引導學生積累數學活動經驗三策略

浙江新昌縣青年路小學（312500） 王春萍

《數學課程標準（2011版）》提出學生應“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗”。在數學教學中，引導學生積累數學基本活動經驗是十分重要的，數學基本活動經驗好比是明燈，照亮學生學習的道路；數學基本活動經驗好比是鏡子，督促學生的學習和成長。為了讓學生學會借助數學基本活動經驗來輔助自己學習，教師可以利用以下三大策略引導學生進行經驗的積累。

一、在課前預習時積累數學思考經驗

在數學中，數學思考要實現的教學重點是使學生“獨立地進行思考，并對其中的思維方式和基本思想進行體會”。所以，教師要鼓勵學生進行獨立地思考，讓他們自己去獲得相關經驗。自主預習可以使課堂活動更順利地開展下去，不僅能提高課堂教學效率，還將獨立思考的機會賦予學生，使學生獲得數學思考經驗。

例如，在教學“兩位數和三位數除以整十數（商是一位數）”一課時，教師讓學生在課前進行自主預習，然后讓學生在課堂上對自己的自主預習情況進行介紹和交流。在交流的過程中，教師發現個別學生在列豎式計算“60÷20”時，沒有把商的位置寫對。這時，教師并沒有立刻修正該錯誤，也沒有把正確的書寫格式告訴學生，而是讓學生說明當時的思考過程。一位學生說：“我由6÷2=3推出60÷20=3，所以3和6是應該對齊的。”另一位學生說：“我在計算時先把60和20的‘0’去掉，這樣就得到了6÷2=3，并將3寫在個位。”這是學生數學思維過程的再次展現，從中可以找到學生出現問題的原因，為下一步教學提供依據，也為學生的學習積累了經驗。

經驗能使學生避免犯同樣的錯誤。因此，教師要給學生創造機會，讓學生自主預習，進行獨立的數學思考，進而積累學習經驗。

二、在操作活動中積累數學探究經驗

《數學課程標準》特別強調要引導學生“做數學”。在小學數學課堂中，操作學習是學生學習數學的主要方式之一，學生在操作活動中可以積累數學探究經驗。

例如，教學“表面積的變化”一課時，教師讓學生利用8個小正方體去搭長方體，探究表面積的變化規律。操作活動結束以后，有這樣一個教學片段。

師：誰愿意說一下自己的操作結果或想法？

生1：我拼接的長方體有兩種，表面積分別為34平方厘米和28平方厘米。

生2：我拼接的結果有3種，其中一種是正方體。

生3：正方體不算長方體，所以只能算2種。

生2：正方體也是長方體，所以算3種。

（學生經過討論，得出的結論是可以拼接出3種長方體。）

師：怎樣計算長方體的表面積？

生4：我是根據規律算的。如果拼接成一排，減少的面數量是4個，表面積就為6×8-14=34（平方厘米）。如果拼接成第二種，豎著減少的面數量是12個，橫著減少的面數量是8個，表面積就為6×8-12-8=28（平方厘米）。拼接成正方體得到的表面積最小。

師：很好，排除正方體后，還能不能找到其他使表面積最小的拼接方法呢？

（學生利用更多的小正方體進行拼接，并討論如何拼接使表面積最小。）

生5：當小正方體的數量是12個，拼接成的長方體長、寬、高分別是3厘米、2厘米、2厘米時，表面積最小；當小正方體的數量是16個，拼接成的長方體長、寬、高分別是4厘米、4厘米、2厘米時，表面積最小；當小正方體的數量是18個，拼接成的長方體長、寬、高分別是3厘米、3厘米、2厘米時，表面積最小。

生6：拼接成一列時，表面積是最大的，原因是重合的面最少。拼接成的長方體長、寬、高越接近，表面積就越小。

生7：這個拼接跟以前學過的將小正方形拼接成長方形非常類似，以前拼接的圖形和正方形越接近，得到的周長數值就會越小。此時拼接的體形和正方體越接近，得到的表面積數值就會越小。

師：大家的想法都很好，不過要清楚一個前提條件，小正方形的數量和小正方體的數量要相同才行。

生8：我想到了一個好玩的問題。假如要將一堆沙子進行碓徹，那么堆砌成什么體形表面積最小，什么體形表面積最大呢？

（學生踴躍地討論，最后得出結論：碓成正方體表面積最小，平鋪開來表面積最大。）

生9：我也有個好玩的問題，冬天小動物為什么蜷縮起來睡覺？

師：為什么這樣睡覺就會更暖和呢？大家想一想。

（學生積極討論，最后得出結論：蜷縮起來表面積小，可以減少熱量的散發。）

……

以上案例中，教師引導學生在課堂上搭長方體，使學生能夠在具體的操作過程中對表面積的變化規律進行探究。學生積累了這樣的探究經驗以后，后續的數學學習將更加輕松高效。

三、在數學應用中積累問題解決經驗

在數學教學中，教師要借助實踐應用來提高學生解決問題的能力，從而使學生獲得解決問題的相關經驗。數學中再煩瑣復雜的問題，其解決方法都是有跡可循的，那就是：先發現問題，對問題進行分析，然后找到可以解決的措施并實施，最后進行總結。幾乎所有的數學問題都可以通過該方案來解決。

例如，教學“運動與身體變化”一課時，教師通過多媒體將體育運動會展示給學生，并讓學生觀察“臉上掛滿汗珠的運動健兒”這一場景，然后讓學生討論：運動健兒在運動之后和運動之前，身體上有什么變化。一位學生說：“會流很多的汗。”另一位學生說：“呼吸變快了許多。”還有學生說：“脈搏變快了許多。”教師提出問題，并對學生進行引導：“非常好，接下來討論運動是怎樣影響脈搏的。”學生討論后認為可以利用實驗的方式研究該問題。學生搜集數據進行實驗，然后分析得知：脈搏在運動之前較慢，運動后會變快，但是在休息之后，又會變慢。在完成探究之后，教師讓學生對剛才的具體步驟和需要注意的點進行總結，從中積累解決問題的經驗。緊接著，教師再引導學生運用剛才的學習經驗對一個新的問題進行探究。這又給了學生一次實踐應用的機會，讓學生解決問題的經驗得到進一步地積累。

以上案例中，學生能夠充分體會到生活中的很多事情都可以站在數學的角度去觀察和分析。教師要讓學生時刻歸納和總結，及時對問題進行反思，并敢于創新找到新的思路。

總之，精雕細琢之后才能獲得寶石，學生在課堂中不斷地總結和反思才能獲得經驗。經驗就好比是寶石，教師要多引導學生積累學習經驗，才能使學生獲得珍貴的寶石。