初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

張玉俠

（吉林省長春市農(nóng)安縣合隆鎮(zhèn)初級中學(xué)，吉林 長春）

長期以來，數(shù)學(xué)思想方法只是起到一個橋梁的作用，即作為數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化的推動力。但在實際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)思想的滲透卻尤為忽視，致使許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中缺乏興致，認(rèn)為數(shù)學(xué)過于枯燥，難以摸索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，這顯然不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和教學(xué)質(zhì)量的提升。因此，為了改變這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，以實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯能力的提高。

一、分析教材中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

教材是教師教學(xué)活動設(shè)計的重要依據(jù)，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求教師應(yīng)當(dāng)深入研讀、分析數(shù)學(xué)教材，只有對教材有了全面了解，并充分把握好教材內(nèi)容設(shè)置的意義與目的所在，才能更好地挖掘出其中所含有的數(shù)學(xué)思想方法，據(jù)此來創(chuàng)設(shè)的教學(xué)活動更具科學(xué)合理性。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師首先要提高自我知識整合、分析能力，方可以用更為生動形象的方式來呈現(xiàn)教材內(nèi)容，幫助學(xué)生建立完整的知識框架體系。例如，教學(xué)“正方形、長方形”等四邊形的證明時，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系先前所學(xué)的平行四邊形的證明方法，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，再讓學(xué)生將新知識與舊知識做有機(jī)聯(lián)系，鼓勵學(xué)生通過分析平行四邊形與這些圖形的關(guān)系來推理出不同平面圖形的定義公理。在這一過程中，有效地突出了數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的思想。

二、數(shù)學(xué)概念中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)概念形成過程往往是借助一些學(xué)生所熟知的生活材料，諸如實物模型等，讓學(xué)生在觀察中進(jìn)一步概括出對象的本質(zhì)屬性，最終形成對概念的認(rèn)知。所以，概念教學(xué)也并非是將其定義直接教授給學(xué)生，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生深層次領(lǐng)悟概念形成中所蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)思想方法。例如，教學(xué)“相反數(shù)”概念時，借以對5，-5這兩個數(shù)特點的分析，引導(dǎo)學(xué)生來理解相反數(shù)的概念。同時，為了讓學(xué)生能夠更好地認(rèn)知這一概念，還可讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)注出這兩個數(shù)，以此來得出定義。又如，學(xué)習(xí)“矩形”時，可讓學(xué)生對平行四邊形、矩形的共同點作分析，之后再引導(dǎo)學(xué)生歸納出矩形的概念。教師還可準(zhǔn)備四根小棍，擺成平行四邊形，之后再移動小棍角度，形成一個新的平面圖形——矩形，讓學(xué)生知曉矩形實際上就是直角與一個平行四邊形的結(jié)合。

三、創(chuàng)設(shè)情境中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

滲透數(shù)學(xué)教學(xué)思想還可從教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)入手，通過生動形象的情景教學(xué)，讓學(xué)生找準(zhǔn)解決問題的突破點，并借助相應(yīng)的思想方法來解決具體的數(shù)學(xué)難題，化感性認(rèn)知為理性認(rèn)知。例如，教學(xué)“二次函數(shù)”時，教師便可創(chuàng)設(shè)情景內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，提高學(xué)生對函數(shù)思想的認(rèn)知。如題：A服裝公司出售襯衫，已知每件襯衫成本價為25元，若定價為每件30元，月銷售量可達(dá)400件，售價每提高1元，月銷售量則會下降40件，若是售價提高到每件35元，求每月利潤值能達(dá)到多少？針對該問題，教師進(jìn)行分組討論，要求學(xué)生共同探究解答該問題的方法，在列好函數(shù)方程后，動手畫出函數(shù)圖像，以此進(jìn)一步探討定價為多少，才能獲得最大利潤。通過數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想的有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知。

四、歸納總結(jié)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

為了強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的印象，在課堂歸納總結(jié)過程中，教師也需進(jìn)一步深化、提煉數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)思想方法對于提高數(shù)學(xué)能力的重要性，并在分析解答數(shù)學(xué)問題時能夠靈活數(shù)學(xué)思想方法。例如，教學(xué)“平行四邊形面積”計算時，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法來進(jìn)行計算公式推導(dǎo)，例如采用切割法，將平行四邊形切割為兩個三角形與矩形，然后求得三個圖形的面積之和。抑或是采用補(bǔ)全法，即將平行四邊形補(bǔ)成矩形，再進(jìn)一步計算面積之差。待學(xué)生充分理解后，教師再與學(xué)生共同總結(jié)，讓學(xué)生知曉這一推導(dǎo)過程實際上便是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生日后解答數(shù)學(xué)問題時，能自覺化簡題目內(nèi)容，科學(xué)分析，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。

通過上文的分析可知，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合、問題轉(zhuǎn)化、函數(shù)方程等多種數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想對于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)起著十分重要的作用。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在分析教材、情境創(chuàng)設(shè)與歸納總結(jié)等環(huán)節(jié)中來強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知，讓數(shù)學(xué)思想真正貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過教師的有效指導(dǎo)，讓學(xué)生找尋更適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并將所學(xué)真正運(yùn)用到實際問題的解決之中。