“誘、導、悟”
——開啟初中數學的另一扇大門

（云南省下關第一中學初中部 云南大理 671000）

培養學生的數學思維能力，讓他們學會運用數學思維思考問題、解決問題是數學教學的根本目的。只重結果不重過程的教學會使學生產生依賴和厭煩心理，進而形成慣性思維，漸漸喪失獨立思考能力，這不利于學生的全面發展。同時，單一教學方式將消磨掉學生的學習興趣。為此，教師可以運用“誘、導、悟”的教學模式，有效激發學趣，引導學生探究知識，幫助他們通過探究領悟數學知識。[1]

一、誘——誘發學趣

“誘”是指在課堂教學中，教師運用合理的教學方法創設愉快的學習環境，誘發學生興趣。為此，教師應該結合教材中的重點難點，根據學情設計更符合學生學習需求的教學環節，然后采用趣味性教學手段，誘發學趣，使學生全心全意投入學習。教師可以結合實際生活，利用學生熟悉的生活事物吸引學生注意力，提高他們參與課堂學習的積極性。例如，在教學不等式時，考慮到該內容的學習難度較大，教師可以引入生活中常見的“天平”來進行教學。學生們對天平都很熟悉，教師可以要求他們思考怎么操作才能使天平平衡，以此誘發學生興趣。有學生說，在天平兩端同時加上或拿掉一個重量相等的砝碼；有學生說，將多個砝碼換成重量相等的大砝碼。還有學生說，把所有砝碼都拿掉……這時，筆者順勢引導學生思考天平平衡與不等式性質之間聯系，通過適當點撥幫助學生深入理解不等式的基本性質。有的學生認為，如果在不等式兩邊同時加或減掉同一個數字，不等式的關系保持不變。教師可以點撥學生，讓他們明白不等式的性質與天平平衡過程有相似之處，不等式中的數字就相當于砝碼，同時加或減同一數字就相當于同時加或減相同砝碼，天平依然平衡。可見，借助實際生活中的具體事物和知識進行類比，可將抽象的知識形象化，使知識更加生動直觀，為學生創設有趣的教學情境，誘發學生的探究興趣，使學生化被動學習為主動探究。[2]

二、導——引導探究

“導”是指在課堂教學中，教師挖掘學生自身潛力，發散學生學生思維，引導學生循序漸進地探究知識。因此，教師必須重視教學過程，不可只重結果，通過為學生創建自由的探究氛圍，使其腦海中產生自主探究意識，從而培養其數學思維，提高其自主學習能力。例如，在教學“三角形全等的證明”時，教師不應直接將三角形全等的判定定理告訴學生，而是通過引導誘發他們的探究興趣。進而引導其探究“角邊角”“邊角邊”“邊邊邊”“角角角”定理。為此，教師可先設置合理的探究情境：某工廠接到一筆三角形零件生產訂單，客戶要求零件必須是全等的，有工人覺得可以生產之后再測量零件的邊、角是否全等，但這樣做非常浪費時間，影響生產效率。那我們該怎么去判斷零件是否全等呢？只量一個數據可以嗎？一個不行兩個呢？...。通過問題情境，引導學生探究全等三角形的判定定理，然后拿出事先準備好的零件，讓學生自動動手測量兩個全等三角形零件的邊角，找到邊角與全等的關系。經過實際測量，學生不難發現三角形的判定定理。上述案例中，教師先利用問題啟發學生思維，激發其探究欲，然后引導他們親自實踐，在提高學生動手的同時，幫助其深入探究問題，最終總結出其中規律。又如，在教學“二次函數的圖象和性質”時，二次函數y=a（x-h）2+k 的圖象和性質是在學生已學的y=ax2的圖象和性質基礎上引入的新內容，該內容的教學重點在于使學生學會使用描點法繪制二次函數圖象，以及掌握頂點式二次函數圖象的性質。因此，在教學時，教師可首先引導學生回顧所學知識，問學生關于二次函數y=ax2圖像當a ＞ 0，當a ＜ 0 時開口方向以及函數圖像拋物線的對稱軸及頂點坐標。以學生學過的知識作為突破口，鞏固了所學知識，同時減少學生對新知識的陌生感。接著，教師引導學生探究y=-3（x+2）2-1 是否屬于二次函數以及該函數圖象、開口方向、對稱軸、頂點坐標。在教師的指導下，學生們自己繪制函數圖象，并對此進行深入探討。

三、悟——領悟知識

“悟”就是對問題進行反思總結。在教學中，當學生經過一番探究后，對知識有了一定了解時，教師應及時評價學生的探究過程，并引導學生針對自己的探究過程進行交流談論，分享各自探究思路和思維過程，從而碰撞出思維火花，使學生找到自己在探究中存在的問題，進而查漏補缺，完善自己的知識結構，最終實現對知識的深刻領悟。例如，在教學“特殊平行四邊形”時，教師可以在學生探究之后，提出問題：逐條連接四邊形ABCD各邊中點將得到新的四邊形EFGH，請問，四邊形EFGH屬于哪種四邊形？，讓學生圍繞該問題，結合自己的探究開展討論，教師從旁進行指導，當學生找到問題答案時，教師應接著提問：“如果四邊形EFGH為菱形，則四邊形ABCD屬于哪種四邊形”，繼續引導學生深入探究，使學生最終共領悟到各種特殊平行四邊形的性質和關系，進而總結歸納自己的探究過程，提高自主探究能力。[3]

結語

綜上所述，學生是學習的主體，如何讓學生學生更好，學的更快是每一個初中數學教師必須重視并認真思考的問題。因此，在進行教學活動時，教師應該合理運用“誘、導、悟”的教學策略，通過創設教學情境誘發學生的學習興趣，調動他們的學習積極性；再結合學生的實際水平和教學內容精心設計教學活動，引導學生探究數學知識，導通新舊知識之間的內在關聯，啟發學生思維，使其在探究中逐步構建和完善知識體系。通過有針對性的反饋問題來發散學生思維，培養學生運用知識解決實際問題的能力；在學生完成探究之后，教師應該及時進行總結并引導學生反思探究過程，幫助學生領“悟”知識。