初中數學“平方根”的教學及反思

山東省淄博市桓臺縣世紀中學 田穎芳 崔燕燕

平方根又被稱作二次方根，且非負數的平方根被稱為算數平方根。初中數學很多知識與平方根有關，教師要做好平方根的教學設計，促使學生扎實地掌握與平方根有關的基礎知識，了解平方根的內涵。本文將從初中數學教師的角度，淺談初中數學“平方根”的教學及反思。

一、初中數學“平方根”的教學

（一）分析教材內容和學生學習情況

平方根是章節重點知識，也是初中數學教學的重點，平方根的學習質量直接影響學生學習實數、二次根式以及一元二次方程等知識的效率和質量，對學生整個初中階段的數學學習都有重要影響。因此，平方根教學不容忽視。此外，從數學運算的角度分析，加法和減法、乘法和除法、平方和開平方之間為逆運算的關系，因此平方根具有承上啟下的作用。

學生在學習平方根之前，已經學會并能正確運用乘方知識進行運算，滿足平方根教學需要，可以借助已經掌握的乘方運算方式解決開方運算。

（二）確定“平方根”教學目標

根據新課標對初中數學教學的要求，學生需要掌握知識的實質，學會應用數學知識；同時，學生的思維、情感以及價值觀等，都需要隨著學習的深入而進步。因此，平方根教學確定以下幾點教學目標：

第一，知識方面的目標。學生需要通過學習平方根知識，掌握平方根以及算數平方根理論，了解平方和開平方之間逆運算的關系，并能夠準確求解平方根。

第二，能力發展目標。引導學生從真實的事例中總結平方根概念，進而理解平方根的本質，了解并運用平方根的性質，學會運用正確的方式表示平方根以及算數平方根，進而根據非負數計算平方根。

第三，情感方面的目標。通過掌握平方和開平方的運算關系，使學生體驗事物的辯證關系，且根號可以體現出數學語言的簡潔性，激發學生對數學的熱情。

（三）優化“平方根”教學過程

首先，教師設計生活化的教學情境，導入平方根知識。

例如：廣場有一塊正方形的綠化地，其面積為1 600平方米，則該綠化帶的邊長應為多少？若面積為1 500平方米，則邊長又應該是多少？說出理由。

允許學生之間交流、討論，總結答案。而后，教師利用多媒體展示平方根概念，使學生了解平方根。

其次，教師選擇幾組數字引導學生探索平方根的性質，并介紹平方根的正確表示方法，促使學生掌握平方根知識。

再次，教師利用習題測試學生對平方根知識的掌握情況。

例如“（）2=16、（）2=25、（）2=49、（）2=-9”等，若學生能夠順利完成平方根運算，則說明學生已經掌握平方根知識；若是部分學生需要教師指導才能進行平方根運算，則需要進一步加強的訓練，直至學生可以熟練計算平方根；同時，學生需要明確任何數的平方都不可能是負數。

最后，教師引導學生總結本節課教學的重點和難點。例如：教師在黑板上寫出幾組數字，要求學生找出其中有平方根的數字，并說出其余數字為什么沒有平方根。通過這樣簡單的練習，可以加強學生對平方根知識的記憶，教師也可以得到準確的反饋信息，了解學生學習的真實情況，便于教師進行下一步教學計劃。

二、初中數學“平方根”的教學反思

（一）反思教學的成功之處

《平方根》對于學生而言是全新的概念。筆者設計的教學導入情境，與現實生活相關，且以正方形的面積導入，學生可以根據面積公式很快計算出邊長，而對于面積為1 500平方米的正方形，學生顯然不知道其邊長應如何計算，沒有辦法找到平方等于1 500的數字。此時，筆者引入平方根定義。隨即教師將根號的意義以及寫法等引入教學中，深化學生對平方根的理解，進而引導學生了解并總結平方根具有的性質。教師通過練習題的形式，通過探索、交流，使學生全面掌握新知識，并能夠自主進行總結、提高。

（二）平方根教學中的不足

筆者從學生完成的作業方面得到反饋信息，反思自己的教學過程，在課堂教學中忽視了對平方根的表示方法的示范，導致學生雖然能夠進行平方根運算，但是表示不準確。同時，筆者對平方根概念知識的總結不及時，主要是受到課堂教學時間的限制。

三、結語

平方根的教學需要教師分析教材內容和學生學習情況、確定目標，以此保證教學活動的順利進行；同時，思考教學中的優缺點，并按照教學目標以及平方根的特點，不斷優化教學活動，全面落實平方根教學，保證教學的有效性。