基于核心素養的“梯形的面積”課例分析

江蘇南京市南化第三小學（210048） 秦俊紅

數學核心素養是當前的一個熱門話題。基于對核心素養的理解，筆者對史老師執教的蘇教版教材五年級上冊“梯形的面積”進行分析，意在探索如何在數學課堂上培養學生的數學核心素養。

一、教學目標

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將數學課程的總目標具體化為知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個維度。

【教學片段1】

師（直接出示課題：梯形的面積）：看到課題，你有什么想問的？

生1：怎樣求梯形的面積？

生2：梯形的面積與三角形的面積有什么關系？

生3：是否用轉化的方法來求梯形的面積？

這是本節課的亮點——學生自主定標，顯然，學生的學習是主動的，有目標可尋的，打破了以往教師按部就班出示教學目標的模式。

從數學課程的具體目標來看，學生提出的是知識和技能目標，這不但在無形中培養了學生發現問題和提出問題的能力，同時也培養了學生學以致用、合情推理、解決問題的能力。然而，學生的自主定標沒有涉及情感和態度的教學目標。這就要求教師在設計教學活動時滲透情感和態度的教學目標。本節課完整的教學目標是：學生經歷梯形面積的推導過程，并能正確計算；在活動中培養學生的空間觀念、幾何直觀和推理能力等核心素養；學生獲得分析問題和解決問題的基本能力；讓學生在數學學習中體驗學習的樂趣，形成嚴謹的態度，建立自信心。教師在完成重難點教學后，還應該關注學生遷移知識的能力是否得到了提高，學生在生活中能否用數學的思維來處理問題。

二、教學內容

“梯形的面積”的內容屬于圖形與幾何領域，學習這個內容之前，學生已經掌握了長方形、正方形、三角形及平行四邊形的面積的計算方法，有一定的求圖形面積的知識經驗，并且具備了折一折、拼一拼、量一量等求圖形面積的活動經驗。學生的這些知識基礎和活動經驗都為本節課的學習打下了基礎。教師要在教學中關注學生的知識基礎，引導學生親身經歷梯形面積公式的推導過程，從而會用梯形面積公式進行相關的面積計算。對于本節課的教學難點（將梯形轉化為已學過的圖形，轉化后的圖形與原圖形的關系）的處理，教師也要充分利用學生已經具備的活動經驗，對學生的活動進行很好的預設和安排。

在自主學習和交流活動中，要發展學生的應用意識和思辨能力，還要培養學生敢于質疑和迎難而上的精神。

三、教學過程

史老師是按照“自主定標、自主探究、自主交流、自主回顧、自主評價”的“五自主教學模式”進行教學。

1.自主定標

史老師直接出示課題，問：“看到課題你有什么想問的？”然后根據學生的回答板書：①怎樣算梯形的面積；②與梯形的面積有什么關系；③是否用轉化的方法來求。

學生自主定標，就使得學生的學習是主動的，有目標可尋的，學生自己提出問題后再帶著問題去學習，就能很好地激發他們的學習興趣。

2.自主探究

史老師讓學生先觀察課前準備的梯形，再選擇兩個完全一樣的梯形動手拼一拼，看拼出的是什么圖形。學生得出：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。緊接著，史老師讓學生猜測：“梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？”學生大膽猜測“梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半”。對于學生的猜測，史老師沒有馬上指出對或錯，而是問：“你打算怎樣驗證你的猜想呢？你打算怎樣求梯形的面積？”在學生交流后，史老師出示研究步驟：（1）選兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形；（2）測量拼成的平行四邊形的底和高，再計算它們的面積；（3）測量梯形的上底、下底和高，并通過數方格的方法得出梯形的面積；（4）再選兩組不同的梯形重復以上的步驟。

