核心素養下的高中數學教與學

汪 波

（云南省玉溪市江川區第二中學）

所謂的數學核心素養就是指數學學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備數學品格和數學關鍵能力。柏拉圖說：“數學是一切知識的最高形式。”“一門學科，只有當它成功運用數學的時候，才算達到了成熟的程度。”數學是一種理性的精神，數學核心素養包括了數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析六個方面的內容。數學核心素養下要求教師創新教學，學生學會學習。在數學教育中，教師要直面新世紀的教育挑戰，創新教學，推進教育發展。

一、核心素養下的數學教學

1.問題引領——發現、提出問題

關于數學的教育，著名數學家P·Haromus強調“問題是關鍵”。無論是數學概念、數學定理、模型等都是在發現問題、分析問題和解決問題中總結形成的。而教師要做的就是引導學生發現、提出問題。教師可以創設合適的教學情境，讓學生在情境學習中發現問題，提出問題，從而加強學生的思維能力。例如在教學“隨機抽樣”知識時，可創設以下情境：“為了判斷一鍋湯的味道，劉師傅將鍋里的湯攪拌均勻，品嘗一小勺。這樣就可以知道湯的味道咸淡。”學生在這樣的情境下進行思考：“如何從一鍋湯中抽取具有代表性的樣本？”“怎樣從一勺湯中知道湯的味道？”進而延伸到數學問題：“如何從總體中抽取具有代表性的樣本？”“如何從樣本數據中提取基本信息，推斷總體的情況？”提出了問題學生才會更進一步的探索，思考。

2.掌握學情——加強“會學”指導

古語有云：“授之以魚，不如授之以漁。”這一道理放到今天的數學教學當中仍然適用。其強調的是“會學”而不是“學會”。所以教師要加強對學生“會學”的指導。讓學生能夠自覺、自主地進行學習。讓學生“會學數學”。例如，數學的閱讀理解，教師要加強引導，讓學生會讀“數學普通話。”也就是看得懂數學符號、表格等。例如，在教學“函數 y=Asin（ωx+ψ）”知識時，通過圖形、函數符號等引導學生學會看圖。了解和掌握函數y=Asin（ωx+ψ）的性質。學會看圖解題、答題。數學知識不同于語文，數學有其獨特的表達方式。更多的是用符號代替文字說明。所以教師讓學生學會看圖、讀圖，弄清楚圖像、符號所表達的數學意思。這樣有助于提高學生的學習能力。

二、核心素養下的數學學習

1.開闊視野，增長見識

數學的學習要有開闊的視野，了解數學的發展史。更要了解數學在當今社會發展中起到的重要所用。學生在學習數學知識時不僅僅要理解和掌握課本上的知識，更需要開闊自己的視野，讓自己長見識。從本質上來講，見識比知識更重要。所以教師應當引導學生開闊自己的視野，不斷探索數學。例如，在教學了三角形的“正弦定理和余弦定理”后，教師可讓學生進行課外拓展。探索正余弦定理是怎么來的。通過知識拓展，學生就會指導正余弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布爾·威發（940—998）首先發現與證明的。其歷史可追溯至西元三世紀前歐幾里得的幾何原本。通過知識拓展，學生對正余弦定理有更深入的了解，從而增長了自己的見識，提高了自己的知識運用能力。

2.做題≠數學學習，應學會自主學習

很多學生為了學好數學就會采取“題海戰術”。埋頭苦干，征服一道道的數學題。其實這樣的學習方式是錯誤的。做題并不等于數學學習。雖然通過做題能夠鞏固數學知識，但僅靠做題來取代數學學習是錯誤的學習方式。教師要引導學生學會學習，自主學習。例如，在教學了“直線的傾斜角與斜率”后，要思考如何確定一條直線在直角坐標系的位置、直線傾斜角的定義、直線的傾斜角范圍、直線的斜率定義等。從數學的本質出發理解數學的相關定義、概念。在理解的基礎上再選擇典型的習題去復習鞏固，而不是單純地做數學練習題。

如何在高中數學教學中培養和提高學生的數學核心素養是數學教育工作者面臨的新問題。核心素養下高中數學既要注重教師的“教”，更要注重學生的“學”。教師運用有效的方法引導學生發現問題、提出問題、解決問題，從而提高學生的數學學習能力，提高他們學習的自主性，促進學生的數學學習，從而提高課堂教學效率，實現素質教育的要求。

［1］虞哲駿.基于數學核心素養觀點下的反證法教學設計［J］.高中數學教與學，2017（12）.

［2］張獻偉.淺談學生數學核心素養的培養：以一道例題的求解為例［J］.高中數學教與學，2017（12）.

［3］包東妹，戴靜君.基于數學核心素養的教學設計：以“直線與圓的位置關系”為例［J］.高中數學教與學，2016（24）.