小學高年級數學課堂中動手操作促進學生思維能力的有效策略

王冬梅

（甘肅省蘭州市城關區安樂村小學）

《義務教育數學課程標準》中明確指出：“認真聽講，積極思考，動手操作，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動的操作實踐，有效地將操作與思維緊密結合起來。”因此，我們研究小組指定探索“動手操作與發展思維”的教學內容、探索具體的操作措施，建立一種靈活、開放、積極的教學組織形式，形成讓學生人人參與的機會和條件，通過動手操作促進學生思維的發展。那么，如何讓學生真正通過動手操作促進思維的發展呢？

一、選擇操作學具要誘發學生思維

由于動手操作直觀顯性，而思維活動抽象隱形，在操作活動中，學生的注意力容易集中在操作中，因此，選擇學具時必須考慮體現知識的內涵。例如：教學“圓錐的體積”時通過動手操作讓學生發現圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一，如果讓學生只準備等底等高的圓柱和圓錐，那學生的感受是不完整、不深刻的。所以我們同時為每組同學準備了三組教具：等底等高的圓柱和圓錐，等底不等高的圓柱和圓錐，等高不等底的圓柱和圓錐各一組，讓學生在分組實驗中通過對比發現只有在等底等高的圓柱和圓錐中才存在這種關系。這樣可以利用學具幫助學生盡可能多角度地豐富認識經驗，形成完整認知。使學生將外在的動手操作和內在的觀察思考、抽象概括等思維活動有機結合。

動手操作雖有利于幫助學生思考，但每節課的時間有限，操作需要我們考慮合理使用學具。因此，在選擇學具時要注重思維內涵夠量即可。例如：教學“圓的周長”時，讓學生通過測量圓形紙片的周長與直徑，算出周長與直徑的比，從而得出圓周率。如果我們測量的圓片是任意的，那測量費時多誤差較大，計算起來也比較麻煩。所以我們討論后認為，讓每組學生準備三個直徑是整厘米的圓（而且好多組的直徑都不一樣），并用計算器來計算，這樣在收集數據時就能發現，任意圓的周長都是它直徑的3倍多一些。也可以有效地調控探究操作的時間。

二、動手操作要做到操作與思維的有機結合

小學生的思維是一個由具體形象思維到抽象思維的發展過程以及手腦并用的智力活動。動手操作不是單純的游戲活動，是手腦并用的思維活動。因此在操作的過程中要格外關注操作背后所對應的思維活動，把動手操作和思維活動緊密地結合起來。

1.動手操作，引發思考

現代教學論強調：要讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學。動手操作的目的是為了使抽象的數學問題形象化，幫助學生更好地理解和掌握知識。如果學生思維受阻時，我們能通過操作活動讓他們自己去尋找答案，利用動手操作疏通思路，從而能培養學生的思維習慣。

2.找準操作與思維的結合點

在平時的課堂教學中，我們應盡量引導學生主動操作，找準操作與思維的結合點。學生做到觀察、操作和思維有機結合，使學生通過操作活動，對課堂目標提出的知識內容有更深一層的理解，同時也讓學生在動手實踐訓練過程中提高思維能力，促進學生整體素質的提高。如：平行四邊形的面積，引導學生通過數方格的方法，初步感知長方體的長和寬與平行四邊形的底和高之間好像存在關系，進一步開展操作活動：將平行四邊形通過剪拼的方法轉化成長方形，在轉化的過程中引導學生思考轉化前平行四邊形的底和高與轉化后長方形的長和寬之間的關系，從而由長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。讓學生由操作到發現，找準操作與思維的結合點。讓學生自主探究，激活他們的思維，發展他們的能力，培養創新意識。

3.操作提供思維支柱，做中感悟

思維始于動作。小學生的思維特點決定了他們在學習過程中要有所做，才能有所感。如：教學“長方體的體積”時：引導學生通過動手操作擺出不同的長方體，然后用表格記錄它們的長、寬、高，通過表格中的數據發現長方體的體積與它的長、寬、高的關系。在學生思維受阻的時候能夠把思維和操作緊密結合，借助直觀理解抽象。因此，在操作的過程中要格外關注操作背后所對應的思維活動。

4.經歷操作、表達、交流過程，做中體驗

在教學中教師要引導學生邊操作邊運用語言進行數學思維，并指導學生將內部語言表達成正確的口頭語言。操作后，在小組內或全班中，鼓勵學生表達操作的過程，陳述操作的結果，這樣把發展學生思維能力和培養語言表達能力結合起來。例如：教學“圓的認識”時，我讓學生將自己準備的圓片紙沿不同方向對折，再畫一畫折痕，然后量一量它們的長度，因為學生邊操作邊思考，有發現及時交流。所以在后面的匯報中學生的思考很活躍，有的同學通過折發現所有的半徑都重合，而且這樣對折不完，很快找到半徑和直徑的特點和關系；而有些同學直接推理，圓上有無數個點，和圓心能連接無數個半徑，同理也有無數條直徑；還有的同學是通過畫，測量發現這個特點的。從同學們的發言中可見操作背后隱含著思維，思維因為操作而變得有形。再通過學生有序的表述，實現思維的條理化。學生能夠說出操作背后的思考時，就已經把思維和操作緊密地結合，把動手操作上升為思維活動。

總之，動手操作是用學具支撐思維活動的認知活動，所以，在課堂教學實踐中，要把思維和操作緊密結合，及時把動手操作上升為思維活動，最終促使學生數學思維的發展。

注：本文系甘肅省教科所“十三五”2017年度教育規劃課題《小學高年級數學課堂中動手操作促進學生思維能力發展的實踐研究》研究成果，課題立項編號：GS［2017］GHB2343