讓“錯誤”點亮課堂
——小學數學課堂錯誤資源的有效利用

江蘇省常州市新北區春江中心小學 左哲嵐

課堂教學是一個開放的、不斷生成的過程，由于小學生的認知水平有限，出現錯誤是正常現象。英國心理學家貝恩布里說過：“差錯人皆有之，而作為教師，對于學生的錯誤不加以利用是不能原諒的。”學生產生的“錯誤”只要合理利用，就能成為有效的教學資源。然而，在當前教學中，有些教師面對錯誤資源不能很好地開發利用，使錯誤資源得不到發揮。基于此，筆者對小學數學課堂錯誤資源的有效利用進行了一些探索和思考。

一、正確對待課堂錯誤

正確對待課堂錯誤，是有效利用錯誤資源的前提。學生學習數學是一個自主建構的過程，在知識建構中，錯誤是不可避免的，犯錯的過程就是一個嘗試和創新的過程。教師要寬容地、理性地看待學生的“錯誤”，數學課堂并不在于追求一帆風順、毫無錯誤的過程，而應形成民主、寬松的氛圍，容許學生出錯，讓學生敢于暴露自己的思維，呈現真實、自主的學習過程。學生的錯誤是一種寶貴的教育資源，教師要有正確的錯誤資源觀，善待學生的錯誤，同時要有敏銳的眼光捕捉“錯誤”，正確使用錯誤資源，從而讓學生的智慧光芒噴薄而出。

二、合理分析學生錯誤

1.價值判斷。

課堂教學是生成性的，學生的錯誤作為教學資源是可遇不可求的，教師要及時捕捉學生的錯誤資源，進行價值判斷，合理分析并有效利用。學生的錯誤，有些是共性的，有些是個性的；有些是典型的，有些是偶發的。根據出錯原因，有的是因為知識內容掌握不深，有的是因為解題方法使用不當，也有的是受解題習慣等諸多因素的影響。對于學生的錯誤，教師要合理選擇，并及時進行錯誤歸因，幫助學生理解和掌握數學知識的本質，拓展學生的解題思路，培養學生的問題意識。

2.延時評價。

學生出現錯誤后，教師不要急于否定或者作出評價，可以采取延時評價的方式。將錯誤拋給學生，組織小組討論，給予學生足夠的時間和空間去探究出錯原因，并探討如何改正錯誤。交流中，讓學生作為學習的主體，自主發表對錯誤的認識以及對錯誤的修正，而教師只需作為一名引導者，在一旁適時地用鼓勵性語言或提示性語言幫助學生大膽、清晰地表達自己的想法，使“錯誤”信息充分呈現。在充分認識錯誤之后，教師要有針對性地引導學生反思，對自己的思考過程、思維方式、運算方法等進行反思，學生在反思中不僅對“錯誤”有了更深的認識，而且數學思維也得到了進一步提升。

三、巧妙利用錯誤資源

1.善用錯誤，對比延伸。

當課堂中出現“錯誤”資源時，教師要充分挖掘“錯誤”中的教育價值，變“錯題”為“例題”，將正確資源和錯誤資源對比，提出有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的情境激發學生主動探究，對比分析，思維碰撞，引導學生從正反面的不同角度，全方位審視條件、問題與結論之間的內在聯系。如教學《9加幾》一課，學生用湊十法計算9+7，出現兩種錯誤資源，一種是把7分成1和6寫反的，錯把9和6湊成十；另一種是把7分成了2和5,錯把9和2湊十。面對這樣的情況，教師在教學中將正誤資源對比，引導學生辨析，在充分的對比分析中，突出9是和1湊成10，變成10加幾來計算，在逐步辨析中，學生對9加幾的計算思路越來越清晰，計算時的抽象水平也越來越高。讓學生通過資源對比，從不同的角度去研究“錯誤”資源，可以給學生留下深刻的印象，這樣做既幫助學生糾正錯誤又能提高學生自主學習和解決問題的能力，讓所學的知識得以鞏固延伸。

2.巧用錯誤，設計練習。

（1）題組對比。

學生出現的錯誤中，經常出現因為新舊知識干擾或思維定勢導致的錯誤，面對這類錯誤，教師可以在課堂中運用教育智慧，隨機生成題組對比練習，引導學生主動對比探究，發現新舊知識間的聯系和區別。比如在教學一年級上冊《數的組成》時，15是由（）個一和（）個十組成的，由于通常說數的組成都是先說幾個十再說幾個一，學生容易思維定勢，就錯寫成“15是由（1）個一和（5）個十組成的”。針對這樣的錯誤，教師可以將兩種問題對比呈現，讓學生討論兩者之間的聯系和區別，突出審題的重要性，從而打破思維定勢。

（2）錯題匯編。

根據艾賓浩斯的遺忘曲線，學生對知識的遺忘在學習之后就逐漸開始，即使課堂中出現的錯誤在辨析中已經加深了理解和記憶，但是在隨后幾天，知識仍舊會慢慢遺忘。為避免學生在日后出現同樣的錯誤，教師可以將錯題歸類整理，匯編成錯題集，每周一練或每月一練。錯題可以按照以下三方面分類匯編：一是按題目內容分類；二是按錯誤原因分類，審題錯誤、運算錯誤、解題策略錯誤等；三是按照錯誤題型分類，填空題、選擇題、解決問題等。分門別類地記錄錯題有利于全面、系統地分析、診斷錯題，提升學生分析問題、解決問題的能力，從而提高課堂練習的正確率，將錯誤降到最低。

總之，課堂是可以出錯的地方，學生出錯才是最真實的學習狀態，教師要充分肯定錯誤資源在課堂教學中的教育價值，靈活機智地捕捉和運用錯誤資源，因勢利導地融入課堂教學中，讓“錯誤”點亮課堂，使學生在思維能力、情感、態度與價值觀等方面得到進步和發展。