高中數列的有效教學研究

曾德莉

（海南澄邁思源高級中學）

新課改提倡教師轉變角色，由課堂領導者轉為引導者，尊重學生，充分發揮學生的主觀能動性，培養學生“獨立、自主、合作、探究”的學習能力。按照新課改的理念，高中數學應該如何開展有效的數列教學，如何提高學生的學習積極性，如何幫助學生在輕松的心態下接受系統的理論知識值得我們深入研究和探索。

一、課堂教學有效性的概念

課堂教學有效性是指教師在課堂教學中，憑借教學經驗和智慧，采用科學的教學方法，讓學生掌握豐富的學科知識，實現教學預期，完成教學目標的有效性方法。課堂教學的有效性由三個維度構成，分別是知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀，只有這三個維度達到課堂教學目標，我們才能認為課堂教學具有有效性。從教師的角度來看，課堂教學有效性可以讓課堂教學氛圍始終維持在積極的狀態中，調動學生的學習積極性，確保教學任務在可控范圍內順利進行。

二、高中數列有效教學中包含的關鍵性因素

本文主要對數列的概念及相關公式進行介紹：

1.數列概念

數列這一章涵蓋多種概念，包括數列、等差數列、等比數列、等比中項、通項公式等，這些概念是解題的基礎，主要解決了學生對數列認知中“是什么”的問題。

2.數列公式

數列的公式包括等差、等比數列的前n項和公式，公式是學生解題的依據和方法論，在解答數列問題的過程中，就是在充分理解公式的基礎上，靈活地變換公式、套用公式，可以說解答的思路就是圍繞公式解決問題。

三、數列教學中涉及的數學方法

1.倒敘相加法

倒敘相加法主要運用在等差數列的前n項和公式推導過程中，如a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3，通過推理的結論我們可以發現等差數列的數學規律。

2.錯位相減法

所謂的錯位相減法，本質上是一種數列求和的方法，是等比數列與等差數列相乘的表現形式，具有良好的應用效果。該方法使用時的前提條件為：若數列的各項是由一個等差與等比數列對應項之積構成的，則可用錯位相減法來求出前n項和Sn。

四、數列有效教學的策略

1.通過列舉生活中的例子來加強等比數列教學

高中數學課程標準中對于數列學習部分要求學生理解數列的概念、規律，可以熟練地運用公式解決生活中的問題。根據課標要求，高中數學教師要把數列的教學內容與生活實際關聯起來，把抽象的數列知識形象化，拉到學生的身邊，以此來激發學生的學習興趣。

2.鼓勵學生以團隊合作的形式解決具體的數學問題

新課程倡導學生“獨立、自主、探究”的合作模式，在等比數列的學習時，教師可以把全班學生劃分為若干小組，選出小組組長，由小組組長代表小組來回答問題。組建學習小組時，教師要確保每個小組的學習水平均衡相當，而且也保證每個小組的成員搭配合理，這樣可以確保小組的綜合研究學習水平。教師確定十個學習小組，首先選出班級內數學成績前十名的學生，確保小組的學習研究工作可以順利進行；接著再從剩下的學生中選出前十名的學生分配到各小組中，鞏固小組研究質量；然后再選出班級數學成績后十名的學生隨機分配到各小組中，最后把剩下的學生隨機分配到小組中。在小組組長的安排上，不能選擇成績最優秀的學生，這樣就會讓小組數列研究個性化傾向嚴重，增加小組研究出現“一言堂”的概率，應盡量選擇學習成績一般的學生擔任組長，這樣在小組數列問題研究中，既可以讓學習成績好的學生充分發表個人見解，又可以讓學習成績較差的學生得到尊重，擁有發言權。分組完成以后，教師就可以根據發現問題、提出問題、分析問題、解決問題、總結問題的小組研究方法指導學生研究相對應的數列相關知識學習。

3.通過錯題展示提升教學效果

在數列學習過程中因為學生學習能力和基礎的不同，對待相同問題的理解深度也有可能出現不同，這時，學生在解題的過程中就很有可能出現各種各樣的錯誤，而這些錯誤的出現也同時展現了學生在學習過程中的薄弱點。高中數學教師就可以對學生比較容易出現問題的部分進行總結，在課堂上對這些錯題進行分析，幫助學生更好地鞏固數列相關知識內容。舉例來說，在用倒序相加法推導出等差數列的前n項和公式之后，通過轉化，能夠使學生認識到公式的具體結構特點，同時，學生應選擇適合條件的公式，結合等差數列的通項公式，指出兩個公式共有五個量a1、d、n、sn、an，知道其中的三個，就可以求出另外兩個，這時可以通過變式練習鞏固通項公式和前n項和公式。

數列是高中數學教學的重要內容，教師要引導學生發現數列學習中的關鍵性因素，緊緊圍繞概念和公式展開學習。在教學策略上可以選擇數列學習聯系生活實際和團隊合作探究數列問題相結合的教學方法，加深學生對數列的理解，充分發揮他們的自主探究能力，從而提高數列學習效率。

［1］陳大祥.培養學生思維能力在高中數列學習中的作用［J］.語數外學習（數學教育），2013（10）:14.

［2］龍逸凡.我議高中數列的解題方法［J］.發現（教育版），2017（1）:68.