對(duì)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)及實(shí)踐

（吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué) 吉林松原 138000）

引言

我們的學(xué)習(xí)離不開(kāi)課標(biāo)的規(guī)定，跟著課標(biāo)走，是不會(huì)錯(cuò)的。新一輪課改后，老師也反復(fù)跟我們強(qiáng)調(diào)課改的變化，每一科目的變化。針對(duì)數(shù)學(xué)，主要是提出了六大核心素養(yǎng)，主要有數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析這六大方面內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)中涉及大量抽象知識(shí)，在理解上較有難度。這就告訴我們要有意識(shí)地培養(yǎng)抽象思維能力，然后更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。[1]

一、怎樣培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.拓寬視野，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)

這是很重要的一點(diǎn)，不要以為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是單純地學(xué)習(xí)知識(shí)，它重在提升我們自己的能力。在數(shù)學(xué)中，除了課本上、課堂上的，還應(yīng)該全方位、多角度地去學(xué)習(xí)，探索。比如，多看一些數(shù)學(xué)雜志，接觸、了解國(guó)內(nèi)外的學(xué)科發(fā)展動(dòng)態(tài)、發(fā)展方向、對(duì)世界作出的貢獻(xiàn)，沒(méi)事瀏覽一些相關(guān)網(wǎng)站，增加各種見(jiàn)識(shí)。[2]

2.自主學(xué)習(xí)，會(huì)學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)認(rèn)為就是做題，做好多題，也就是我們常說(shuō)的“刷題”。 “刷題”固然重要，但這并不是學(xué)習(xí)的最終目的。在學(xué)習(xí)中，我們要懂得探索、分析、思考，包括多樣化的解題思路、發(fā)散性的解題思維等，這才是真正的“會(huì)學(xué)習(xí)”“自主學(xué)習(xí)”。

3.同學(xué)之間多交流、溝通

我們都知道，一些知識(shí)，自己懂，但是有時(shí)候講不出來(lái)。當(dāng)你能順利、流利地講出來(lái)時(shí)，對(duì)知識(shí)的掌握又上了一個(gè)層次。這就彰顯了我們平時(shí)交流的重要性。有不懂的問(wèn)題，就請(qǐng)教同學(xué)，同學(xué)之間互相探討的過(guò)程就是一個(gè)研究的過(guò)程，也是對(duì)解題方式、方法、思路梳理的一個(gè)過(guò)程，會(huì)更加深刻。

4.善于實(shí)踐，多參與數(shù)學(xué)建模

老師經(jīng)常跟我們強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，那就是多實(shí)踐。在數(shù)學(xué)中，建模就是實(shí)踐的一個(gè)途徑。數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。它們是高中階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。“數(shù)學(xué)建模活動(dòng)”和“數(shù)學(xué)探究活動(dòng)”主要以課題研究的形式開(kāi)展。課題研究過(guò)程包括選題、開(kāi)題、做題、結(jié)題四個(gè)環(huán)節(jié)，這是促進(jìn)我們自主學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要措施，可以讓我們經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。

二、怎么培養(yǎng)我們的“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)

1.注重思維敏捷性的培養(yǎng)

在平時(shí)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，好多知識(shí)是抽象的，對(duì)于抽象問(wèn)題的解決就需要我們運(yùn)用抽象思維。當(dāng)然，抽象思維的運(yùn)用有助于這類問(wèn)題的解決。但是，我們也要刻意地去培養(yǎng)我們抽象思維的速度，對(duì)其進(jìn)行提升。因?yàn)楹枚嗍切枰^快的速度的，尤其是在考試當(dāng)中，不允許我們花費(fèi)太多的時(shí)間去思考。怎樣提升思維敏捷性，提高思維速度呢？這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中注重練習(xí)，多練習(xí)。比如，我們可以在課前對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行綜合地鞏固，包括大腦里面迅速搜集、篩選、綜合知識(shí)框架，以及通過(guò)一些題目的練習(xí)來(lái)進(jìn)行。這個(gè)過(guò)程便有助于思維敏捷性地提高。日常的練習(xí)有助于我們形成全面思考、探究、綜合的思維習(xí)慣，加速題目完成的正確性和科學(xué)性。

