淺談如何培養小學生的幾何直觀能力

（蘇州工業園區金雞湖學校 江蘇蘇州 215021）

幾何直觀能力不僅能發散學生思維，有效地幫助學生理解數學的本質，長遠來說，還為學生在初高中甚至大學階段的幾何學習打下了基礎。那么，如何才能有效培養學生的幾何直觀能力呢？[1]

一、采用直觀教學，讓學生體驗到圖形的妙處

數學教學強調培養學生的抽象思維和邏輯思維能力，學生對某一概念的理解通常需要一個認識的過程，因此，教師在引入圖形概念的時候不妨先從學生所熟悉的生活環境著手。比如，以蘇教版的小學教材中的長方形和正方形這一節的教學為例，有位教師首先做了這樣的提問：“同學們，你們知道黑板是什么形狀嗎？”學生根據常識，肯定會回答：“長方形。”，這樣使學生初步認識了長方形的形狀。然后，教師可以通過讓學生畫長方形來讓學生進一步體會它的特性。在有了這樣的認知后，教師就可以順著學生的思路給出長方形的定義。通過這樣一個過程，學生不僅知道了長方形的定義，還深刻理解了它的特性，認識到它在實際生活中的運用，大大發散了學生的思維。[2]

二、數形結合，培養學生的幾何直觀能力

在小學數學教材中，有許多數學概念是十分抽象的，但同時又具有一定的幾何意義，在這種情況下，小學生在數學學習中遇到理解和記憶的困難，如果這時小學教師應該有意識地將抽象的數學概念和直觀的幾何圖形結合在一起，會利于學生的理解和掌握。如，以蘇教版小學四年級下冊《乘法》為例，在求2×3=？這個式子時，教師首先可以引導學生用計算得到，同時教師可以進一步提出讓學生用有序擺放的圖形來描述這個式子，學生通過觀察和思考可以很容易地得出答案：用兩行三列的圖形即能得到2×3=6。教學實踐表明，采取數形結合的教學方式，不僅能加深學生對乘法概念的理解，同時也延展了教材空間，促進學生主動思考，發散了學生的空間思維能力，為學生進一步學習幾何打下了堅實的基礎。[3]

三、實踐操作與空間想象結合，強化學生的幾何直觀能力

眾所周知，教學實踐的好壞直接影響了教學效果，良好的教學實踐環節能夠有效地加深學生對知識的理解，便于形成長期記憶，反之，不僅不能幫助學生更好地學習，還常常誤導學生，容易使學生混淆知識。教師要注重教學實踐，將學生的實踐操作和空間想象的訓練結合在一起，通過讓學生親自動手實踐，達到提升幾何直觀能力的目的。例如，認識分米和米，教師可以從測量一根紙條入手，不僅讓學生在測量活動中回憶起已有的測量經驗，把握測量的細節，同時，學生也通過動手量、剪10厘米的紙條，對“10厘米就是1分米”有了深刻的感知。緊接著，教師讓學生在直尺上指出1分米，使學生在潛移默化中抽象出分米和厘米間的十進關系。接下來的環節中，教師不斷創造機會引導學生動手操作，在畫、比劃、找等大量的操作中進行學法指導，使學生的觸覺、視覺和腦協同作用，幫助學生建立空間想象，促進了學生對分米認識的鞏固，也提高了學生動手操作和解決問題的能力，同時也發展了學生的幾何直觀能力。

四、分析和解決實際問題，加強學生的幾何直觀推理能力

幾何直觀能力的培養除了讓學生能夠在頭腦中建構幾何形體、直觀把握數學知識的內涵之外，主要還要發展學生的幾何直觀推理能力、分析和解決問題。教師在教學中要為學生提供主動思考的機會和條件，引導學生進行分析、比較、概括、歸納，在直觀推理中領會數學知識的結構和相互聯系。比如，在教學正方形的周長和面積時，教師可以引導學生通過對長方形的周長和面積公式推理出正方形的周長和面積計算公式。

再如，在教授旋轉這一課時，教師可以讓學生先在白色的A4紙上畫出一個三角形，然后用剪刀將此三角形剪下，這樣就得到一個白色的三角形紙片。接著，教師讓再拿一張A4白紙，并在紙上標出一點，然后將三角形紙片的其中一個頂點固定在該點。完成這一步后，教師可以引導學生捏著三角形紙片的動點，轉動三角形，通過觀察，引導學生理解旋轉的特征：圖形的大小和形狀都沒有改變，只不過位置發生了變化，最后讓學生描出這個順時針旋轉90度度數時的圖形，觀察發現每一個點每一條邊都繞該固定點順時針旋轉了90度，最后讓學生思考推理逆時針旋轉90度的方法。實踐表明，通過不斷地動手、交流、分析和總結，不僅能夠加深學生對新知識的理解和掌握能力，還能夠充分調用學生學習的積極性，鍛煉學生主動思考的能力。

總的來說，幾何直觀能力能夠讓小學生更加直觀、理性的把握住數學知識及其內在聯系，它既是一種解決數學問題的重要手段，也是一種十分重要的數學思想，是數學基礎教學中不可或缺的組成部分。因此，小學教師應該充分意識到幾何直觀在數學學習中的重要作用，在教學過程中，采取有效的措施，有計劃、有目的地培養學生的幾何直觀能力。[4]