基于改進雙側消去法OPGW架空輸電系統技術研究

黃毅 房亞囡 馬紅祥

摘要

隨著光纖通訊技術的發展以及建設精準通訊構架大規模電力系統的需要，光纖復合架空地線（OPGW）已成為110kV及以上電壓等級輸電線路的發展趨勢.輸電系統發生單相短路接地故障時，傳統方法通過序分量方法計算OPGW上的短路電流，缺乏對導線運行方式、線間互感作用的考慮。本文提出一種基于改進雙側消去法的求解辦法，將復雜OPGW架空線路系統劃分為若干部分，每一部分的架空線路和OPGW視為一個整體，利用塊矩陣進行優化，求得復雜OPGW架空輸電系統的電流分布情況。在理論基礎上，設計開發了軟件計算系統和OPGW在線監測硬件裝置。

【關鍵詞】光纖復合架空地線 架空輸電系統改進雙側消去法 短路電流 單相接地

OPGW是光纖復合架空地線的縮寫，是現階段我國110kV及以上電壓等級架空輸電線路的發展趨勢。傳統架空線路相比，OPGW具有很好的通信功能，符合現代電力系統智能化、信息化的發展趨勢，能夠很好的節省線路搭建走廊，提升電力通信線路的綜合利用率[1]。

從物理屬性角度分析，首先OPGW比傳統架空線路的阻抗值更小，因此當系統發生單相接地故障時，OPGW中的短路故障電流分量將更大。其次，OPGW內部復合光纖受溫度影響，會因短路電流的熱效應使得內部溫升過高而破壞材料結構，導致電力和通訊線路的癱瘓[2][3]。因此，準確計算含OPGW架空線路輸電系統的短路電流分布，才能為線路進行合理保護參數配置，同時為線路熱穩定性校驗提供標準依據[4-6]。

現有研究和現場實際對于含OPGW架空線路輸電系統的計算大多通過先計算短路接地電流，而后利用網孔法計算各條線路上的分布電流。這種計算方法簡單粗糙，沒有考慮OPGW線路與架空線路間互感對短路電流分布的影響[7-11]。

此外，在工程實際中有時還選用文獻[12]所提到的序分量法，但在短路條件下，由于線路參數不對稱，因此序分量法也不能準確對短路電流進行計算。本文提出一種相分量計算反方，并對雙側消去法進行改進，將復雜OPGW架空線路系統劃分為若干部分，每一部分的架空線路和OPGW視為一個整體，利用塊矩陣進行優化，求得復雜OPGW架空輸電系統的電流分布情況，更好的適應實際工程應用。

1 OPGW輸電系統單相接地短路計算模型

含OPGW的輸電系統，由于線路種類的差異，使得該輸電系統各線路在空間上并不完全對稱，因此各線路上的感應電量也不完全相同。建立合理的相分量模型，可以較好地克服不均勻空間磁場對電流分布的影響。電磁互感與線路間的距離密切相關，因此本文以塔型為5D1-SJ3的桿塔為例，求解各線路之間的互感抗。

如圖1所示。線路間的距離以絕緣子串到線路的距離計算，其中高電壓的架空輸電線路，一般采用多分裂導線，因此需取分裂導線等效中心到OPGW的距離作為互感抗的計算結果。參考電力手冊[13]、[14]，單位長度互阻抗Z_m和自阻抗Z₀計算公式如下：

其中，D_g表示等值深度，ρ=300Ω·mf=50Hz;D_p表示OPGW和相線間的線間距離;R₀表示OPGW的單位長度電阻值;r₀表示OPGW的等效半徑。

盡管對輸電線路全線各相線路互阻抗和自阻抗的計算較為復雜，但只有較為精確地計算才能夠準確反映現場的實際情況，為短路分布電流的精確計算提供基礎。

架空輸電線路在運行過程中，一般會因為絕緣子閃絡、樹木或其他異物懸掛等原因， 圖1：輸電系統個各條線路距離計算示意圖發生桿塔處或兩桿塔間單相接地短路故障。由于兩桿塔間發生單相接地故障短路時，絕大部分短路直接流入大地，OPGW分流效果不明顯，因此本文著重考慮短路故障發生在桿塔處時，不同線路短路電流的分布情況。下文所述的單相接地故障均指桿塔處發生的單相接地故障。

圖2為含OPGW的雙端電源架空輸電線路圖，OPGW-x和OPGW-y為兩條光纖復合架空地線，桿塔自然地將線路劃分為多個檔距，從左到右依次命名為1…n…，各級線路的自阻抗、互阻抗等參數均以n級檔距為參考進行編號。如圖2所示，Z_x（n-1）、Z_{x_oxi}（n-1）分別表示第n-1檔內OPGW-x的自阻抗和同輸電線第i相的互阻抗，Z_y（n-1）、Z_{y_pxi}（n-1）表示第n-1檔內OPGW-x的自阻抗和同輸電線第i相的互阻抗，Z_{m_xy}（n-1）表示第n-1檔兩個OPGW間的互阻抗，R_g反應每級桿塔的等效接地電情況。OPGW水平方向的聯結情況，以R_x（n-1）和R_y（n-1）表示，電阻值取無窮大時（一般10⁸Ω及以上記為無窮大），說明分段絕緣運行，其他情況下為分段非絕緣運行;OPGW在垂直方向上的聯結情況，以K_x（n-1）和K_y（n-1）表示，電阻值取無窮大時，說明該級桿塔非接地運行，其他情況視為接地運行。

