初中數學教學中數形結合思想的應用

王 偉

（吉林省長春市農安縣靠山鎮初級中學，吉林 長春）

新課改背景下，傳統教學模式已無法滿足當今初中數學教學需要。在教學過程中合理應用數形結合教學思想，能使許多數學知識變得生動化和形象化，使學生在數學學習上找到更簡潔的方法，進而提升學生學習效率。因此教師應充分重視此種教學思想，采用合理教學方法，將數形結合思想充分融入學生學習中，引發學生學習興趣，提高學生自主能動性。

一、數形結合思想的相關認識

“數形結合思想”，顧名思義，就是指在解決數學問題時，將“數”和“形”互換的解決思想。一方面，在解題過程中，可將較為抽象的數量關系轉換為更加生動形象、具體直觀的平面圖形或立體圖形，促進學生對數量知識的理解。另一方面，可以將圖形問題轉化為數量問題，從而獲得更為精準的結論。初中教師應合理應用“數形結合思想”，將其滲透到學生的日常學習中，這樣有利于學生進行數學知識學習。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用意義

數形結合思想在初中數學教學中的有效應用，使得教師能夠應用圖形直觀地展示問題，提高學生學習興趣和學習積極性，使學生更加喜歡學習數學知識。同時，合理運用數形結合思想可以將許多枯燥乏味的理論知識轉變為具有趣味性的教學內容，在引發學生學習熱情的同時，鍛煉學生空間思維能力和分析能力，使學生獲得全面發展。此外，數形結合思想還能為函數相關知識以及幾何量相關函數不等式求解提供幫助，在初中數學教學中具有重要意義。

三、如何發揮數形結合思想在初中數學教學中的有效性

數形結合思想是初中教學中的重要內容，在教學導入，數學解題、函數部分都有具體的應用。

1.導入數形結合思想

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”教師在課堂教學中巧妙將數形結合思想導入課堂中是十分重要的。對于許多初中生而言，其數學基礎知識相對薄弱，對新方法接受能力較差，很多學生可能在以前學習中從未接觸過數形結合思想。那么，教師在導入數形結合思想時，就應注意應用由淺及深、循序漸進的導入方式，做到自然而然地將這種解題思想教授給學生。例如，在講解有關“正負數”的知識內容時，教師可以以板書的形式將數軸呈現在黑板上，通過舉例的方式使學生對于正數、負數和0相應位置產生更直觀的了解。同時，教師可對分數和整數的表示方法進行講解。然后以數軸為出發點，使學生掌握絕對值、象限等相關知識，進而使學生牢固掌握數學基礎知識，既在潛移默化中導入數形結合思想，又為學生今后數學學習打下堅實的基礎。

2.將數形結合思想展開

許多初中生數學知識較為薄弱，數學解題能力也相對較差。許多學生在接觸方程概念時，往往會出現許多困惑，對解題方法不了解。在此，教師應引入數形結合方法，幫助學生進一步簡化方程并求解。另外，初中數學涉及許多有關路程、濃度以及追擊問題，遇到這些問題時，僅僅通過一定數量關系，往往不能清晰深入理解題干。例如:小王家在小李家北偏東40度，直線距離1000米的位置上。這樣的題干描述，學生僅靠數量關系是無法明確兩家具體位置的，此時可以應用數形結合思想，引入直角坐標系，以小李家為原點，根據一定長度和角度在坐標系上確定另一點具體位置，也就是小王家的位置。通過這種直觀而便捷的方式，能夠有效提高學生做題效率。

3.升華數形結合思想

函數部分是初中數學學習較難的部分，教師在此應合理科學地引入數形結合思想，幫助學生解決難點問題，進而提高學生數學成績。教師在講授“函數”及其相關知識時，應教導學生做到有效將數和形進行分離，在更加直觀的圖像前，學生會對函數參數和特征產生更加深入的認識。尤其在講解有關三角函數的知識時，教師可以結合三角形的應用來講解，給學生展示有關三角函數的一些圖像，引導學生對三角函數知識更好地理解和應用，使三角函數問題能夠更好解決。應用數形結合思想解決函數問題，能夠使學生在掌握函數特征的前提下熟悉變量之間相互關系。并且能夠做到知識的引申升華，做到舉一反三，有利于學生后續學習有效進行。

綜上所述，在初中數學教學過程中，教師應結合數形結合思想，運用合理的教學方法，培養學生產生數形結合解決數學問題的思維方式，進而簡化數學問題，使學生養成良好的數學學習習慣，進一步提高學生學習效率，以推進我國初中數學教學工作高效進行。