計(jì)研心算，提升思維

江蘇省張家港市樂余中心小學(xué) 黃佳瑜

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”估算也是計(jì)算策略的一種，對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決具體問題具有十分重要的意義。然而，在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，教師往往是偏重于取舍方法，關(guān)注數(shù)值的近似度，拘泥于算法技巧，忽略了學(xué)生對取舍目標(biāo)、前提與原則的掌握，不利于學(xué)生估算能力的提高。筆者認(rèn)為，估算教學(xué)應(yīng)注重對學(xué)生估算方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、深刻性，構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，避免盲目的估算、不合情理的估算和草率的估算，才能幫助學(xué)生掌握科學(xué)的估算方法。

一、加強(qiáng)對度量衡基本概念的感性認(rèn)識，避免盲目的估算

常用度量衡基本概念的掌握對于學(xué)生估算能力的提高有著直接的影響。估算的基礎(chǔ)需要大量的實(shí)踐，如果對長度、面積、體積、容積、時(shí)間等常用度量衡缺乏感性認(rèn)識，學(xué)生就很難快速估算出一個(gè)大概的值，導(dǎo)致盲目估算。

例如，在學(xué)習(xí)了“米和千米”的內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生估算一下體育課上用到的跳繩有多長，“10毫米”“10厘米”“10分米”“10米”，同學(xué)們眾說紛紜。可以看出，同學(xué)們因?yàn)槿狈鹃L度的感性認(rèn)識，所以估算就顯得十分盲目。對此，教師可以幫助學(xué)生先建立“一拃”的概念，即張開自己手指的大拇指和中指或小指，未成年人的一拃約為10厘米，即1分米。通過這樣的感性認(rèn)識，啟發(fā)學(xué)生可以估算出一根繩約有20拃長，即2米。學(xué)習(xí)之后，教師還可以讓學(xué)生估一估黑板大約有多長、多寬？課桌大約有多高？升旗的旗桿大約有多長？等等,有意識地設(shè)計(jì)一些問題，讓學(xué)生建立長度記憶元，憑借經(jīng)驗(yàn)和空間想象完成估計(jì)實(shí)際數(shù)量的大小。

創(chuàng)設(shè)合適的情境，在實(shí)際教學(xué)中滲透度量衡基本概念，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，避免思維的紊亂，才能在解決問題的過程中感受估算的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生的估算能力。

二、做好估算前的策略選擇，避免不合情理的估算

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，需要教師鼓勵(lì)學(xué)生敢于表達(dá)自己在思考過程中的思路與理由，在具體的問題情境當(dāng)中總結(jié)估算的策略，學(xué)會估算的技巧，逐漸體會估算的優(yōu)越性。因此，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，在數(shù)據(jù)中巧妙設(shè)伏，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的思維空間，不僅要使學(xué)生體會估算的思想，更要讓學(xué)生在解決問題的過程中避免出現(xiàn)不合情理的估算，提升思維的靈活性。

例如：學(xué)校報(bào)告廳共有22排座位，每排18個(gè)座椅。現(xiàn)在黎明小學(xué)共組織398名師生前來觀看表演，請問這些師生能全部坐下嗎？

生 1：22×18≈20×20=400＞398，能坐下。

生 2：22×18≈22×20=440＞398，能坐下。

生 3：22×18≈20×18=360＜398，不能坐下。

在上述答案中，生1把二個(gè)數(shù)都取了近似值，看成整十?dāng)?shù)，計(jì)算方便；生2是把每排18個(gè)座椅作擴(kuò)大估值，另一數(shù)則不變；生3則是把22排座位做了估小處理，另一數(shù)不變。事實(shí)上，座位數(shù)只能往小處估，只有第3種估算才符合實(shí)際。教師可以通過精確計(jì)算與學(xué)生估算的結(jié)果進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生意識到此題的估算不能投機(jī)取巧，預(yù)算時(shí)要留下足夠的空間，有時(shí)需要估大，有時(shí)需要估小。引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題學(xué)會估算，在解決問題的過程中反思自己到底是估多了還是估少了，比較自己的估算結(jié)果，從而及時(shí)調(diào)整估算方法，才能避免出現(xiàn)不合情理的估算。

三、做出估算前的形勢判斷，避免草率估算

學(xué)生進(jìn)行估算活動，不能僅僅停留于計(jì)算結(jié)果，否則教學(xué)只是浮光掠影。在估算教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)一些有探究價(jià)值的思考題，引導(dǎo)學(xué)生逐漸走向探索過程，深入挖掘更多的東西，體會和領(lǐng)悟估算的應(yīng)用價(jià)值，在經(jīng)歷“估”的過程中，形成解決問題的方法，提升學(xué)生的估算能力。

例如，計(jì)算97+103，由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法，因此會用估算的方法去解決。由于97的個(gè)位為“7”，四舍五入看作100，103看作是100，答案約為200。而在思考“219+891”這一題時(shí)，近似標(biāo)準(zhǔn)則較為模糊，219是看作200還是220？891是看作890還是900？學(xué)生比較難確定。面對復(fù)雜的估算題型，則需要教師引導(dǎo)學(xué)生在估算前先仔細(xì)觀察，不可草率地進(jìn)行估算，只有做好估算前的形勢判斷，才能在求簡的過程中豐富估算的策略，體會估算的思想。

做出估算前的形勢判斷，需要教師做個(gè)有心人，適當(dāng)增加值得學(xué)生思考、探究的問題，使新知識很好地被應(yīng)用，使學(xué)生的思維不但逐漸靈活起來，而且也會逐漸深刻起來。

新課改下，估算教學(xué)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容。教師應(yīng)重視估算教學(xué)，挖掘教材，掌握契機(jī)，構(gòu)建科學(xué)的估算教學(xué)情境，教給學(xué)生正確的估算方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用估算知識去解決實(shí)際問題，體會估算的廣泛應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和習(xí)慣，從而提升學(xué)生的邏輯能力和估算水平。

[1]蔣波.芻議學(xué)生估算能力的提高[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017，9∶76.

[2]朱永生.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)方法初探[J].小學(xué)科學(xué)，2016，4∶12.