初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的具體應用

王鐵軍

（河北省承德縣第二中學，河北 承德）

隨著社會的發(fā)展和進步，對人才的培養(yǎng)方式提出了較高的要求，同時，也推動了傳統(tǒng)的應試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育。近年來，在初中階段的教學過程中，不僅要求學生熟練掌握書本中的理論知識，還要求學生可以對知識進行創(chuàng)新型應用。因此，這需要初中教師要對傳統(tǒng)的教學方式進行創(chuàng)新和完善。本文將初中階段的數(shù)學教學作為研究對象，對如何在初中數(shù)學教學中融入數(shù)形結合思想進行了詳細的探討。

一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的重要作用

近年來，在我國各階段的教學中普遍使用數(shù)形結合思想，這一新型的教學方法可以將教學變得比較有趣，進而激發(fā)學生的學習積極性，有助于學生建立科學的解決數(shù)學問題的思想。由此可以看出，數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中具有重要的作用，同時也是初中數(shù)學教學中必不可少的主要教學方式。具體來說，在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結合思想有以下幾點作用：首先，有助于學生解決數(shù)學中的幾何問題；其次，通過直觀的圖形或是圖像，可以幫助學生更好地理解題目的內(nèi)容，深入地對題目中的數(shù)學關系進行分析；再次，運用圖形和應用題的有效結合，可以幫助學生求解數(shù)學問題。通過以上的講述可以看出，數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中具有非常重要的作用。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

數(shù)形結合思想的應用有助于對學生的數(shù)學及空間感進行培養(yǎng)，幫助學生對抽象知識的掌握和應用，從而有效促進學生的全面發(fā)展。此外，通過綜合、比較、歸納、抽象及分析等方法，可以培養(yǎng)學生的應用能力。

1.促進學生養(yǎng)成圖形結合分析問題的意識

在初中數(shù)學教學中，可以讓學生對生活中的物體具有圖形意識，比如刻度尺上的刻度及繩子上的扣。在實際教學中，教師可以按照學生對生活的認識，在數(shù)學教學中對數(shù)形結合思想進行全面滲透，不斷挖掘教材內(nèi)容。例如，在平面直角坐標系中存在有序?qū)崝?shù)的關系、圖像與函數(shù)之間的關系、數(shù)值解集與數(shù)軸的關系，方程之間的圖像與二元關系的函數(shù)等等。在這些關系中，可以有效整合一些數(shù)學結合思想。對于一些抽象的概念學習，教師可以利用相應的幾何意義，讓學生比較直觀地得到理解，并提出問題，從而對學生的解決問題能力進行培養(yǎng)。例如，零、負實數(shù)和正數(shù)的都屬于實數(shù)，它具有數(shù)不清的特征，這就促使了直線方向、單位長度及原點的確定。每個實數(shù)都可以在數(shù)軸上標識，數(shù)軸上的一個點對應一個實數(shù)，讓學生理解實數(shù)的數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在一對一的關系，讓學生理解絕對值與相反數(shù)的集合意義。此外，教師還應善于總結分析，引導學生觀察和思考，為學生進一步的研究奠定基礎。

2.提高學生分析問題及解決問題的能力

數(shù)形結合的教學方式有助于學生找出數(shù)與形之間的結合點，同時結合情況，靈活地將其進行轉(zhuǎn)換，有效解決相關問題。為了有效解決代數(shù)問題，要找出相應的圖形，促進我們思維的發(fā)散，最終找到合適的解決方案。此外，在對代數(shù)問題進行深入分析時，有效實現(xiàn)了求解幾何問題的目的。同時，要引導學生實現(xiàn)具體形象和抽象概念的轉(zhuǎn)換，讓學生可以輕松地用掌握的知識來解決問題。比如，對于代數(shù)問題，可以幫助學生找出圖形與代數(shù)問題的聯(lián)系，結合分析和研究的圖形性質(zhì)來解決問題。例如，與勾股定理相關的代數(shù)問題可以通過構造矩形來解決。初中數(shù)學教學中普遍應用這一教學理念，可以給學生直觀的感覺，讓學生的學習成績及學習興趣得到有效激發(fā)和提升。

總的來講，在初中數(shù)學教學中合理地運用數(shù)形結合思想這一新型的教學方式，加深學生對知識內(nèi)容的理解，同時可以用簡單的思路有效解決復雜的問題。數(shù)形結合思想在初中教學中有著重要的作用，可以將抽象的問題具體化，進而提升教師的教學水平，為學生日后的學習奠定堅實的基礎。