高中生三角函數的學習困難及解決策略

（山西省太原市第五十三中學 山西太原 030013）

一、高中學生學習三角函數學習困難分析研究

1.學生“學”的方面

（1）初高中教材銜接不緊密，學生不及時調整學習習慣

現行的教材的編寫上，初高中數學的銜接不夠緊密。初中的學習內容較少，學習方式上也是以教師的幫助為主。而到了高中之后，數學內容大量增加，學習的方法上也以“半自助”式為主，教師講解課堂上講解教材的主干知識及相關的理解，習題的講解也是數量有限，這就對學生的預習和“舉一反三”的能力有很高的要求，而很多同學仍用學習初中數學的方法學習高中數學，發現課堂上聽得滿頭霧水、課下做作業時滿眼“天書”。[1]

（2）高中初始階段學生們不理解三角函數特點，不能配合相應的學習方法

三角函數學習開始時，大部分學生仍在課前對所學的知識不進行熟悉，課上學習時仍將筆記做在書上，分不清重難點和匹配的典例，導致課下練習上無從下手，加之大量的三角函數公式出現時，學生無從下手，更談不上深刻的理解。每節課的知識點的運用和記憶都是瞬時的，不去通過自己的方法對三角函數的公式進行記憶、理解。同時，課下學生也沒有對課本習題習作、歸類、整理的過程。

（3）學生在學習數學的心理上無法戰勝自己

通過與學生的座談，深刻的感受到學生從內心排斥學習數學，一提起記憶公式更是抵觸，更不要說花時間精心制作知識總結卡。

2.教師“教”的方面

（1）沒有重視對學生學習三角函數時方法的指導

老師認為學生已經找到了適合自己的學習方法，能根據所學知識的特點制定屬于自己的學習方案。其實學生在學習三角函數之前根本不了解該部分知識特點，也不知道自己的知識儲備和所會的知識點，比如很多學生對直角三角形中的三角函數模糊不清，但教師卻認為學生知道，這樣就產生了學習的夾生層。

（2）教師的教學方法上的欠缺

由于三角函數的課容量均比較大，很多教師采取的講授方式是滿堂講解，學生被動的聽取沒有互動。在三角函數性質學習時，很多老師不注重培養學生繪制圖像的能力，學生在解題時沒有借助圖像的“形象”理解，就會有思路不清晰、做題時間過長等現象。

二、克服學習三角函數的困難的策略

1.學生如何“學”

（1）培養學習數學的學習習慣、建立學習信心

學好任何知識的前提條件都是擁有一套科學、有效的學習方法，高中的大知識量的數學學習更是如此。預習是必須的，結合學案和練習冊，并對各個知識點的掌握程度加以標記。課上對于“屬于”自己的難點重點聽、細心記，課下要對自己不會沒有掌握的及時與老師溝通，不留到第二天。數學課上涉及到很多的計算，課堂的時間緊張，很多運算的落實是要靠反復強化的，這就對自我培養數學基礎、縮小數學方面的差異提出了要求，積極主動的培養數學學習習慣對于數學學習效果有很大的幫助。

當然，這一切都是建立在數學信心建立的基礎上的。上高中之后，學生應更加認識到數學的重要性，多總結已經掌握的知識，探索不懂的。這些都是建立學習數學的學習信心、增加對數學興趣的好方法。

（2）根據三角函數模塊特點配合方法

學生升入高中之后，數學學科首先學習的是必修一和必修三，必修一的知識點的數量較少但知識難度較高，所以學習時側重理解、探討，必修三的知識難度不高，學習時以學生自學、小組互助為主。而必四的特點是知識點瑣碎且數量多、習題的變化形式多樣、記憶性質的東西較多，所以需要配合之前的學習方法進行完善，盡力的先將“能會的”自己消化掉，記憶的部分“下力氣”記牢，整理典例反思知識點的應用。有了這些意識之后，三角函數的學習效果就會大大提升。[2]

2.教師如何“教”

（1）知生數學能力，百戰數學課堂不敗。

任何一節課成功的最重要保障就是學情分析的全面仔細，每個班學生數學基礎的不同，所以課堂上要照顧到大多數的學生。課前內容的預習上進行提前檢查，以此獲知學生的學習效果，課堂的環節上的設置、課堂難度的設置都要根據班級的情況及時進行調整，在同一知識點上設置不同難度的訓練、采用追問的形式讓每位學生有收獲，課后作業的設置上多以課本例題和習題為主，使大多數學生參與其中。

（2）培養習慣，科學指導，總結三角函數的筆記模板

通過調查發現，作為普通中學的學生，課堂上很多學生不會做筆記，有的同學記了筆記之后課下也不知如何用，針對這一情況，結合康奈爾筆記法，制定出符合我校學生特點的筆記模板。將筆記本的一頁分為左大右小兩部分，左側為主欄，右側為副欄，左欄內盡量多記有意義的論據、概念等講課內容，而思考、聽課隨感、意見、經驗體會之類的內容記于右欄，與講課內容區分開，而筆記的背后用于書寫實例和知識點的落實情況。同時推薦學生將各色顏色筆在筆記應用，每種顏色代表不同內容，這種筆記記憶的方法對于三角函數的學習有很大作用。

結語

以上是本人根據近幾年的學生的情況的研究分析和解決的一些相關措施，具體在教學中還有許多需要實踐和交流，希望在以后的三角函數的教學當中，能讓學生輕松快樂的進行學習，以便更好的讓學生利用三角函數指導生活。