分類討論法在初中幾何教學中的運用

孫 政 顧 靜

(泗洪縣洪翔中學 江蘇 泗洪 223900)

在初中數學中,幾何圖形變化的教學主要指的是引導學生利用圖形直觀性對軸對稱、平移、旋轉、投影、相似等圖形基本性質進行探索,在初中數學教學階段,其涉及的幾何圖形變換均為初等幾何變換范疇,主要是依照某種法則變化以及規律變化,將一幾何圖形變化為另一幾何圖形的過程,初等幾何變換主要為相似變換、全等變換以及反演變換。初等幾何變換的具體應用為圖形的變化,而圖形變化基礎為初等幾何變換,二者具有相互作用,是初中數學幾何圖形教學中不能缺少的重要組成部分。

一、分類討論法的內涵

分類討論法主要指的是在分類之后開展討論工作,在學生遇到較為復雜的問題時,如果不能直接得出問題答案,那么需要依照某一標準對研究對象進行分類,之后進行逐類討論工作,最后綜合討論結果,以得出正確的解題方法。在數學問題解決過程中,分類討論法是重要基本方法,對此方法進行合理掌握,可以有效提升學生數學素養,讓學生創新意識與思維方式得到拓展。在初中數學幾何圖形變化問題的解決過程中,圖形分類討論是一種十分重要且靈活的解題方法,其關鍵思路是明確討論原因及討論方法,保持一個清晰的思路,保證答題條理的清晰性,答題過程的嚴密性。

二、分類討論法的基本原則

在幾何圖形變化數學問題的解決過程中,在應用分類討論法時,需要遵循四項主要原則：(1)完整性原則。……