為了更加方便利用相分量法分析計算，對圖2進行了轉化，建立了如圖3所示的等值電路。重新定義了短路點左右兩側，增加上角標1與r用來區別，并對圖中網孔進行了重新編號，短路點左側從線路首端依次編號為1-n級，短路點右側從短路點到線路末端依次編號為1-m級。此外，U_As、U_Bs、U_Cs和U_Am、U_Bm、U_Cm表示系統兩側等值電源;I_As¹、I_Bs¹、I_Cs¹和I_Am^r、I_Bm^r、I_Cm^r表示短路點兩側各相電流，其他參數物理意義同圖2一致，不再贅述。

2 基于改進雙側消去法求解

改進雙側消去法的計算實質是分別從短路點到電源和從電源到短路點兩個方向進行推導計算。本文根據圖3的等值電路，根據KVL定律，列寫故障兩側網絡方程，再根據雙側消去原理，對左、右兩側網絡分別進行兩個方向的推導，尋求兩側電流之間和兩級檔距之間電流的地推關系，并據此求解。

下文以左側網絡為例對消去過程進行推導。根據圖3以左側網絡第k檔的故障相（A相）和兩條OPGW的電壓方程如式（3）（4）（5）所示。

其他各檔的表達形式可參考式（5），對第k-1、k、k+1檔進行矩陣化處理，如式（6）所示：

其中，S_k¹、A_k¹、B_k¹為第k處的等效系數矩陣阻抗;I_k-1¹、I_k¹、I_k+1¹為第k-1、k、k+1檔的電流矩陣。對于第1檔的計算，引入邊界值電流I₀（即故障處短路電流I_dk）和E¹（首端電源的故障相電壓）。

由短路點相首端電源方向消去，得到第k檔遞推公式（8），聯立式（6）可求得消去第k-1檔的電流表達式（9）。

由短路點相首端電源方向消去，得到第k檔遞推公式（10），聯立式（6）可求得消去第k+1檔的電流表達式（11）。

聯立式（10）和（11）可求得：

其中，

通過對短路短左右兩側網絡的消去推算，根據基爾霍夫電流定律，短路點左右網絡首端電流如式（13）所示，采用逐段計算的方法，可一次計算出每級檔距線路上的短路電流，即計算電流的分布情況。

為了便于軟件編程實現，將電流分布計算列寫成矩陣形式，并對原始矩陣急性系數矩陣對角元歸一化處理，得到（14）式。

3 軟件開發與硬件實現

3.1 軟件開發

為了適應工程應用實際，本文利用Matlab設計開發了具有良好人機交互性能的計算軟件，圖4為軟件系統GUI界面[15][16]。通過讀取線路電壓、阻抗等參數，對故障電流分布進行計算，并可直接輸出計算結果。該計算軟件采用改進雙側消去算法求解每一級檔距含OPGW架空輸電線路的電流分布情況，如表2所示。并可通過圖像與表格的形式輸出保存計算結果，適用于工程實際的讀取與調用，克服了傳統工程計算算法的較大誤差，同EMTP電力系統暫態仿真軟件相比，參數設置更為簡單，可以的得到誤差允許內的計算結果。

3.2 硬件實現

硬件結構實現主要包括OPGW監測終端、智能集中器和后臺主站三個部分，這三部分共同實現了線路的在線監測與故障診斷。圖5（a）為系統監測終端，他能夠定時上傳線路電流信息到主站，當電流超過設定閾值時，會自動翻盤指示并閃光報警。圖5（b）為智能集中器，安裝在電力桿塔上，與監測終端配合使用，并且能夠通過GPRS實現通信功能。圖5（c）為后臺主站，對上傳的數據進行存儲、調用、處理等，具有圖像、數據輸出功能。

硬件配置是工程實際中的一個重要問題，關系到系統安全、穩定、經濟等方方面面。本文以35個桿塔的線路為例，設定了硬件配置的情況。

如表2所示，在架空輸電線路每7級桿塔處的前后相鄰檔距設置2個監測點，共計10個監測終端;智能集中器配合監測終端，每2個監測終端配置1套智能集中器;主站安裝在調度或變電站中。

4 結論

本文結合工程實際提出了一種適用于現場含OPGW架空輸電線路的短路計算方法，該算法充分考慮導線運行方式和線間互感作用。建立了適用于相分量計算的數學模型，提出了基于改進雙側消去法的求解方法，提高了計算的準確度與效率。此外，依照上述理論開發設計了一套軟硬件系統，并利用35個桿塔線路為例進行了短路電流分布計算以及硬件裝置配置規劃。

本文所提出的算法能夠準確計算出全線任一點發生接地短路時，相線和OPGW線上短路電流的分布情況，為含OPGW輸電線路系統的保護配置與線路熱穩定性校驗提供指導性意見，具有極高的工程價值。

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