制效果非線性更加顯著。

3 結 論

本文設計制作了某鋼筋混凝土框架結構的1∶30縮尺試驗模型及可用于該模型的調頻型顆粒阻尼器，通過改變連接彈簧的型號和數量設計了不同的TPD連接剛度，通過系列振動臺試驗研究了連接剛度對TPD減震控制效果的影響。結果表明：

(1) 合理設計的TPD能有效降低地震作用下試驗模型的位移響應。小震和中震作用下試驗模型均方根位移響應平均減震率最大值分別超過了30%和35%；試驗模型的峰值位移響應減震率最大值分別超過了20%和12%。

(2) TPD與受控結構連接剛度(TPD沿振動方向基頻)對TPD減震控制效果影響顯著，TPD自振頻率與結構控制方向基頻之比在0.90～1.10內，TPD總體減震效果較優。

致謝

感謝教育部學術創新團隊“土木抗震減震”和北京市屬高等學校創新團隊建設與教師職業發展計劃項目資助。感謝北京工業大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室實驗人員對本文提供的幫助。

參 考 文 獻

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