這里，史老師充分發揮了學生的主體作用，而自主探究的過程能夠調動學生的學習積極性，有利于學生數學核心素養的發展。

3.自主交流

在學生完成例5的填表計算后，史老師提問：“根據相關數據，你有什么發現？”有一個學生回答：“梯形的底是拼成的平行四邊的一半。”馬上有學生質疑：“二者的底不應該是一樣的嗎？”史老師沒有馬上給出結論，而是讓學生通過直觀演示來解答和講解，通過學生教學生，學生幫學生的學習形式，最終解決了學生的疑惑。

4.自主回顧

“這節課同學們解決了什么問題？”史老師的這句話，使得學生能夠針對課前提出的問題“怎樣求梯形的面積？梯形的面積與三角形的面積有什么關系？是否用轉化的方法來求？”一一做了解答。

5.自主評價

課末，史老師提出：“你對你這節課的表現滿意嗎？你可以評價自己，也可以評價同學。”在這個環節中，學生積極發言，在表揚同學和反思自己中，共同提高，共同進步。

從教學過程的生成性來看，史老師能根據學生的需求來定目標。課堂上，學生自己提出問題并努力解決，教師只起到了引導者和合作者的作用，學生的主體作用得到了很好的發揮。回顧整節課不難發現，學生的空間觀念、幾何直觀和推理能力等核心素養均得到了進一步的發展。

四、教學評價

從學生層面分析：從學生上課時的反應，回答問題的次數及完成習題的情況來看，90%以上的學生經歷了梯形面積的推導過程后均掌握了梯形面積的計算方法。

從教師層面分析：對于學生的評價和激勵，教師只是關注了學生的學習過程和學習效果，而對回答到點子上的學生，教師的表揚不夠明顯和突出，對學生的表揚形式過于單一（都是鼓掌表揚）。

教師應該抓住學生的心理特點，對表現突出的學生給予獎勵時，評價方式要多樣化，例如可以讓其他學生重復表達他的觀點，以便更好地掌握本節課的學習內容；對表現不突出的學生要給予鼓勵，以保護學生對知識的渴求之心。

五、建議

1.要充分利用學生的生活經驗

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”小學數學與學生的生活密切相關，教師在備課時應該充分研讀教材，要充分考慮如何將生活中的例子和所教內容恰當地結合起來，學生在現實生活中發現數學問題，通過學習逐步得出數學結論并將其運用到生活中去，從而更好地理解和掌握知識點。學數學后的用數學可以激發學生的學習動機和學習興趣，培養學生學習數學的信心和情感，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等層面發展學生的數學核心素養。

2.放手讓學生在自主探究中學習

“自主探究”是課程改革提倡的一種學習方式。它要求改變以往的“填鴨式”教學方式，讓學生做課堂學習的主人，由“學會”變為“會學”。這就要求教師著重培養學生的自主探究意識。教師要以課本上的知識為背景，結合生活實際創設教學情境，充分發揮學生的主觀能動性，調動學生的各種感官，讓學生在動眼、動口、動手、動腦中，以積極主動的心態投入到學習中去，從而習得相關知識。同時，教師還要引導學生合作、探究、交流，不同的思維火花的碰撞才會使學習更高效，讓學生在自主探究中提升學習能力，發展學生的數學核心素養。

3.注重教學反思與評價

教學反思既是教師對自己教學成功與否的一個反思，也是對學生知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四維具體目標掌握情況的一個了解。教學反思是教師專業發展的催化劑。教學反思的過程就是教師自身素養發展的過程。作為學生，也應該對一節課的學習情況做出自我評價與反思，評價和反思自己在知識技能上的掌握情況：空間感是否增強，抽象能力是否得到提升，批判思維和創新思維是否得到開拓。因為只有及時總結、評價與反思，學習能力才會提高，解決問題的能力才會增強。因此，只有教師做好了每節課的反思與評價，充分發揮反思與評價的反饋、導向、激勵、調控等功能，教學相長，學生的數學核心素養才會在不知不覺中形成。