《聾校義務教育實驗教科書·數學》二年級上冊特點解讀

● 陳曦

人民教育出版社、課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心研制出版的《聾校義務教育實驗教科書·數學》是以《聾校義務教育數學課程標準（2016年版）》（以下簡稱《課程標準》）為依據，在總結《全日制聾校實驗教材·數學》使用經驗的基礎上，以普通學?，F行教材《義務教育教科書·數學》為藍本，根據聾生數學學習的需求進行有針對性的處理后，形成的一套新的聾校義務教育數學實驗教材。目前，一年級上下冊、二年級上冊已分別于2017年秋季、2018年春季、2018年秋季開始在全國聾?；蛱厥饨逃龑W校使用。本文將對二年級上冊教材作簡要解讀，以供教師參考。

本冊教材涉及“數與代數”“統計與概率”“綜合與實踐”三個領域的內容。其中“數與代數”領域的內容占用了大部分課時，主要包含“100以內數的認識”“100以內的加減法口算”“100以內的加減法筆算”“大面額人民幣的認識及人民幣的簡單計算”；“統計與概率”領域為“分類與整理”，學習按照給定標準或根據情境目的自選標準進行分類；“綜合與實踐”安排了“小小商店”，模擬商店買賣東西的場景，鞏固有關人民幣及其計算的相關知識。本文將分別就這三個領域進行介紹。

一、數與代數

本冊“數與代數”內容與聾校原數學二年級上冊教材相同，都是100以內數的認識及其加減法。

（一）100以內數的認識

學生在一年級上、下學期分別學習了10以內的數和20以內的數。本冊教材將認數范圍擴展到100以內的數，且會拓展學生對計數單位的認識，學習“百”這一新的計數單位，并進一步感知、理解“十進制”“位值制”兩個基本概念。數概念教學主要有數數、數的組成、讀寫數、數的順序、比較數的大小，而這幾方面基本是圍繞“十進制”“位值制”來展開的。具體編排主要有以下幾個特點。

1.安排了大量數數活動，體現結構化的數數方法

數數是數的認識中最基本的活動。數數時，可以一個一個地數，也可以幾個幾個地數。在數的過程中既可以體會按群計數的計數方法，如“滿十進一”的“十進制”思想，還能感受數的順序與大小。本冊教材在例題、練習中安排了大量的數數活動。

一個一個地數是最基本的數數方法。例如，讓學生根據已有經驗充分操作學具（曲別針、小棒、方木塊等），用自己理解的方法數出數量是100的物體，明確100的基數含義，同時讓學生在數實物的過程中認識計數單位“一（個）”“十”和“百”。十個十個地數，體會“十進制”思想。例如，數出10個“10根為一捆”的小棒，體會“10個十是100”，認識計數單位“十”和“百”的關系。再如練習二第10題，通過各種情況的幾個幾個地數練習數數，使學生認識到，幾個幾個地數要根據具體情況而定。

2.在應用中鞏固所學知識，豐富解決問題的策略

在認識了100以內的數之后，該單元的例6編排了運用前面所學知識解決的實際問題“58個珠子，10個穿一串，能穿幾串”，重在豐富聾生解決問題的策略，如數一數、圈一圈的方法，感受到解決問題的方式不只是列算式，還可以有很多方式，從而體會用數的認識知識解決問題的樂趣。

3.為后續估算做準備

估算是一種技能，是衡量人們計算能力的一個重要標準。在估算中，需要將非整十、整百的數，看作整十、整百數進行推算，并用“大約”“接近”等詞語描述估算過程。本冊教材結合100以內數的認識，安排了兩道例題（第22頁例7、第23頁例8），從兩個層次進行編排，幫助學生了解一個非整十數接近哪個整十數的判斷方法，以及“大約”“更接近”的含義，為估算做好準備。

例7通過圈畫估計大約有多少（整十數）個球。教材先要求圈畫出10個，以此為基礎估計出有幾個這樣的10個，進而從給定的兩個整十數中選出更接近的那個。這里要求學生從兩個整十數中選擇一個，其實是從四舍五入（這里不提四舍五入）的角度來估計，為學生后面進一步學習作鋪墊，培養學生初步的估算意識和能力。例8通過在數線上插小旗感受某一個數更接近前一個整十數還是后一個整十數，直觀、形象，可視性、趣味性強，使學生能夠形象地感知數與數之間的關系，培養學生100以內數的數感。

