幾何部分操作型作業設計與實施

徐 穎

（山西省太原市小店區黃陵街道初級中學校，山西 太原）

根據2011年版數學課程標準，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。義務階段的數學學習，要關注學生“四基”“四能”，然而，數學思想的感悟、活動經驗的積累，發現問題、提出問題、分析問題、解決問題能力的培養，僅憑教師的講授是不可能實現的，更多地要依賴于學生的主動參與和獨立思考。在這個過程中，課堂教學固然是主陣地，但課堂時間必定有限，因此，將眼光延伸至課外，關注作業在實現課程目標中的價值就很有必要了。

一、操作型作業設計的原則

數學操作型作業是指學生通過實際操作（如試驗、測量、小制作等），觀察操作過程中的數學現象，記錄相關信息，根據已有的數學知識和經驗，對其進行分析、推理、判斷、計算等，進而獲取知識和解決問題的作業形式。操作型作業設計時必須遵循以下原則：

1.開放性原則

要讓學生能夠根據自身的特點對操作型作業的內容、結果、形式、過程作出不同的選擇，這樣有利于學生的個性發展。

2.層次性原則

要根據學生的實際情況，布置不同類型、不同難度的操作型作業，不同層次的學生都能完成作業，體驗學習數學的樂趣。

3.生活性原則

在設計操作型作業時要注意與學生的生活實際相結合，要讓學生體會到數學與我們的生活緊密聯系，從而體會到數學源于生活，而又服務于生活。

4.情趣性原則

設計作業時需要根據學生的心理特點來確定，盡可能選擇趣味性較強的話題，要激發學生的學習興趣，并引發學生的思考。

5.多元性原則

引導學生從不同角度、不同層面解決問題，探究活動形式應多種多樣，要鼓勵學生勇于突破常規思維，尋求最優的解決方案。

二、操作型作業設計的類型

在初中數學圖形與幾何領域，“圖形的認識、圖形的測量、圖形的運動或變化、圖形的性質及其證明”四大板塊，都涉及概念、公式、數學技能和應用知識解決問題四個方面的教學，因此把幾何部分的操作型作業劃分為以下四種類型：

1.觀察理解概念的操作型作業

觀察理解概念的操作型作業目的是讓學生在操作活動的過程中獲得對概念的深刻理解。數學概念的形成一般都要經歷觀察例子—形成表象—抽象概念三個階段，操作活動主要集中在前兩個階段，因此動手操作在形成抽象的數學概念過程中起著至關重要的作用。

2.探究數學規律的操作型作業

此類作業是指在學生按照預先設定的操作步驟，通過積極主動的探索，再現知識形成的過程，或在操作活動中主動探索數學規律的學習過程。

3.形成數學技能的操作型作業

這里的數學技能主要指需要掌握某種操作工具才能完成某種活動任務的一種技能，如畫圖、測量、制作等技能。是一種操作活動方式，是指學生在教師的引導下，在與同伴的合作中，利用數學工具完成特定的任務，并明確做什么和怎么做，從而熟練利用數學工具的學習過程。

4.用知識解決問題的操作型作業

應用知識解決問題的操作是學生通過動手實踐運用已掌握的數學知識來解決生活中的問題的學習類型。能否靈活運用所學知識解決問題是衡量學習效果的最好手段。

三、操作型作業的評價類型

1.多元評價

操作型作業的評價直接影響著學生完成作業的積極程度。其評價的主體并非由教師一人擔當，而是采取多元化的評價方式，由學生、教師、小組、家長等共同參與評價。

2.正面評價

操作型作業完成與否的重點不在于結果，而在于活動過程中學生動手實踐、參與和體驗，在于學生實踐能力和創新能力的發展，不強調學生知識掌握的數量多少，更關注學生在操作活動過程中態度，所獲得的感悟和體驗。因此評價原則應堅持正面評價、激勵性評價，鼓勵學生的實踐和創新。

3.綜合評價

綜合評價時主要從學生的學習態度、合作精神、探究精神和學習能力等方面進行。評價方式也比較多樣，可以從學習檔案、學習成果、學習日記、學習體驗等方面來體現。在操作型作業評價中，要注意鼓勵學生，不能批評學生，學生沒有“做得不好”，只有“做得好”和“怎樣做得更好”。

評價要合理，評價時需要把各層次學生的數學學習情感、興趣等充分調動起來，要促進學生智商和情商的協調發展，以達到大面積提高學生數學成績、發展學習能力的目的。

四、操作型作業的意義

1.操作型作業改變了學生數學訓練的方式

學生完成的操作型作業不是教師統一布置的，而是教師通過平時對學生學情的了解、分析，然后通過所學知識點所涉及的數學情境來設計開放式的練習題，學生主動參與完成。這樣的作業成果不需要統一劃定，評價方式也可以形式多樣。

2.操作型作業增強了學生學好數學的信心

學生自身的成功體驗以及教師、家長的賞識是學生追求自我提高的一種驅動力，不同層次的學生在參與了分層設計的作業后都能夠得到發展，因此達到了讓所有學生得到發展的教學目的。

3.操作型作業調動了學生學習數學的積極性和主動性

操作型作業一般都注重從激發學生的思維、提高創新能力方面來設計。學生在作業過程中不僅可以調整認知結構，還能激發其主動參與學習，變被動為主動，實現了以學生為主體的教學要求。學生擁有了積極性和主動性，學習興趣自然會提高，學生學習數學的自信心會逐漸提高。

總之，實施操作型作業，能夠改善學生對數學的態度，激發學生對數學的興趣，通過操作型作業，學生能夠鞏固所學知識，啟發思考，釋疑解惑，逐漸愛上數學。在此過程中也培養了學生的數學思維，真正發展了學生的數學核心素養。