數形結合思想在高中數學教學中的實踐與探索

佟魯寧

（山東省濰坊市寒亭區第一中學，山東 濰坊）

圖形與數字是數學學科最重要的兩種載體，也是重要的表達形式，高中階段的數學是一門邏輯性與理論性都十分強的學科。高中數學中很多抽象的數字或者復雜的圖形都十分難以解決，而使用樹形結合的方式則可以很好地解決這些問題。因此高中數學教師在日常教學的過程中，應該結合實際情況與學習水平，針對不同學生之間存在的個體差異，在教學中融入數形結合的思想，有意識地培養學生使用這種思想解決數學問題的能力。

一、數形結合的概述

數形結合就是數與形之間的相互轉化，將直觀的圖形與抽象的數字結合，巧妙的是圖形的直觀性與數字的準確性融合在一起，對解決復雜的數學問題提供了技巧上的幫助，將抽象的數學問題具體化，將復雜的數學問題簡單化，使問題的解決辦法更加便捷。為了幫助學生培養這種解題思想，高中數學教師應在日常的教學中有意識地對學生加以訓練。數形結合思想的應用應該遵循幾點原則：一是雙向性；二是等向性；三是滲透性；四是參與性，這幾點原則是教師在日常教學中培養學生數形結合思想時需要注意的［1］。

二、數形結合思想在高中數學教學中的應用策略

1.直觀性策略

在日常教學活動中，數學教師應該經常為學生創設出情景問題，對學生的數形結合思想加以訓練，引導學生對這些情景問題進行思考和探索。高中數學教師應該加強本學科與其他學科之間的聯系，讓學生認識并了解到數學不僅僅是一門學科，其中包含的數學思想更是可以幫助學生更好地學習其他學科的知識［2］。學生在認識到數學的重要性后，才可以更加積極主動地去學習。要想讓學生更好地掌握數形結合思想并可以熟悉地使用，就需要教師在日常教學活動中對學生不斷地訓練。通過多媒體輔助教學，向學生展示數形之間的動態變化，讓學生在腦海里形成一個清晰直觀的認識，長此以往，學生遇到抽象的數字時，腦海中自然會出現相應的圖形。

2.等價性策略

數學教師在開展日常教學活動時，要將數形結合的思想融入其中，實現數字與圖形的等價交換。學生在遇到具體的數學問題時，需要思考代數與圖形兩種解題方式，哪一種更加便捷，然后在利用數形結合的方式進行解題［3］。在進行數字與圖形的轉化時，要保證實現二者的等價性，以函數為例，函數在平面坐標系中標注位置時，每一個函數值都有其對應的點，這個點具有唯一性，這就要求圖形與函數之間要保持等價性與一致性，所有的圖形與數字的轉化都是如此，具體的數字有其對應的點，將其作為切入問題的突破口，可以實現數學問題的快速且有效的解決。

3.雙向性策略

數學教師在講述數學問題的解決方法時，應該向學生展示代數解題與圖形解題兩種方法，通過比較，學生可以更加清楚地了解到數形結合具有的優點與缺點，了解到代數的抽象性與圖形的直觀性。這樣學生在遇到某一個具體問題時可以更好地判斷應該選用何種解題方式更加快速有效。例如，學生在遇到一些比較簡單的數學問題時，如果使用代數的方法極為復雜，那么學生就可以考慮使用畫圖的方式來解決。不同的數學問題所選擇的方法不同，有時還需要二者同時進行，對選擇方法的判斷需要長時間的練習與積累，需要教師的耐心指導，并在日常的教學活動中對學生有意識地加以訓練。

4.創新性策略

數學教師在對學生進行數形結合思想的教育時，要了解到教學手段和教學方法是多種多樣的，具體的方法應該根據學生的實際情況與學習水平來選擇，不能照搬照抄。對于不同的學生，因其個體差異，教師應注重培養學生先學習、再反思的習慣，這樣才能讓學生尋找到更適合自己的辦法［4］。所以，教師在教學活動中，應該鼓勵學生自主完成數學問題，通過提問、解答、反思等過程，形成一個良好的學習習慣，通過長時間的練習與訓練，學生才可以真正地掌握好數學結合的解題方法，并將這種思想深深地烙印在腦海中，這個過程也是教師學習的過程。

我國的高中數學教育因為受應試教育與傳統思維的影響，在對數形結合思想的探索上仍然處于初級階段。教師更加關注學生的考試成績，過于注重理論知識與解題技巧，而忽略了理論與實踐相結合的重要性。因此，更好地將數形結合思想推廣與應用，是各位教育工作者在今后工作中需要堅持的事情。