生活中的數學

（黑龍江省安達市青肯泡中學 黑龍江安達 151431）

在深入推進教育課程改革的今天，我們著重培養學生的自主學習能力和創新實踐能力。隨著我們社會經濟的不斷發展，科學技術的不斷提高，使得數學知識能夠在許多方面直接為社會創造價值，也為數學的發展開拓了廣闊的前景。數學在科學和社會生活中的重要性日漸增大，應用領域不斷擴大。很多學生都認為，數學枯燥無味，認識不到數學有什么用途。實際上，數學與我們的生活密切相關。

隨著建筑市場的日益擴大以及人民生活水平的不斷提高，室內裝飾作為一個新興的行業，正在高速的發展。它包含數學、物理學、美學等多學科知識，在這些學科知識中，數學就顯得十分重要要。這也使我明白了一個道理：數學源于生活，用于生活。

大家是否留意到很多建筑物的地板是用什么形狀鑲成的呢？我們通過觀察與討論可知，選擇不同的多邊形，按照一定的拼裝要求，就可以拼裝出豐富多彩的圖案。生活中最常見的是用正方形進行拼裝，但是拼裝的要求應該滿足：選擇的正多邊形任意兩塊不能重疊，也不能留有空隙；而且多邊形的頂點只能與頂點重合。所以并不是所有的正多邊形都可以單獨拼裝或與其他多邊形搭配拼裝。那么，什么樣的正多邊形可以單獨拼裝或可以搭配拼裝呢，我們通過動手操作，得到了符合要求和不符合要求的圖案。像正三角形、正方形、正六邊形等材料就可以單獨拼裝，而正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形等就可以搭配拼裝。任何商家都不可能把裝璜的材料制成正五邊形或正七邊形等，因為這樣的材料根本無法單獨拼裝或者組合拼裝。

由此可見，人們在實際操作中發現并總結了規律，形成了一定的理論知識，并把這些理論知識指導與實踐。

數學知識在實際生活中的應用可以說無處不在：建筑房屋時，屋頂的三角架，這是應用了三角形的穩定性；許多單位的大門支撐建成菱行或平行四邊形，這是應用了四邊形的不穩定性；我們在墻上釘衣服掛，必須要釘上兩顆釘子，這是因為兩點確定一條直線；從學校到家，或要穿過一片草地，有的同學愿意走小路，而不愿意拐直角彎，那是因為兩點之間線段最短；在體育的跳遠比賽中，測量的是后腳跟與起跑線之間的距離，利用的是點到直線的距離這一定義；工人師傅砌墻時，在墻角掛一個重錘來驗證所砌的墻是否與地面垂直，利用的是經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直這一公理。

通過這些具體的事例，可以進一步說明：數學源于生活，用于生活。因此，數學教育的首要任務是：使學生學習那些社會未來所需要的，又是個體發展所必需的，既對學生走向社會適應未來生活有幫助的，又對學生智力訓練有價值的數學，而不是脫離社會現實的數學，用數學服務于社會。

隨著社會的發展，數學的應用也越來越廣泛，一個學生雖然學習了數學知識，卻不會應用到實際中去，將很難適應社會。

在數學應用題中，有一類打折銷售問題，就與我們的實際生活密切相關。我們在上街購物時，經常遇到這種情景：商家打出大幅銷售廣告，賠錢大甩賣，半價銷售，很多消費者會上當受騙。如遇到這種情況，我們就可以用學過的數學知識揭穿商家的騙局，我們知道，標價與進價相差很多，所以商家在進價的基礎上進行標價，然后再打折銷售，所以商家永遠是獲利的，不存在賠本問題。例如;一件衣服進價是五十元，商家提價百分之五十標價，是七十五元，賣時打八折，實際上賣價是六十元，消費者以為得到了便宜，而商家獲利十元。可見數學無處不在。

再例如：九年級數學課本40頁例5，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標P，再近岸取點Q和S，使點P、Q、S 共線且直線PS與河垂直，接著再過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R。已測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，計算河的寬度PQ。這是一個測量河寬的問題，測量河寬有很多方法，學生已經學過了利用全等測量河寬，這道題是利用相似測量河寬，采用的測量方法是現在河兩岸的近岸點各選一點，使這兩點的連線與河垂直，然后將這條連線在河的一側延長到一點，利用這條線段，就能夠造出兩個共線的直角三角形，利用兩個三角形的兩條直角邊成比例就可以求得河寬。這是一個與生活關聯很大的例子，學生掌握了相應的知識點，對于我們解決實際問題帶來了很大的幫助。從而也大大地激發了學生學習數學的興趣。本章還舉了利用太陽光的影子構造構造相似三角形，實際上是把太陽光近似看成平行光線。有了被測物體、它的影子、標桿這些與實際生活息息相關的物品出現時，學生的積極性就馬上不一樣了，這也給數學課堂增添了無限的樂趣。同時，也解決了很多生活上的實際問題。數學來源于生活，服務于生活。

根據《數學課程標準》編寫的數學教材，增加了許多具有廣泛應用性的內容，這些內容都注重從生活實際和學生的知識背景中提出問題，結合生活中的具體事例，來培養學生用數學知識的意識和實際生活能力，使學生主動應用數學知識來解決實際問題。現行教材無論作為教學引入，還是作為實例介紹，都引用了大量的生活素材，創設了豐富的教學情境，使學生對知識的認知更加明確。如∶鐘表的指針在不停的轉動，從3時到5時，時針轉了多少度？風車的風輪每個葉片在風的吹動下，轉動多少度到新的位置？以上這些現象有什么共同特點呢？諸如這樣的應用型問題，在例題、習題中很多。這類問題貼近生活，讓學生有身臨其境的感覺，有助于激發學生的探究興趣，為學生走入社會奠定了必要的數學基礎。

正因為數學源于生活，有服務于生活，因此我們在教學過程中，必須把數學學習與真實情景聯系起來，增強學生主動學習數學的意識。創設情境，激發學生興趣，使學生感到數學的魅力，增強學生的觀察能力，合作能力。讓學生學會探究，學會學習。

數學來源于實踐，又回歸實踐。學生喜歡學習一些與實際生活有關的數學知識，如果是他們身邊熟悉的事例，容易引起學生的學習興趣，所以數學教學應從實際入手，通過學生熟悉的實際問題抽象出數學概念，感悟新知識。

我們的具體做法應該是：在新課改精神的指引下，我們將實際活動作為數學學習的一個重要組成部分。在教學時，我們結合學生的實際經驗和已有的知識，設計富有情境和意義的實踐活動，使他們有更多的機會，從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，感受數學與現實生活的密切聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。