2.注重思維靈活性的培養(yǎng)

這就是說(shuō)要在學(xué)習(xí)中隨機(jī)應(yīng)變，即變式學(xué)習(xí)。靈活性要避免僵化，避免定式思維。反映在我們的日常學(xué)習(xí)中，對(duì)于做過(guò)的題目要善于總結(jié)、歸納，包括題型、解題思路、解題技巧等。好多學(xué)生，看似很努力，付出了很多時(shí)間、精力去做題，但是效果卻不大，很大程度上跟學(xué)習(xí)方法、思維方法有關(guān)系，不僅浪費(fèi)時(shí)間，還容易影響學(xué)習(xí)積極性，對(duì)于獨(dú)立探究和思索問(wèn)題的能力培養(yǎng)是不利的，更不利于抽象思維的靈活性和應(yīng)變能力的提升。怎么樣做呢？對(duì)待一個(gè)問(wèn)題，要思考，然后拓寬思維聯(lián)想空間，實(shí)現(xiàn)舉一反三。比如，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念一般都是抽象的，怎樣更好地理解呢？就需要我們用自己的語(yǔ)言去“翻譯”“變形”，讓它容易理解，然后通過(guò)相應(yīng)的題目練習(xí)，尋求多樣化的解題思路，有效提高抽象思維靈活性。[3]

3.注重思維深刻性的培養(yǎng)

思維的深刻性指的是抽象邏輯性，這是抽象思維特征的一個(gè)重要體現(xiàn)，也是抽象思維能力培養(yǎng)中必須要關(guān)注的環(huán)節(jié)。要做到這點(diǎn)，就需要我們善于將知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，強(qiáng)化他們之間的聯(lián)系，進(jìn)行這樣的一個(gè)過(guò)程后，記憶會(huì)變得非常深刻。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)思維概括的方式能夠讓高中生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律，通過(guò)強(qiáng)化知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，能夠更加深入地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考，從而抓住事物的本質(zhì)規(guī)律，強(qiáng)化抽象思維的深刻性，并促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的完善。例如，已知|2m-6|+|4n-8|=0，求m、n分別是多少。通過(guò)對(duì)絕對(duì)值概念規(guī)律和本質(zhì)的把握能夠知道絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，根據(jù)這一性質(zhì)就能夠知道，只有這兩個(gè)算式同時(shí)為零，才能夠使得它們的和為零，因此m=3，n=2。在掌握這一本質(zhì)和規(guī)律后，采用知識(shí)遷移的方法，也能夠快速地解決以下問(wèn)題:|x-4|+3（2y-5）=0，求x、y的值。

4.注重抽象思維批判性的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)存在感性認(rèn)識(shí)，然后根據(jù)所謂的“感覺(jué)”去解題，覺(jué)得這樣做是對(duì)的，但是并沒(méi)有立足于理性的解題條件。只有我們具備了批判性抽象思維的，才能在高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。還有，我們平時(shí)在做題時(shí)要多分析運(yùn)用了哪些基本的數(shù)學(xué)思想方法以及技巧，通過(guò)對(duì)它們的運(yùn)用產(chǎn)生了何種效果，能否通過(guò)探索來(lái)找到更加有效的方法；在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)過(guò)哪些錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源是什么，如何在學(xué)習(xí)實(shí)踐中改變錯(cuò)誤思維。

結(jié)語(yǔ)

學(xué)科特性決定學(xué)習(xí)方式，高中數(shù)學(xué)具有明顯的抽形象，這就決定了我們要善于利用抽象思維去分析事物的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，以此加強(qiáng)我們的抽象思維能力的運(yùn)用，注意其敏捷性、靈活性、深刻性以及批判性，這不僅有助于數(shù)學(xué)的提高，更有助于我們?nèi)轿坏奶岣摺?/p>