基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧生長的思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該保證學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證和其他活動(dòng)過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不斷把收獲的經(jīng)驗(yàn)表象轉(zhuǎn)化為知識(shí)表象。對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種至關(guān)重要的學(xué)習(xí)方式，融合數(shù)學(xué)操作活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維于一體，具有以下特點(diǎn)：其一，小學(xué)生以形象思維為主，對于數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取更多地借助于直觀手段；其二，小學(xué)生年齡小，生性好動(dòng)，注意力難以長時(shí)間集中，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的操作活動(dòng)正好符合學(xué)生的特性。心理學(xué)家皮亞杰說過，兒童的智慧源于操作。這就說明在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)對于學(xué)生的智慧成長有著重要意義。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了探究某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或規(guī)律，驗(yàn)證某個(gè)數(shù)學(xué)問題或結(jié)論，利用一定的材料或工具，伴隨思維活動(dòng)而進(jìn)行的探究活動(dòng)。這是蘊(yùn)涵觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證和其他思維的活動(dòng)。當(dāng)前，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識(shí)不到位，往往存在一些問題。

1.組織形式單一，忽視實(shí)驗(yàn)功能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”涉及實(shí)驗(yàn)教學(xué)。不少教師認(rèn)為，實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是在課堂上組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生畫一畫、折一折，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律來解決問題。這種觀點(diǎn)忽視了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)，把實(shí)驗(yàn)教學(xué)的功能窄化了。實(shí)際上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，對于喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)、領(lǐng)悟基本的數(shù)學(xué)思想和總結(jié)數(shù)學(xué)方法，都有很大的作用。

2.組織過程隨意，彰顯不出價(jià)值。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師對于實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主題不明確，實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)指向不清晰，對實(shí)驗(yàn)的流程不能進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和實(shí)施，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的度把握不準(zhǔn)確。教師引導(dǎo)過多時(shí)，學(xué)生實(shí)驗(yàn)的主體地位不強(qiáng)，更多的是大部分學(xué)生的實(shí)驗(yàn)被教師或極個(gè)別優(yōu)秀的學(xué)生所替代，致使大部分學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究價(jià)值不能體現(xiàn)；教師引導(dǎo)過少時(shí)，學(xué)生實(shí)驗(yàn)舉步維艱，自主動(dòng)手操作不能正常進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)教學(xué)成為水面的浮萍，不能深入學(xué)習(xí)。

二、強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的對策

針對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)教學(xué)問題的剖析和反思，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐提出以下建議：

1.明確實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)導(dǎo)向功能。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的，是對數(shù)學(xué)知識(shí)的猜想或結(jié)果的驗(yàn)證，是學(xué)生對所學(xué)新知?jiǎng)邮謱?shí)踐的驗(yàn)證過程。這個(gè)過程不僅能讓學(xué)生深刻理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、收獲數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，還能讓學(xué)生累積數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。實(shí)驗(yàn)教學(xué)既是學(xué)生做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的延伸，又是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的重要途徑。實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的“做”是學(xué)習(xí)的手段，而“學(xué)”才是學(xué)習(xí)的宗旨。因此，在教學(xué)中，教師要依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，明確實(shí)驗(yàn)的意圖，合理制訂實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)的導(dǎo)向功能，關(guān)注實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和動(dòng)手實(shí)踐操作之間的關(guān)系。

例如，教學(xué)“計(jì)算平行四邊形面積”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：猜想平行四邊形的面積與什么有關(guān)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。第一層次，通過數(shù)方格的方法，數(shù)一數(shù)出示的平行四邊形的面積大小；第二層次，通過切割把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，求出面積大小。轉(zhuǎn)化后的長方形和平行四邊形的面積完全相等；第三層次，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想與方法，理解平行四邊形的面積計(jì)算方法。

2.精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，彰顯實(shí)驗(yàn)價(jià)值。實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果如何？實(shí)驗(yàn)教學(xué)達(dá)成度怎么樣？這與教師實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是息息相關(guān)的。教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)，需要從實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，對實(shí)驗(yàn)教學(xué)的各種要素進(jìn)行加工與組合，切實(shí)貼近學(xué)生的實(shí)際能力，設(shè)計(jì)、組織好實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)。在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，要突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的開展更具有數(shù)學(xué)意義。

例如，“把三塊餅平均分給四個(gè)小朋友，每人分得多少塊？”教師緊扣問題展開教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。讓學(xué)生利用圓餅進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)理解。學(xué)生實(shí)驗(yàn)方法一：把餅一塊一塊地分，每人每次分得四分之一塊，三次分得三個(gè)四分之一塊，合起來就是四分之三塊。學(xué)生實(shí)驗(yàn)方法二：把三塊餅疊起來同時(shí)分，每人分得三塊的四分之一，也就是四分之三塊。通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加強(qiáng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.靈活實(shí)施實(shí)驗(yàn)流程，發(fā)展數(shù)學(xué)智慧。教授史寧中指出：智慧是表現(xiàn)在過程之中的，而表現(xiàn)在過程中的東西必須通過過程來教育。在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，就是學(xué)生激活已有認(rèn)知基礎(chǔ)，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，把經(jīng)驗(yàn)表象內(nèi)化為知識(shí)表象的過程。再好的目標(biāo)和實(shí)驗(yàn)流程設(shè)計(jì)，只是理想教學(xué)效果的一種藍(lán)圖，關(guān)鍵在于實(shí)施過程。實(shí)驗(yàn)流程實(shí)施得好不好，與課堂教學(xué)的達(dá)成度息息相關(guān)。所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)靈活實(shí)施實(shí)驗(yàn)流程，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)向和教學(xué)需要，關(guān)注課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，讓實(shí)驗(yàn)教學(xué)達(dá)到更好的效果，促使實(shí)驗(yàn)為教學(xué)服務(wù)、為學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的生長助力。例如，教學(xué)“圓的面積計(jì)算”一課時(shí)，教師把圓形紙片平均分成若干個(gè)小扇形，進(jìn)行拼接成近似的長方形實(shí)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生平均分的份數(shù)較少或份數(shù)是奇數(shù)個(gè)時(shí)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整實(shí)驗(yàn)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力，讓學(xué)生感悟極限思想。

4.關(guān)注實(shí)驗(yàn)活動(dòng)反思，挖掘?qū)嶒?yàn)價(jià)值。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生思維活動(dòng)的一種外在表現(xiàn)形式。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)形成的整個(gè)過程，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理和驗(yàn)證等活動(dòng)過程中，深化對認(rèn)知的理解，累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技能，感悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過程，對實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)行回顧與反思，一方面總結(jié)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的得與失，另一方面對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行理性思考，充分挖掘?qū)嶒?yàn)活動(dòng)的數(shù)學(xué)價(jià)值。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)結(jié)束后，教師可以通過設(shè)疑環(huán)節(jié)來進(jìn)行回顧與反思：這節(jié)課，我們進(jìn)行了哪些實(shí)驗(yàn)活動(dòng)？我們應(yīng)用了哪些材料和工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)？實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們需要注意什么，采用的是什么方法？在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，你有哪些收獲，有什么不足，需要改進(jìn)哪些方面……

綜上所述，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，也是一門理性的學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開觀察，更離不開實(shí)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，需要通過大量的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)來增強(qiáng)教學(xué)效果，教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求及其身心發(fā)展規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，制訂合理的實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，及時(shí)調(diào)控實(shí)驗(yàn)的流程，凸顯數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中不斷生長。