4.動手操作與抽象思考并舉

在數數、讀寫數、比較數的大小中，本冊教材充分利用學具，讓學生在動手操作中認識100以內的數。在該單元的最后，教材安排了數學探究活動“擺一擺想一想”，通過教師的引導，讓學生把一定數量的圓片分別擺在數位表的十位和個位上，進而得到不同的數。通過這一探究活動，不僅能鞏固學生對100以內數的認識，體會“位值制”思想，還可以培養學生的歸納和推理能力。

教材提供了記錄表格，讓學生學習如何有條理、有順序地記錄擺的結果，并發現其中的規律；進而啟發學生利用所發現的規律解決問題。這一探究活動讓學生經歷了從特殊到一般的探索過程：從簡單的特例開始，借助操作活動進行觀察、分析，發現其中的一般規律，再加以驗證。

（二）100以內的加減法口算

100以內的加減法口算是本冊教材的第三單元，按難易程度分幾段編排：整十數加、減整十數；兩位數加一位數、整十數（不進位），兩位數加一位數（進位）；兩位數減一位數、整十數（不退位），兩位數減一位數（退位）；含小括號的加、減混合運算；解決問題。其中，兩位數減一位數（退位）是本單元的教學難點。為了分解難點，教材在兩位數減一位數（不退位）減法的基礎上，還增加了整十數（個位為0的兩位數）減一位數的退位減法，以使學生更好地掌握退位減法的計算方法。

1.口算100以內的加減法：遵循學生的基本思維過程

編排上，每道計算例題的設計，都體現了學生所要經歷的實物操作—表象操作—符號操作的基本思維過程。先為學生提供了小棒、計數器等操作學具，幫助學生探索口算思路，展現思維過程。然后，在算式上注明口算過程，幫助學生建立分一分、擺一擺的表象，學習用語言和數學符號描述口算思路。

為了達到《課程標準》中“學期末應達到每分鐘做2—4題”的要求，教材中安排了大量配合例題的練習，并盡量做到形式多樣，例如“開火 車 ”“ 接 力 ”“ 送 信 ”“ 對 口 令 ”“ 找 朋 友 ” 等 ，使學生在輕松有趣的形式下進行練習，提高計算能力。

2.解決問題：讓學生感受方法的多樣化

學生在前面的學習中，已經積累了一些簡單的解決問題的方法與策略，如畫圖等。這一單元編排了“同數連加”和“減去相同數”的實際問題，目的主要是讓學生體會除了列算式解決問題，還可以用操作的方法，如圈一圈、畫一畫解決問題，感受到解決問題方法的多樣化。學生用以往的兩數相加或相減的方法都不能直接解決問題，需要學生充分理解題意，能用自己的方式表達對題目的理解，并探索和交流解決問題的方法。教材在繼續呈現畫圖策略的基礎上，又呈現了倒著連減等新的方式。有了用連加、連減方法解決問題的經驗，今后再學習乘法、除法時，學生就不會孤立地認識乘法和除法，而是能將乘法與加法、除法與減法有機地聯系起來，對于認識乘法與除法的本質，具有重要的作用。

（三）100以內的加減法筆算

100以內的加減法筆算是本冊教材的第五單元，這一單元既是對已經學過的兩位數加、減一位數和整十數的鞏固，其算理、算法也是進一步學習多位數加減法的基礎，具有承上啟下的作用。主要內容包括：兩位數加減兩位數，兩位數的連加、連減和加減混合運算，用畫圖的方法解決求比一個數多幾或少幾的數的實際問題，通過連貫思考解決連續兩問的實際問題。

圖1 100以內的加法和減法內容結構

1.筆算100以內的加、減法：呈現出一定的層次性

筆算加、減法的編排順序有一定的層次性，前后例題之間有密切的聯系。以筆算兩位數的加法為例，教學重點是讓學生逐步體會豎式計算中如何對位、從個位加起、滿十進“1”等問題。由于讀數、寫數都是從高位起，所以學生開始用豎式計算時，也容易從高位算起。為了較好地解決這個問題，教材借助情境提出問題，先口算兩位數加一位數如“35+2”，在此基礎上說明“也可以寫成豎式，用筆算”，使學生理解“個位與個位對齊”的道理，以及從個位加起的必要性。在筆算兩位數加兩位數的不進位加法時，進一步解決對位和從個位加起的問題，在筆算兩位數加兩位數的進位加法時，則著重解決滿十進“1”的問題，使學生逐步掌握筆算兩位數加兩位數的計算方法。

