由學生“解答不等式組的錯誤”想開去

李小強

摘 要：在批閱數學檢測試卷的過程中，部分教師總是會抱怨：“類似的題目，我在平時的教學中不僅細致講解過，還引領學生反復練習過，但是，學生為什么還會錯誤百出呢？”究其原因，主要是因為學生的解題能力不盡如人意。在理論聯系實際的基礎上，緊密結合自身教學實際，由學生“解答不等式組的各種錯誤”想開去，淺顯論述一些培養初中學生數學解題能力的有效策略。

關鍵詞：初中學生；數學；解題能力；培養策略

當引領學生學習完“解答不等式組”這部分內容之后，我精心設計了一份試卷對學生進行檢測。因為試卷中所涉及的內容都是我在課堂中反復講過、練過的，所以測驗一結束，我就迫不及待地開始閱卷。一心想著這些題目對于學生來說會易如反掌，然而，學生的答題情況卻讓我大跌眼鏡。

通過對試卷的深入分析，竊以為，學生之所以會出現這些讓人匪夷所思的錯誤，主要是因為學生的解題能力不盡如人意。基于此，培養學生的解題能力也就成為當務之急。下面筆者將在理論聯系實際的基礎上，淺顯論述培養學生解題能力的一些有效

策略。

一、立足課堂教與學，培養學生的基本計算能力

學生解題能力不盡如人意的一個關鍵因素是學生的基本計算能力較差。因此，培養學生的解題能力首先必須要培養學生的基本計算能力。顯而易見，學生基本計算能力的培養離不開課堂中的教與學。唯有立足課堂教與學過程，才能循序漸進培養初中學生的基本計算能力。

比如說，在教學華東師大版八年級數學上冊“數的開方”這部分內容的時候，教師不僅要讓學生從實際問題的角度出發理解“平方根”的概念和意義，還要精心設計一些教學活動培養學生的計算能力。本著培養學生計算能力之目的，教師可以設計一些簡單的平方根計算類題目以及實際運用類題目等。

立足課堂教與學，教師不僅要注重夯實學生的理論基礎知識，還要著力培養學生的基本計算能力。隨著學生基本計算能力的提升，他們的數學解題能力也會得到穩步提升。

二、聚焦解題全過程，培養學生的抽象思維能力

數學是思維的體操。隨著初中數學教材難度的明顯增加，學生在解答題目的過程中不僅要充分利用自身的形象思維能力，還要不斷挖掘自身的抽象思維能力。換言之，為了切實提升初中學生的數學解題能力，教師要想方設法培養學生的抽象思維能力。

以教學華東師大版八年級數學上冊“多項式與多項式相乘”這部分內容為例，教師在反饋測評環節出示了這樣一道題目：“一塊長a厘米，寬b厘米的玻璃，長寬各減少c厘米之后恰好能夠鋪滿一張辦公桌的臺面，問臺面的面積是多少？”為了能夠準確地計算出這道題目的答案，學生必須要通過仔細閱讀題目內容，充分發揮自身抽象思維能力，準確無誤地抽象概括出題目的已知條件及數量關系等，并據此列出正確的算式。唯有在列出正確算式的前提下，學生才能準確做答。

教師始終如一地聚焦學生的解題全過程，不僅能夠對學生進行及時點撥，還能夠切實培養學生的抽象思維能力。

三、借助數軸直觀性，培養學生運用知識的能力

仔細審視并分析學生在不等式測驗中出現的錯誤，不難發現：學生之所以會出現形形色色的錯誤，是因為他們對所學的知識運用得不夠熟練。或者說，是因為學生運用知識的能力相對比較薄弱。鑒于此，為了培養學生的解題能力，教師必須要千方百計提升學生運用知識的能力。

直觀性是數軸的顯著特征。憑借數軸的直觀性特征，學生既可以直觀形象地理解相關知識點，也可以富有成效地提升知識運用能力。

仍然以前面提到的“不等式組”為例，為了提高學生的解題能力，教師可以指導學生在解答完不等式組之后，巧妙地利用數軸對自己的計算結果進行驗證。借助于數軸的直觀性，學生可以迅速準確地驗證自己的計算結果，進而提升自身的解題能力。當然，借助于數軸的直觀性，驗證計算結果的范圍不僅限于不等式組，在解答其他類型的數學計算題目的時候，學生也可以巧妙地借助數軸的直觀性進行驗證。

直觀形象的數軸讓貌似抽象的數學知識趨于形象化，讓看似復雜的解題過程趨于簡單化。由此可見，教師可以借助數軸的直觀性，循序漸進地培養學生運用知識的能力。

毋庸置疑，培養學生數學解題能力的策略絕不限于上述三種，教師還可以通過充分發揮錯題本的作用，培養學生良好的數學學習習慣，進而培養學生的數學解題能力等。

總而言之，在初中數學教學過程中，教師不僅要注重夯實學生的數學基礎知識，還要著力培養學生的數學解題能力。以培養學生的數學解題能力為契機，學生的基本計算能力、抽象思維能力以及學以致用能力都會得到大幅提升。如此這般，學生的數學核心素養就會顯著提升，學生的數學考試成績必然也會節節攀升。

參考文獻：

[1]胡太山.培養初中生數學解題能力的策略初探[J].未來英才，2017（12）：18.

[2]徐芬.初探培養初中生數學解題能力的策略[J].中學數學，2012（12）：86-87.