2.解決問題：采用不同方式突出問題的本質

解決問題的編排思路仍然沿用整套教材的編排思路，采用“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”的一般步驟。只是不同例題的數量關系不同，難易程度也不同，因此采用了不同的方式突出了問題的本質。

（1）“求比一個數多或少幾的數”

“求比一個數多或少幾的數”的實際問題，其數量關系在日常生活中經常遇到，通過學習可以解決日常生活中的相關問題，同時進一步明確相應的數量關系，加深理解加減法的含義。

和一年級下冊學習過的“求比一個數多（少）幾”數量關系結構相同，只是這里問題的呈現是逆敘的。“求比一個數多（少）幾”求的是“兩個數相差部分”，數量關系比較直接?！扒蟊纫粋€數多幾的數”求的是大數，且題目是逆敘的。需要先根據“大數比小數多幾”確定出大數中“多的部分”，再根據“小數”確定出“同樣多的部分”，由此確定出大數分成的兩部分。學生對此理解起來可能有一定的難度，故在正式教學前，教材單獨安排了一個例題（例4）作鋪墊，結合操作幫助學生重點理解“大數分成了哪兩部分，相同部分是多少”，為理解數量關系做充分的準備。

“求比一個數少幾的數”的數量關系比“求比一個數多幾的數”更難把握，因為要求的是小的數，它對等于大數中“同樣多的部分”，而“同樣多的部分”不能直接確定，要根據“少幾”來確定。故正式教學前，安排“準備”為理解數量關系作鋪墊。準備題采用例4的編排方式，通過直觀操作呈現了按要求擺好的兩行圖形，理解“求比一個數少幾的數”的數量關系。最后，通過“說一說，你是怎樣擺的”了解學生的思維過程。

（2）連續兩問的實際問題

連續兩問的實際問題是由兩個相關聯的用一步計算解決的問題構成的。解答第二個問題時所需的部分信息需要通過解答第一個問題得到。安排連續兩問的實際問題主要目的是為以后學習用兩步計算解決問題（去掉第一個問題即為需要用兩步計算解決的問題）作準備。分析解答時，強調從兩個問題的角度，明確解決這兩個問題需要的信息和方法，并突出問題之間的聯系。

（四）認識人民幣

學生在一年級下學期已經初步認識了20元及以下面額的人民幣及人民幣單位，本冊教材學生認數范圍擴大到了100。在此基礎上，學生該學期將認識兩種較大面額的人民幣：50元和100元。同時，要對人民幣進行簡單計算，并解決一些在購物活動中常見的實際問題：付錢、找錢。一方面使學生加深對100以內數的概念的理解，另一方面體會數的概念與現實生活的密切聯系。其中解決問題涉及的計算非常簡單，只是關于相同單位“元”的加、減計算，重點在于理解題意，并幫助學生積累購物經驗，體驗用所學知識解決實際問題的一般過程。

二、統計與概率

歷來的教科書都將分類、排序和比多少作為學生學習數和計算的知識準備，安排在準備課中。本套教材依照《課程標準》，將“分類”放在了“統計與概率”領域，突出了分類與統計的密切關系，把分類作為整理數據的知識基礎。

努力成就夢想韋凱婷（浙江省杭州市聾人學校）指導老師：沈 穎

“分類與整理”這一單元編排了兩道例題。例1主要是讓學生理解分類的含義，掌握分類計數的方法，并會表達分類計數的結果。例2則主要是讓學生根據不同的需求和問題進行分類，并會用簡單的統計表呈現分類計數的結果，這種能力對學生來說是非常重要的，這是一切統計的起點?？梢钥闯?，通過這樣的編排，教材將分類與統計緊密結合在了一起，強調在分類的基礎上收集、整理并呈現分類的結果（收集到的數據），突出分類是收集、整理、描述數據的基礎，同時也將統計工作中最基礎、最重要的一環——收集、整理數據簡單地滲透給學生。

三、綜合與實踐

本冊教材的“綜合與實踐”安排了“小小商店”，模擬一個商店的場景，讓學生扮演售貨員與顧客，用對話形式互相提出數學問題，諸如買某兩種商品一共要花多少錢，賣東西時怎樣找零，買東西時錢夠不夠，怎樣比較兩種商品的價格等。在“角色扮演”中讓學生體驗購物情境，一方面加深學生對人民幣的認識，進一步掌握人民幣的換算及計算方法，另一方面培養學生應用數學的意識和能力。